Predstavitev na temo: Osrednji in včrtani koti." Predstavitev: V krožnico včrtani koti Predstavitev na temo včrtani koti

Opis:

Predstavitev je multimedijski učni pripomoček, namenjen šolskemu pouku geometrije.

Vse tukaj zbrane informacije so jasno ilustrirane z dostopnimi primeri v obliki risb, ki prispevajo k optimalnemu razvoju in razumevanju teme.

Namen te lekcije je uvesti pojma včrtanega in središčnega kota. Učenci se seznanijo tudi z lastnostmi včrtanega kota in posledicami, ki iz njih izhajajo.

Tukaj predstavljeno gradivo je predstavljeno v jasnem jeziku, je optimalno prilagojen za hitro zaznavanje učence na šolski ravni, hkrati pa ohranja natančnost in strogost logičnih formulacij.

Delo bo študentom omogočilo, da se seznanijo z ustreznimi pojmi ter ponovijo osnovne vrste kotov. Poleg tega bodo lahko razumeli dokaze lastnosti kota, včrtanega v krog, nakar bodo lahko dobili potrebne posledice iz tega izreka. Izvajali bodo tudi začetno utrjevanje obravnavane teme na nalogah, opremljenih z že pripravljenimi risbami. Delo spodbuja razvoj pozornosti, opazovanja in logike.

Delo je sestavljeno iz naslednjih blokov:

• Vrste kotov.
• Lastnosti včrtanega kota.
• Naloge, katerih cilj je najti stopinjsko mero različnih kotov, včrtanih v krog. Služijo ponavljanju in potrebnemu utrjevanju celotne obravnavane snovi.

Kategorija:

Diapozitivi:

Informacije:

• Datum nastanka gradiva: 8. maj 2013
• Diapozitivi: 13 diapozitivov
• Datum nastanka predstavitvene datoteke: 08. maj 2013
• Velikost predstavitve: 345 KB
• Vrsta predstavitvene datoteke: .rar
• Preneseno: 694-krat
• Zadnji prenos: 15. oktober 2019 ob 16.45
• Ogledi: 2411 ogledov

Osrednji kot- kot z vrhom v središču kroga. Osrednji kot je enak stopinjski meri loka, na katerem sloni . Včrtani kot- kot, katerega vrh leži na krogu in obe strani sekata ta krog

Osrednji kot

To je kot z vrhom v središču kroga.

Krožni lok, ki ustreza središčnemu kotu

To je del kroga, ki se nahaja znotraj vogala

Stopinjska mera krožnega loka

To je stopinjska mera ustreznega središčnega kota.

=  AOB

Včrtani kot

To je kot, katerega vrh leži na krožnici in njegove stranice sekajo krožnico.

Dokazi izrekov o kotih, povezanih s krogom 1. izrek . Magnituda vpisan kot enaka polovici vrednosti središčni kot, ki počiva na istem loku. Dokaz . Najprej razmislimo o včrtanem kotu ABC, stran B.C. ki je premer krog, in središčni kot AOC

Ker segmenti A.O. in B.O. so polmeri kroga, To trikotnik AOB – enakokraki in kot ABO enak kotu OAB . Ker kot AOC je zunanji kot trikotnika AOB, potem so enakosti resnične

Tako je v primeru, ko ena od stranic včrtanega kota poteka skozi središče kroga, 1. izrek dokazan.

Zdaj razmislite o primeru, ko središče kroga leži znotraj včrtanega kota.

in izrek 1 je v tem primeru dokazan.

Še vedno je treba upoštevati primer, ko središče kroga leži zunaj včrtanega kota

V tem primeru so enakosti resnične

ki zaključuje dokaz izreka 1.

"Geometrija kroga in kroga" - Krog in krog. Obseg. L=2?R. Območje kroga. krog. Ali ste vedeli: krog. Lik, omejen s krogom, se imenuje krog. Zgodovinski podatki.

"Obseg" - Obseg. V starem Egiptu so verjeli, da??3.16. Več ko vem, več zmorem. Veliki matematik Euler. Euler. Veliki znanstvenik starodavne Grčije Arhimed. R – polmer kroga. IN Stari Rim mislil to?? 3.12. Stari Egipt. Obseg. Praktično delo"Merjenje kavnih pločevink." ?? 3.14.

"Enačba kroga" - Zapišite formulo za iskanje koordinat sredine segmenta. Ponavljanje. Izpolni tabelo. Poiščite koordinate središča in polmer, če je AB premer danega kroga. Preverite, ali točke A(1;?1), B(0;8), C(?3;?1) ležijo na krožnici, ki jo določa enačba (x + 3)2 + (y? 4)2 = 25. Naj bo podan krog. Zapišite formulo za iskanje razdalje med točkama (dolžina odseka).

"Krog 9. razreda" - Težave. Enačba kroga. Naj bo d razdalja od središča kroga do dane točke na ravnini, R je polmer kroga. Dano: M (-3; 4) – središče krožnice O (0; 0) – točka na krožnici. Št. 2 Izpeljite enačbo krožnice s središčem v točki M (-3; 4), ki poteka skozi izhodišče. O (ho, oo) je središče kroga, A (x; y) je točka kroga.

“Lekcija Tangenta na krožnico” - Izračunajte dolžino BC, če je OD = 3 cm. Splošna lekcija. Rešitev: Naloga 1. Konstruiraj enakokraki trikotnik. Na dano krožnico nariši tangento. Reševanje problemov. Podano: env.(O;OM), MR – tangenta, kot KMR=45?. Dokaži, da se premica AC dotika dane krožnice. Praktično delo.

"Številski krog" - številski krog. 4. Analitični zapis loka številskega kroga. Ozadje predavanja: Negativna števila. 3. »Dobra« števila na številskem krogu (postavitev 1, postavitev 2). 3. Analitični zapis loka številskega kroga. Na številskem krogu poišči točko, ki ustreza danemu številu: Številska premica.

Skupaj je 21 predstavitev

Tema lekcije: Koti, vpisani v krog. 9. razred.

Cilji lekcije:

Izobraževalni: se seznanijo s pojmoma včrtani in središčni kot, izrek o včrtanem kotu in njegove posledice. Naučite se reševati probleme z uporabo izreka in njegovih posledic. Krepiti znanje slabših učencev, okrepiti in razširiti znanje povprečnih in dobrih učencev.

Izobraževalni: razvijati pri učencih sposobnost analiziranja, primerjanja, posploševanja, zbiranja dokazov, izvajanja opazovanj in načrtovanja dejavnosti.

Izobraževalni: negovanje kulture matematičnega govora; izdelava odzivnega načrta; oblikovanje veščin za izvajanje medsebojnega nadzora in samokontrole.

Oprema:

Multimedijski projektor

Test (samostojno delo)

Kartice z nalogami za skupinsko delo

Karte v oranžni in modri barvi.

Napredek lekcije:

Pozdravljeni, prosim, sedite. Danes imamo pomembno, novo temo, naloge na to temo najdemo na Državni akademiji znanosti in Enotnem državnem izpitu.

Kako se imenuje tema lekcije in kaj je namen današnje lekcije, mi povejte malo kasneje.

In zdaj ponovimo nekaj konceptov, ki se jih je treba naučiti nova tema.

1. Kako se imenuje odsek, ki povezuje dve točki na krogu in poteka skozi središče.

2. Koliko stopinj ima krog? (diapozitiv)

3. Katera figura se imenuje kot?

4. Trikotnik, katerega oglišča ležijo na krožnici, se imenuje........? (diapozitiv)

5. Kateri lik se imenuje krožni lok? (diapozitiv)

6. Ali ima vsak vogal......?

Izvajamo naloge:

Izračunaj stopinjsko mero kota ABC.

C kot AOC = 120 0

Odgovori študentov. Te naloge so postale problematične.

Bodite pozorni na to, kako je zgrajen kot, ki ga morate najti. Kje je vrh kota?

Kakšne so stranice kota? Kako lahko imenujete ta kot?

Je to nov koncept? Torej je tema naše lekcije......(odgovori učencev)

Zapišimo številko in temo lekcije "Koti, vpisani v krog" (diapozitiv)

Kaj je namen naše lekcije? (odgovori učencev)

Cilj lekcije za študente:

Seznaniti se z novim konceptom včrtanega kota; dodatni pojmi, povezani z včrtanim kotom; naučijo se izračunati stopinjsko mero včrtanega kota; razvijajo samostojnost.

Konstruiraj črtani kot in zapiši definicijo.

(odgovori učencev) diapozitiv definicije

Sestavi kot, katerega vrh leži v središču kroga.

Kako lahko imenujete ta kot? (odgovori učencev) Definicija.

Definicijski diapozitiv.

telovadba. Ali so ti koti središčni ali včrtani?

Stranice središčnega in včrtanega kota delijo krog na …….(loke)

Razširite stranice vogalov, ki ste jih zgradili, in s peresom poudarite loke, ki se nahajajo znotraj vogala.

Ali menite, da ima lok stopinjsko mero? Stopinjska mera, kakšen kot je stopinjska mera loka? (odgovori učencev) Diapozitiv

Vaje izvajamo ustno. Poišči x . diapozitivi 5 nalog

(otroci gredo k ekranu in povedo rešitev problemov)

Naredimo to zdaj praktična naloga in poskusite izračunati stopinjsko mero včrtanega kota.

Kateremu liku bo pridružena stopinjska mera včrtanega kota?

To pomeni, da morata središčni in včrtani kot počivati ​​na istem loku.

Dokončaj konstrukcije in izvedi izračune. Naredite sklep (odgovori učencev)

Diapozitiv.

Vajo naredimo ustno.

Diapozitivi. 6 nalog

Praktično delo.

Konstruiraj črtani kot. Izberite lok, na katerem sloni. Na osnovi tega loka sestavi še več včrtanih kotov. Izvedite meritve in naredite zaključek. (odgovori učencev)

Na osnovi polkroga sestavi včrtan kot. Zaključek (odgovori učencev)

Diapozitiv.

Reševanje problemov 7-9 na diapozitivih.

Delo v skupinah.

Delo opravljamo individualno in preverjamo z učenci v skupini.

Preverimo.

Ponovimo snov v učbeniku

Vrnimo se k našim nalogam, ki nam jih na začetku lekcije ni uspelo opraviti.

Reševanje problemov.

Samostojno delo.

Strokovni pregled. Diapozitiv.

Kaj ste se danes naučili pri pouku? (odgovori učencev)

Če danes vse razumete - oranžna karta

Če ne razumete celotne snovi - modra karta.

Ocene.

domača naloga : odstavek 107 v 13-16 št. 48(a), 49. Uporaba včrtanih kotov v arhitekturi.