Сэдвийн талаархи танилцуулга: Төв ба бичээстэй өнцөг." Илтгэл: Тойрог дотор бичээстэй өнцгүүд "Бичээстэй өнцөг" сэдвээр илтгэл тавина.

Тодорхойлолт:

Энэхүү танилцуулга нь сургуулийн геометрийн хичээлд зориулагдсан мультимедиа заах хэрэгсэл юм.

Энд цуглуулсан бүх мэдээллийг зураг хэлбэрээр ашиглах боломжтой жишээнүүдээр тодорхой харуулсан бөгөөд энэ нь сэдвийг оновчтой хөгжүүлэх, ойлгоход хувь нэмэр оруулдаг.

Энэ хичээлийн зорилго нь бичээстэй ба төв өнцгийн тухай ойлголтыг танилцуулах явдал юм. Оюутнууд мөн бичээстэй өнцгийн шинж чанар, тэдгээрийн үр дагаврыг мэддэг болно.

Энд танилцуулсан материалыг толилуулж байна ойлгомжтой хэлээр, энэ нь оновчтой зохицсон байна хурдан ойлголтлогик томъёололын нарийвчлал, хатуу байдлыг хадгалахын зэрэгцээ сургуулийн түвшний сурагчид.

Энэхүү ажил нь оюутнуудад холбогдох ойлголттой танилцахаас гадна өнцгийн үндсэн төрлүүдийг давтах боломжийг олгоно. Нэмж дурдахад тэд тойрог дотор дүрслэгдсэн өнцгийн шинж чанарын баталгааг ойлгож, дараа нь энэ теоремоос шаардлагатай үр дагаврыг олж авах боломжтой болно. Тэд мөн бэлэн зургаар тоноглогдсон даалгаврууд дээр хамрагдсан сэдвийн анхны нэгтгэлийг хийх болно. Ажил нь анхаарал, ажиглалт, логикийг хөгжүүлэхэд хувь нэмэр оруулдаг.

Ажил нь дараах блокуудаас бүрдэнэ.

• Өнцгийн төрлүүд.
• Бичсэн өнцгийн шинж чанарууд.
• Тойрог дотор дүрслэгдсэн янз бүрийн өнцгийн хэмжүүрийг олох зорилготой асуудлууд. Эдгээр нь хамрагдсан бүх материалыг давтаж, шаардлагатай нэгтгэхэд үйлчилдэг.

Ангилал:

Слайд:

Мэдээлэл:

• Материалыг бүтээсэн огноо: 2013 оны 5-р сарын 08
• Слайд: 13 слайд
• Илтгэлийн файл үүсгэсэн огноо: 2013 оны 5-р сарын 08
• Үзүүлэнгийн хэмжээ: 345 KB
• Үзүүлэнгийн файлын төрөл: .rar
• Татаж авсан: 694 удаа
• Хамгийн сүүлд татагдсан: 2019 оны 10-р сарын 15, 16:45 цагт
• Үзсэн тоо: 2411 удаа үзсэн

Төв өнцөг- тойргийн төвд байрлах оройтой өнцөг. Төвийн өнцөг нь түүний тулгуурласан нумын градусын хэмжүүртэй тэнцүү байна . Бичсэн өнцөг- орой нь тойрог дээр байрлах ба хоёр тал нь энэ тойрогтой огтлолцох өнцөг

Төв өнцөг

Энэ бол орой нь тойргийн төвд байх өнцөг юм.

Төвийн өнцөгт тохирох тойргийн нум

Энэ бол булангийн дотор байрлах тойргийн хэсэг юм

Дугуй нумын хэмжүүр

Энэ нь харгалзах төв өнцгийн градусын хэмжүүр юм.

=  AOB

Бичсэн өнцөг

Энэ бол орой нь тойрог дээр байрлах бөгөөд талууд нь тойрогтой огтлолцох өнцөг юм.

Тойрогтой холбоотой өнцгийн тухай теоремуудын баталгаа Теорем 1 . Хэмжээ бичээстэй өнцөгутгын хагастай тэнцүү байна төв өнцөг, ижил нуман дээр тулгуурладаг. Баталгаа . Эхлээд бичээстэй өнцгийг авч үзье ABC, тал МЭӨаль нь диаметр тойрог, болон төв өнцөг AOC

Сегментүүдээс хойш А.О.Тэгээд Б.О.байна тойргийн радиус, Тэр гурвалжин AOB – тэгш өнцөгт, өнцөг ABO өнцөгтэй тэнцүү OAB . Учир нь өнцөг AOCбайна гурвалжны гадаад өнцөг AOB, тэгвэл тэгш байдал үнэн болно

Иймд бичээстэй өнцгийн талуудын аль нэг нь тойргийн төвийг дайран өнгөрөх тохиолдолд теорем 1 нотлогддог.

Одоо тойргийн төв нь бичээстэй өнцгийн дотор байрлах тохиолдлыг авч үзье.

ба теорем 1 нь энэ тохиолдолд батлагдсан.

Тойргийн төв нь бичээстэй өнцгөөс гадуур байх тохиолдолд авч үзэх хэвээр байна

Энэ тохиолдолд тэгш байдал үнэн болно

Энэ нь теорем 1-ийн баталгааг гүйцээнэ.

"Тойрог ба тойрог геометр" - Тойрог ба тойрог. Тойрог. L=2?R. Тойргийн талбай. Тойрог. Та мэдэх үү: Дугуйлах. Тойргоор хүрээлэгдсэн дүрсийг тойрог гэнэ. Түүхэн мэдээлэл.

"Тойрог" - Тойрог. Эртний Египтэд тэд итгэдэг байсан??3.16. Илүү ихийг мэдэх тусам би илүү их зүйлийг хийж чадна. Агуу математикч Эйлер. Эйлер. Эртний Грекийн агуу эрдэмтэн Архимед. R - тойргийн радиус. IN Эртний Ромгэж бодсон ?? 3.12. Эртний Египет. Тойрог. Практик ажил"Кофены савыг хэмжих". ?? 3.14.

"Тойргийн тэгшитгэл" - Сегментийн дунд хэсгийн координатыг олох томъёог бич. Давталт. Хүснэгтийг бөглөнө үү. Өгөгдсөн тойргийн диаметр AB бол төвийн координат ба радиусыг ол. (x + 3)2 + (y? 4)2 = 25 тэгшитгэлээр тодорхойлогдсон тойрог дээр A(1;?1), B(0;8), C(?3;?1) цэгүүд хэвтэж байгаа эсэхийг шалгана уу. Тойрог өгье. Цэгүүдийн хоорондох зайг (сегментийн урт) олох томъёог бичнэ үү.

"9-р анги" - Бодлого. Тойргийн тэгшитгэл. Тойргийн төвөөс хавтгай дээрх өгөгдсөн цэг хүртэлх зайг d, тойргийн радиусыг R гэж үзье. Өгөгдсөн: M (-3; 4) – тойргийн төв O (0; 0) – тойрог дээрх цэг. No2 Эхийг дайран өнгөрөх M (-3; 4) цэгт төвтэй тойргийн тэгшитгэлийг гарга. O (хо, оо) нь тойргийн төв, A (x; y) нь тойргийн цэг юм.

“Тойрогтой шүргэгч хичээл” - ОД = 3см бол BC-ийн уртыг тооцоол. Ерөнхий хичээл. Шийдэл: Даалгавар 1. Хоёр талт гурвалжин байгуул. Өгөгдсөн тойрогт шүргэгч зур. Асуудлыг шийдвэрлэх. Өгөгдсөн: env.(O;OM), MR – тангенс, өнцөг KMR=45?. Өгөгдсөн тойрогтой АС шулуун шүргэгч болохыг батал. Практик ажил.

"Тооны тойрог" - Тооны тойрог. 4. Тооны тойргийн нумын аналитик тэмдэглэгээ. Лекцийн тойм: Сөрөг тоо. 3. Тооны тойрог дээрх "сайн" тоонууд (байрлал 1, зохион байгуулалт 2). 3. Тооны тойргийн нумын аналитик тэмдэглэгээ. Тооны тойрог дээр өгөгдсөн тоонд тохирох цэгийг ол: Тооны мөр.

Нийт 21 илтгэл байна

Хичээлийн сэдэв: Тойрог дотор бичсэн өнцөг. 9-р анги.

Хичээлийн зорилго:

Боловсролын:бичээстэй ба төв өнцгийн тухай ойлголт, бичээстэй өнцгийн теорем, түүний үр дагавартай танилцах. Теорем, түүний үр дагаврыг ашиглан бодлого шийдэж сур. Сурлага муутай сурагчдын мэдлэгийг бататгах, дундаж болон сайн суралцагчийн мэдлэгийг бататгах, өргөжүүлэх.

Боловсролын:оюутнуудад дүн шинжилгээ хийх, харьцуулах, нэгтгэх, нотлох баримт бүрдүүлэх, ажиглалт хийх, үйл ажиллагааг төлөвлөх чадварыг хөгжүүлэх.

Боловсролын:математикийн ярианы соёлыг төлөвшүүлэх; хариу арга хэмжээний төлөвлөгөө боловсруулах; харилцан хяналт, өөрийгөө хянах чадварыг бий болгох.

Тоног төхөөрөмж:

Мультимедиа проектор

Туршилт (бие даасан ажил)

Бүлгийн ажилд зориулсан даалгаврын картууд

Улбар шар, цэнхэр өнгийн картууд.

Хичээлийн явц:

Сайн уу, сууна уу. Өнөөдөр бид чухал, шинэ сэдэвтэй, энэ сэдвээр хийсэн даалгавруудыг Улсын Шинжлэх Ухааны Академи болон Улсын нэгдсэн шалгалтаас олж болно.

Хичээлийн сэдвийн нэр юу вэ, өнөөдрийн хичээлийн зорилго юу вэ, надад жаахан дараа хэлээрэй.

Тэгээд одоо давтъясурахад шаардлагатай зарим ойлголт шинэ сэдэв.

1. Тойрог дээрх хоёр цэгийг холбосон, төвийг дайран өнгөрөх хэрчмийг юу гэж нэрлэдэг вэ.

2. Тойрог хэдэн градус вэ? (слайд)

3. Ямар дүрсийг өнцөг гэж нэрлэдэг вэ?

4. Оройнууд нь тойрог дээр байрладаг гурвалжныг........ гэдэг? (слайд)

5. Ямар дүрсийг тойргийн нум гэж нэрлэдэг вэ? (слайд)

6. Булангийн булан бүр...... байна уу?

Бид даалгавруудыг гүйцэтгэдэг:

ABC өнцгийн хэмжүүрийг тооцоол.

C өнцөг AOC = 120 0

Оюутны хариулт. Эдгээр ажлууд нь асуудалтай болсон.

Таны олох хэрэгтэй өнцөг хэрхэн баригдсаныг анхаарч үзээрэй. Өнцгийн орой хаана байдаг вэ?

Өнцгийн талууд ямар байна вэ? Та энэ өнцгийг юу гэж нэрлэж болох вэ?

Энэ шинэ ойлголт мөн үү? Тэгэхээр бидний хичээлийн сэдэв бол......(сурагчдын хариулт)

"Тойрог дотор бичсэн өнцөг" хичээлийн дугаар, сэдвийг бичье. (слайд)

Бидний хичээлийн зорилго юу вэ? (сурагчдын хариулт)

Оюутнуудад зориулсан хичээлийн зорилго:

Бичсэн өнцгийн шинэ ойлголттой танилцах; бичээстэй өнцөгтэй холбоотой нэмэлт ойлголтууд; бичээстэй өнцгийн хэмжүүрийг тооцоолж сурах; бие даасан байдлыг хөгжүүлэх.

Бичсэн өнцгийг байгуулж, тодорхойлолт бич.

(сурагчдын хариулт) тодорхойлолт слайд

Орой нь тойргийн төвд байрлах өнцгийг байгуул.

Та энэ өнцгийг юу гэж нэрлэж болох вэ? (сурагчийн хариулт) Тодорхойлолт гарга.

Тодорхойлолт слайд.

Дасгал хийх. Эдгээр өнцөг нь төв эсвэл бичээстэй байна уу?

Төв ба бичээстэй өнцгийн талууд нь тойргийг ……. (нуман) болгон хуваана.

Өөрийн хийсэн булангуудын хажуу талыг сунгаж, булангийн дотор байрлах нумуудыг үзэг ашиглан тодруулаарай.

Нуман нь градусын хэмжүүртэй гэж та бодож байна уу? Зэрэг хэмжүүр, нумын хэмжүүр ямар өнцөг вэ? (сурагчдын хариулт) Слайд

Бид дасгалуудыг амаар хийдэг. x ол . слайд 5 даалгавар

(хүүхдүүд дэлгэцэн дээр очоод асуудлын шийдлийг хэлдэг)

Одоо хийцгээе практик даалгавармөн бичээстэй өнцгийн градусын хэмжүүрийг тооцоолохыг хичээ.

Бичсэн өнцгийн градусын хэмжүүр аль дүрстэй холбогдох вэ?

Энэ нь төв болон бичээстэй өнцөг нь нэг нуман дээр байрлах ёстой гэсэн үг юм.

Барилга байгууламжийг дуусгаж, тооцооллыг хийнэ. Дүгнэлт гаргах (сурагчдын хариулт)

Слайд.

Дасгалыг амаар хийцгээе.

Слайд. 6 даалгавар

Практик ажил.

Бичсэн өнцгийг байгуул. Түүний тулгуурласан нумыг сонгоно уу. Энэ нуман дээр үндэслэн хэд хэдэн бичээстэй өнцгийг байгуул. Хэмжилт хийж, дүгнэлт гарга. (сурагчдын хариулт)

Хагас тойрог дээр тулгуурлан бичээстэй өнцгийг байгуул. Дүгнэлт (сурагчдын хариулт)

Слайд.

Асуудлыг шийдвэрлэх 7-9 слайдууд дээр.

Бүлгээр ажиллах.

Бид ажлыг тус тусад нь хийж, бүлгийн оюутнуудтай шалгадаг.

Шалгацгаая.

Сурах бичигт байгаа материалыг давтан хэлье

Хичээлийн эхэнд хийж чадаагүй ажлууддаа эргэн орцгооё.

Асуудлыг шийдвэрлэх.

Бие даасан ажил.

Үе тэнгийн үнэлгээ. Слайд.

Та өнөөдөр хичээл дээр юу сурсан бэ? (сурагчдын хариулт)

Хэрэв та өнөөдөр бүх зүйлийг ойлгож байгаа бол - улбар шар карт

Хэрэв та бүх материалыг ойлгохгүй байвал - цэнхэр карт.

Үнэлгээ.

Гэрийн даалгавар : 13-16 дугаар зүйлийн 107 дахь догол мөр 48(а), 49. Архитектурт бичээстэй өнцгийн хэрэглээ.