Kuru raksturlielumu ērtāk izmantot statistiskajā kontrolē. Produkcijas kvalitātes statistiskās kontroles metodes
Statistiskā kvalitātes kontrole
Statistiskā kvalitātes kontrole nozīmē kontroli, kurā tiek pārbaudīti nevis visi saražotās partijas produkti, bet tikai paraugs no tās. Tajā pašā laikā visas partijas kvalitāte tiek vērtēta, pamatojoties uz kontroles rezultātiem.
Pastāv divu veidu statistiskā kontrole: kontrole uz kvalitatīva pamata, kuras visizplatītākais īpašais gadījums ir kontrole uz alternatīva pamata, un kontrole uz kvantitatīvā pamata.
Veicot uzraudzību pēc alternatīviem kritērijiem, visas partijas preces tiek iedalītas divās grupās: piemērotas un bojātas. Partiju novērtē, pamatojoties uz bojāto produktu īpatsvaru paraugā.
Galvenā partijas kvalitātes īpašība, veicot uzraudzību pēc alternatīva kritērija, ir bojāto produktu īpatsvars partijā:
kur M ir bojāto produktu skaits partijā;
N - partijas lielums.
Pārbaudot N tilpuma paraugu, tiek identificēti M bojāti izstrādājumi. Pamatojoties uz q vērtību, tiek pieņemts lēmums par partijas pieņemšanu vai noraidīšanu.
Statistiskās kontroles pamatjēdzieni
Ražošanas vienība ir atsevišķs gabala izstrādājumu eksemplārs vai noteiktā kārtībā noteikts bezgabala vai gabala izstrādājumu daudzums.
Piezīme. Produkti var būt pabeigti vai nepabeigti, to ražošanas, ieguves vai remonta procesā.
Prece ir rūpnieciskās preces vienība, kuras daudzumu var aprēķināt gabalos vai eksemplāros.
Kontrolēta produktu partija ir partija, kas paredzēta, lai kontrolētu tāda paša nosaukuma, standarta novērtējuma vai standarta izmēra un dizaina ražošanas vienību kopumu, kas ražots noteiktā laika periodā ar tādiem pašiem nosacījumiem.
Piezīme. Ražotie produkti var būt ražošanas, ieguves vai remonta procesā.
Partijas apjoms - produkta vienību skaits, kas veido partiju.
Produktu plūsma - tāda paša nosaukuma, standarta vai standarta izmēra un dizaina produkti, kas atrodas kustībā uz ražošanas līnijas.
Paraugu ņemšana - produkts vai noteikta produktu kopa, kas atlasīta kontrolei no partijas vai produktu plūsmas.
Piezīme. Atkarībā no izstrādājuma pabeigtības pakāpes kā izstrādājumi var tikt klasificēti pabeigti un nepabeigti ražošanas priekšmeti, tostarp sagataves.
Izlases lielums - produktu skaits, kas veido paraugu.
Momentānā paraugu ņemšana ir paraugu ņemšana no produktu plūsmas, kas sastāv no produktiem, kas atlases brīdī pēdējo reizi ražoti diezgan īsā laika intervālā.
Apvienotais paraugs ir paraugs, kas sastāv no momentāno paraugu sērijas.
Nejaušs paraugs – izlase, kas apkopota jebkuram produktam kontrolētajā populācijā, nodrošina vienādu atlases varbūtību.
Mērķtiecīga atlase ir izlase, kurā preces tiek atlasītas ar īpašu tendenci mainīt defektīvu vienību atlases varbūtību.
Sistemātiska paraugu ņemšana ir paraugs, kurā produktu iekļaušanu nosaka to skaits vai atrašanās vieta iepriekš pasūtītā kontrolētā populācijā.
Reprezentatīvais paraugs (RDP reprezentatīvais paraugs) ir paraugs, kurā no katras kontrolētās populācijas daļas tiek atlasīts tik daudz produktu, lai pietiekami atspoguļotu šīs kopas īpašības kopumā.
Paraugs – kontrolei atlasīts noteikts daudzums negabalos ražotu produktu.
Parauga tilpums - negabalos ražoto izstrādājumu vienību skaits, kas veido paraugu.
Vietējais paraugs (NDS — vienreizējs paraugs) ir paraugs, kas tiek ņemts vienlaikus no noteiktas negabala izstrādājuma daļas.
Kombinētais paraugs (NPS — kopējais paraugs) ir paraugs, kas sastāv no punktu paraugu sērijas.
Paraugu ņemšanas periods - laika intervāls starp blakus paraugu vai paraugu ņemšanas brīžiem no produktu plūsmas.
Paraugu ņemšanas kontrole ir kontrole, kurā tiek pieņemts lēmums par kontrolētā produkta kvalitāti, pamatojoties uz viena vai vairāku paraugu vai paraugu pārbaudes rezultātiem no produktu partijas vai plūsmas.
Preču kvalitātes statistiskā pieņemšanas kontrole (statistiskā pieņemšanas kontrole) - preču kvalitātes selektīva kontrole, kuras pamatā ir matemātiskās statistikas metožu izmantošana, lai pārbaudītu preču kvalitātes atbilstību noteiktajām prasībām.
Bojāto produkcijas vienību īpatsvars ir bojāto produkcijas vienību skaita attiecība pret kopējo produkcijas vienību skaitu partijā.
Bojājuma līmenis ir bojāto produkcijas vienību īpatsvars vai bojāto vienību skaits uz simts produkcijas vienībām.
Pieņemšanas numurs ir kontroles standarts, kas ir produktu partijas pieņemšanas kritērijs un ir vienāds ar maksimālo defektīvo vienību (defektu) skaitu paraugā vai paraugā statistiskās pieņemšanas kontroles gadījumā.
Noraidīšanas numurs ir kontroles standarts, kas ir kritērijs preču partijas izbrāķēšanai un ir vienāds ar minimālo defektīvo vienību (defektu) skaitu paraugā vai paraugā statistiskās pieņemšanas kontroles gadījumā.
Izšķirošais noteikums ir instrukcija, kas paredzēta lēmuma pieņemšanai par produktu partijas pieņemšanu, pamatojoties uz tās kontroles rezultātiem.
Piezīme. Lai pieņemtu lēmumu, var nodrošināt noteiktu lēmumu pieņemšanas noteikumu kopumu.
Kontroles plāns ir datu kopums par kontroles veidu, kontrolētās produktu partijas, paraugu vai paraugu apjomu, kontroles standartiem un izšķirošajiem noteikumiem.
Statistiskās pieņemšanas kontroles shēma (pieņemšanas kontroles shēma) - pilns statistiskās pieņemšanas kontroles plānu komplekts apvienojumā ar šo plānu piemērošanas noteikumu kopumu,
Statistiskā pieņemšanas kontroles plāna darbības raksturlielums (darba raksturlielums) - izteikts ar vienādojumu, grafiku vai tabulu un nosacīts ar konkrētu kontroles plānu, pieņemšanas varbūtības atkarība no vērtības, kas raksturo šī produkta kvalitāti.
Piegādātāja risks ir iespēja noraidīt produktu partiju, kurai ir pieņemams defektu līmenis.
Patērētāja risks ir iespēja pieņemt produktu partiju, kurai ir bojāts noraidījuma līmenis.
Vienpakāpes kontrole (NDP - viena parauga kontrole; viena parauga kontrole; viena parauga kontrole) - statistiskā pieņemšanas kontrole, kas raksturīga ar to, ka lēmums par produktu partijas pieņemšanu tiek pieņemts, pamatojoties uz kontroles rezultātiem. tikai vienam paraugam vai paraugam.
Samazināta kontrole (RDP samazinātā kontrole) - statistiskā pieņemšanas kontrole, ko izmanto gadījumā, ja noteikta skaita iepriekšējo preču partiju kontroles rezultāts dod pietiekamu pamatu secinājumam, ka faktiskais defektu līmenis ir zemāks par pieņemšanas līmeni un ir raksturīgs ar mazāku parauga lielumu nekā ar parasto kontroli.
Pastiprinātā kontrole ir statistiskā pieņemšanas kontrole, ko izmanto gadījumos, kad noteikta skaita iepriekšējo preču partiju kontroles rezultāti sniedz pietiekamu pamatu secinājumam, ka faktiskais defektu līmenis ir augstāks par pieņemšanas līmeni un to raksturo stingrāki. kontroles standarti nekā ar parasto kontroli.
Tiek veikta paraugu atlase testēšanai dažādas metodes. Pirmajā produktu nodošanas kontrolei veidā kontrolējamās produkcijas vienības tiek pasūtītas un numurētas nepārtraukti, tās tiek nodotas kontrolei noteikta ierobežota komplekta veidā, kas veidota neatkarīgi no ražošanas procesa. No šīs kopas tiek atlasīta izlase, izmantojot vienotu nejaušo skaitļu ģeneratoru vai vienmērīgi sadalītu nejaušo skaitļu tabulu. Nejaušo skaitļu ģenerators var būt rotējošs aplis ar skaitļiem, kas uzdrukāti uz dalīšanas punktiem. Sadalīšanas punktu skaitu nosaka nepieciešamais nejaušo skaitļu skaits, t.i., produkta vienību skaits kontrolētajā partijā. Vēl viena ģeneratora versija ir loterijas automāts ar pārnumurētu bumbiņu skaitu, kuru skaits ir vienāds ar kontrolētās partijas vienību skaitu.
Pastāv skaitļošanas procedūras vienmērīgi sadalītu nejaušu skaitļu iegūšanai, tostarp tādas, kas balstās uz vienmērīgi sadalītu nejaušo skaitļu tabulu izmantošanu.
Vienmērīgi sadalītu nejaušo skaitļu tabula ir statistikas eksperimenta rezultāts, kas reģistrēts tabulas veidā un kas veikts, izmantojot vienmērīgi sadalītu nejaušo skaitļu sensoru (ģeneratoru).
Pieņemsim, ka mums ir izlases skaitļu tabula, kas vienmērīgi sadalīti no 0 līdz 10 000.
Lai iegūtu nejaušus skaitļus X 4, kas vienmērīgi sadalīti diapazonā no 0 līdz 1, visi šie skaitļi ir jāsadala ar 10 000.
Nejaušus skaitļus, kas vienmērīgi sadalīti pa intervālu (0, b), nosaka pēc formulas
Kā izlasē iekļauto produktu skaitu jāņem visa iegūto nejaušo skaitļu daļa [yy]. Ar katru jaunu paraugu atlasi jums pēc nejaušības principa ir jāatlasa pirmais no šiem skaitļiem un pēc tam nākamais n — 1 cipars pēc tā, n izlases lielums. Ja daži skaitļi atkārtojas, jums ir jāpalielina atlasīto nejaušo skaitļu skaits par atkārtojumu skaitu.
Procedūra produktu nejaušai atlasei paraugā, izmantojot vienmērīgi sadalītu nejaušu skaitļu tabulas, sastāv no visu kontrolējamās partijas produktu pārnumurēšanas, sastādot salīdzinoši īsu nejaušu skaitļu sēriju diapazonā no 1 līdz N, kur N ir partiju un atlasot pirmos n dažādus numurus no šīs sērijas . Šie skaitļi nosaka N tilpuma izlasē iekļautos produktus.
Produktu piemēri, kas iesniegti kontrolei, izmantojot “rindas” metodi: dzinēji, ledusskapji, veļas mašīnas.
Otrs veids, kā iesniegt produktus pārbaudei, ir “izkaisīt”.
Šajā gadījumā, izvēloties vienības izlasei, tiek izmantota “lielākās objektivitātes metode”. Piemērojot šo metodi, paraugs ietver ražošanas vienības no dažādām kontrolētās partijas daļām.
Trešo metodi produktu iesniegšanai kontrolei sauc par "plūsmu". Šajā gadījumā produktu vienības nonāk kontrolē nepārtrauktā plūsmā vienlaikus ar produktu izlaišanu. Preču vienības ir pasūtītas, jūs varat atrast jebkura norādītā numura vienību. Šī metode ir raksturīga gadījumam, kad produkti tiek kontrolēti uzreiz pēc tam, kad tie nonāk no montāžas līnijas.
Šajā gadījumā tiek izmantota ražošanas vienību sistemātiskas atlases metode izlasē. Nākamais uzdevums pēc paraugu atlases testēšanai ir kontroles plāna izvēle, t.i., kontrolētās partijas apjoma, parauga lieluma, pieņemšanas numura un izšķirošā noteikuma noteikšana. Šī problēma tiek atrisināta ar aplūkotajām metodēm, ņemot vērā noteiktās pirmā un otrā veida kļūdu vērtības, kā arī ekonomiskos faktorus.
Kvalitātes kontrolē, tostarp sertifikācijā, izmantotie standartizētie pamatjēdzieni.
Pieļaujamā novirze - produkta kvalitātes rādītāja vai tā parametra vērtības novirze no nominālvērtības, kas ir normatīvajā dokumentācijā noteiktajās robežās.
Defekts ir katra atsevišķa preces neatbilstība normatīvajā dokumentācijā noteiktajām prasībām.
Acīmredzams defekts ir defekts, kuram normatīvajā dokumentācijā ir paredzēti atbilstoši noteikumi, metodes un kontroles.
Slēpts defekts - defekts, kura konstatēšanu normatīvajā dokumentācijā nav paredzēts nepieciešamie noteikumi, kontroles metodes un līdzekļi.
Kritisks defekts ir defekts, kura klātbūtnē preces izmantošana paredzētajam mērķim praktiski nav iespējama vai ir izslēgta atbilstoši drošības prasībām.
Būtisks defekts ir defekts, kas būtiski ietekmē preces paredzēto lietojumu vai tās izturību, bet nav kritisks.
Neliels defekts ir defekts, kas būtiski neietekmē preces paredzēto lietošanu vai tās ilgmūžību.
Defektu iedalījums kritiskajos, nozīmīgos un maznozīmīgos tiek izmantots, analizējot produkta kvalitātes līmeni un tā ražošanas tehnoloģiju.
Labojams defekts ir defekts, kura novēršana ir tehniski iespējama un ekonomiski iespējama.
Nelabojams defekts ir defekts, kura novēršana ir tehniski neiespējama vai ekonomiski nepraktiska.
Bojāta ražošanas vienība ir ražošanas vienība, kurai ir vismaz viens defekts.
Bojāta prece ir prece, kurai ir vismaz viens defekts.
Defekts ir bojāta ražošanas vienība vai šādu vienību komplekts.
Labojama laulība ir laulība, kurā visi trūkumi ir labojami.
Nelabojams defekts ir defekts, kas sastāv no tādām ražošanas vienībām, kurās katrā ir vismaz viens nelabojams defekts.
Produkta kategorija - noteikta veida produkta gradācija pēc viena vai vairākiem kvalitātes rādītājiem, kas noteikti normatīvajā dokumentācijā.
Statistiskās kontroles plāni. Produkta ražotāja pienākums ir nodrošināt, lai kvalitātes rādītāji atbilstu specifikācijās noteiktajām vērtībām. Nākotnē kvalitātes kontroles laikā tie produkti, kuru parametrs ir zemāks (vai augstāks, vai pārsniedz augšējo vai apakšējo robežu) iestatītā vērtība, tiek uzskatīti par bojātiem.
Kā jau minēts, parametrs parasti tiek saprasts kā mērķa rādītājs. Šo terminu tradicionāli lieto daudzu nozaru produktiem: elektriskajiem un radioelementiem, dzinējiem, mehāniskās daļas. Papildus tam, ka parametrs pārsniedz noteiktos ierobežojumus, preces defektu cēlonis var būt konstrukcijas un ražošanas defekti, piemēram, virsbūves iespiedumi, automašīnas durvis, kas neaizveras, nefunkcionējoši indikatori utt.
Kvalitātes kontroles statistisko metožu nozīme ir, no vienas puses, ievērojami samazināt tās ieviešanas izmaksas salīdzinājumā ar organoleptisko (vizuālo, dzirdes uc) ar nepārtrauktu kontroli, no vienas puses, un izslēgt nejaušas izmaiņas produkta kvalitātē, no otras puses.
Ražošanā ir divas statistikas metožu pielietošanas jomas (4.8. att.):
regulējot tehnoloģiskā procesa gaitu, lai to noturētu noteiktā ietvaros (diagrammas kreisā puse);
pēc saražotās produkcijas pieņemšanas (diagrammas labā puse).
Rīsi. 4.8. Statistisko metožu pielietošanas jomas produktu kvalitātes vadībai
Lai kontrolētu tehnoloģiskos procesus, tiek risinātas tehnoloģisko procesu precizitātes un stabilitātes statistiskās analīzes un to statistiskā regulējuma problēmas. Šajā gadījumā par standartu tiek ņemtas tehnoloģiskajā dokumentācijā norādītās kontrolēto parametru pielaides, un uzdevums ir stingri uzturēt šos parametrus noteiktajās robežās. Uzdevums var būt arī jaunu darbības režīmu meklēšana, lai uzlabotu gala produkcijas kvalitāti.
Pirms sākt izmantot statistikas metodes ražošanas procesā, ir skaidri jāsaprot šo metožu izmantošanas mērķis un ieguvumi no to izmantošanas. Ļoti reti dati tiek izmantoti, lai izdarītu secinājumus par saņemto kvalitāti. Parasti datu analīzei tiek izmantotas septiņas tā sauktās statistikas metodes jeb kvalitātes kontroles rīki: datu stratifikācija; grafikas; Pareto diagramma; cēloņu un seku diagramma (Ishikawa diagramma vai zivju kaula diagramma); kontrolsaraksts un histogramma; izkliedes diagramma; kontroles kartes.
1. Atslāņošanās (stratifikācija).
Sadalot datus grupās atbilstoši to pazīmēm, grupas tiek sauktas par slāņiem (slāņiem), bet pašu atdalīšanas procesu sauc par stratifikāciju (stratifikācija). Vēlams, lai atšķirības slāņa ietvaros būtu pēc iespējas mazākas un starp slāņiem pēc iespējas lielākas.
Mērījumu rezultātos vienmēr ir lielāka vai mazāka parametru izkliede. Ja stratificējat pēc faktoriem, kas rada šo izkliedi, ir viegli noteikt tās rašanās galveno iemeslu, to samazināt un panākt produktu kvalitātes uzlabošanos.
Dažādu atslāņošanās metožu izmantošana ir atkarīga no konkrēti uzdevumi. Ražošanā bieži izmanto metodi, ko sauc par 4M, kas ņem vērā faktorus atkarībā no: personas; mašīnas (mašīnas); materiāls (materiāls); metodi.
Tas ir, atslāņošanos var veikt šādi:
Pēc izpildītājiem (pēc dzimuma, darba pieredzes, kvalifikācijas utt.);
- pēc mašīnām un iekārtām (pēc jaunām vai vecām, zīmola, veida utt.);
- pēc materiāla (pēc ražošanas vietas, partijas, veida, izejvielu kvalitātes utt.);
- pēc ražošanas metodes (temperatūra, tehnoloģiskā metode utt.).
Tirdzniecībā var būt stratifikācija pēc reģioniem, uzņēmumiem, pārdevējiem, preču veidiem, gadalaikiem.
Stratifikācijas metodi tīrā veidā izmanto, aprēķinot preces pašizmaksu, kad nepieciešams novērtēt tiešās un netiešās izmaksas atsevišķi pa izstrādājumiem un partijām, novērtējot peļņu no produkcijas pārdošanas atsevišķi pa pircējiem un pa produktiem utt. . Slāņošana tiek izmantota arī citu statistikas metožu gadījumā: veidojot cēloņu un seku diagrammas, Pareto diagrammas, histogrammas un kontroles diagrammas.
2. Datu grafiskais attēlojums plaši izmanto ražošanas praksē skaidrības un datu nozīmes izpratnes atvieglošanai. Izšķir šādus grafiku veidus:
A). Grafiks, kas attēlo lauztu līniju (4.9. att.), tiek izmantots, piemēram, lai izteiktu jebkādu datu izmaiņas laika gaitā.
Rīsi. 4.9. “Salauzta” grafika piemērs un tā tuvinājums
B) Aplūkojamo datu procentuālās daļas izteikšanai izmanto sektoru un joslu diagrammas (4.10. un 4.11. attēls).
Rīsi. 4.10. Sektoru diagrammas piemērs
Ražošanas izmaksu sastāvdaļu attiecība:
1 – ražošanas izmaksas kopumā;
2 – netiešās izmaksas;
3 – tiešās izmaksas u.c.
Rīsi. 4.11. Sloksnes diagrammas piemērs
4.11. attēlā parādīta pārdošanas ieņēmumu attiecība par noteiktas sugas produktiem (A,B,C), ir redzama tendence: produkts B ir daudzsološs, bet A un C nav.
IN). Lai izteiktu nosacījumus šo vērtību sasniegšanai, tiek izmantots Z-grafiks (4.12. att.). Piemēram, lai novērtētu vispārējo tendenci, ierakstot faktiskos datus pa mēnešiem (pārdošanas apjoms, ražošanas apjoms utt.)
Grafiks tiek veidots šādi:
1) parametra vērtības (piemēram, pārdošanas apjoms) tiek attēlotas pa mēnešiem (viena gada periodam) no janvāra līdz decembrim un savienotas ar taisniem segmentiem (pārtraukta līnija 1 4.12. attēlā);
2) katram mēnesim tiek aprēķināta kumulatīvā summa un izveidots atbilstošs grafiks (4.12. att. 2. lauzta līnija);
3) tiek aprēķinātas kopējās vērtības (mainīgā summa) un izveidots atbilstošs grafiks. Šajā gadījumā par mainīgo kopsummu tiek uzskatīta summa par gadu pirms konkrētā mēneša (4.12. attēlā ir pārtraukta 3. līnija).
Rīsi. 4.12. Z formas grafika piemērs.
Y ass ir ieņēmumi pa mēnešiem, x ass ir gada mēneši.
Pamatojoties uz mainīgo kopsummu, var noteikt izmaiņu tendenci ilgā laika periodā. Tā vietā, lai mainītu kopējo summu, jūs varat attēlot plānotās vērtības grafikā un pārbaudīt nosacījumus to sasniegšanai.
G). Joslu diagramma (4.13. att.) attēlo kvantitatīvo atkarību, kas izteikta ar stieņa augstumu, no tādiem faktoriem kā preces pašizmaksa no tā veida, procesa defektu dēļ radušos zudumu apjoms utt. Joslu diagrammas varianti ir histogramma un Pareto diagramma. Veidojot grafiku, pa ordinātu asi tiek attēlots pētāmo procesu (šajā gadījumā produktu iegādes stimulu izpēte) ietekmējošo faktoru skaits. Uz abscisu ass ir faktori, no kuriem katram ir atbilstošs kolonnas augstums atkarībā no šī faktora izpausmju skaita (biežuma).
Rīsi. 4.13. Joslu diagrammas piemērs.
1 – pirkuma stimulu skaits; 2 – pirkuma stimuli;
3 – kvalitāte; 4 – cenas samazinājums;
5 – garantijas termiņi; 6 – dizains;
7 – piegāde; 8 – cits;
Ja mēs sakārtojam pirkšanas stimulus pēc to rašanās biežuma un veidojam kumulatīvo summu, mēs iegūstam Pareto diagrammu.
3. Pareto diagramma.
Diagrammu, kas veidota, pamatojoties uz grupēšanu pēc diskrētiem raksturlielumiem, kas sakārtota dilstošā secībā (piemēram, pēc sastopamības biežuma) un parāda kumulatīvo (akumulēto) frekvenci, sauc par Pareto diagrammu (4.10. att.). Pareto bija itāļu ekonomists un sociologs, kurš izmantoja savu diagrammu, lai analizētu Itālijas bagātību.
Rīsi. 4.14. Pareto diagrammas piemērs:
1 – kļūdas ražošanas procesā; 2 – zemas kvalitātes izejvielas;
3 – nekvalitatīvi instrumenti; 4 – zemas kvalitātes veidnes;
5 – nekvalitatīvi rasējumi; 6 – cits;
A – relatīvā kumulatīvā (uzkrātā) biežums, %;
n – bojāto produkcijas vienību skaits.
Iepriekš minētā diagramma ir balstīta uz bojāto produktu grupēšanu pēc defekta veida un katra veida bojāto produktu vienību skaita sakārtošanu dilstošā secībā. Pareto diagrammu var izmantot ļoti plaši. Ar tās palīdzību jūs varat novērtēt produktu kvalitātes uzlabošanai veikto pasākumu efektivitāti, attēlojot to pirms un pēc izmaiņu veikšanas.
4. Cēloņu-seku diagramma (4.15. att.).
a) nosacījuma diagrammas piemērs, kur:
1 – faktori (iemesli); 2 – lielais “kauls”;
3 – mazs “kauls”; 4 – vidējais “kauls”;
5 – “kores”; 6 – raksturlielums (rezultāts).
b) produkta kvalitāti ietekmējošo faktoru cēloņu un seku diagrammas piemērs.
Rīsi. 4.15. Cēloņu un seku diagrammu piemēri.
Cēloņu un seku diagramma tiek izmantota, ja vēlaties izpētīt un attēlot noteiktas problēmas iespējamos cēloņus. Tās pielietojums ļauj identificēt un grupēt apstākļus un faktorus, kas ietekmē konkrēto problēmu.
Apsveriet cēloņu un seku diagrammas formu attēlā. 4.15 (saukta arī par “zivs kaulu” vai Išikavas diagrammu).
Kā uzzīmēt diagrammu:
1. Tiek izvēlēta risināmā problēma - “kores”.
2. Tiek identificēti būtiskākie problēmu ietekmējošie faktori un apstākļi - pirmās kārtas cēloņi.
3. Tiek identificēts iemeslu kopums, kas ietekmē nozīmīgus faktorus un apstākļus (2., 3. un turpmāko rīkojumu iemesli).
4. Diagramma tiek analizēta: faktori un nosacījumi tiek sarindoti pēc svarīguma, tie iemesli, kas ir šobrīd pielāgojams..
5. Tiek sastādīts turpmākās darbības plāns.
5. Pārbaudes lapa(uzkrāto frekvenču tabula) ir sastādīts, lai izveidotu histogrammas sadalījumu, ietver šādas kolonnas: (4.4. tabula).
4.4. tabula
Pamatojoties uz kontroles lapu, tiek konstruēta histogramma (4.16. att.) vai, veicot lielu skaitu mērījumu, varbūtības blīvuma līkne(4.17. att.).
Rīsi. 4.16. Piemērs datu attēlošanai kā histogramma
Rīsi. 4.17. Varbūtību blīvuma sadalījuma līkņu veidi.
Histogramma ir joslu diagramma, un to izmanto, lai vizuāli parādītu konkrētu parametru vērtību sadalījumu pēc parādīšanās biežuma noteiktā laika periodā. Uzzīmējot parametra pieņemamās vērtības, varat noteikt, cik bieži parametrs atrodas pieņemamā diapazonā vai ārpus tā.
Izpētot histogrammu, var noskaidrot, vai preču partija un tehnoloģiskais process ir apmierinošā stāvoklī. Apsver šādus jautājumus:
· kāds ir sadales platums attiecībā pret pielaides platumu;
· kāds ir sadalījuma centrs attiecībā pret pielaides lauka centru;
Kāda ir izplatīšanas forma?
Gadījumā
a) sadalījuma forma ir simetriska, tad pielaides zonā ir robeža, sadales centrs un pielaides zonas centrs sakrīt - partijas kvalitāte ir apmierinošā stāvoklī;
b) izplatīšanas centrs ir nobīdīts pa labi, tas ir, pastāv bažas, ka starp produktiem (pārējā partijā) var būt bojāti produkti, kas pārsniedz augšējo pielaides robežu. Pārbaudiet, vai nav sistemātiskas kļūdas mērinstrumenti. Ja nē, tad viņi turpina ražot produktus, pielāgojot darbību un novirzot izmērus tā, lai sadales centrs un pielaides lauka centrs sakristu;
c) sadales centrs atrodas pareizi, bet sadales platums sakrīt ar pielaides zonas platumu. Pastāv bažas, ka, pārbaudot visu partiju, parādīsies bojāti produkti. Nepieciešams izpētīt iekārtu precizitāti, apstrādes apstākļus utt. vai paplašināt pielaides diapazonu;
d) sadales centrs ir nobīdīts, kas norāda uz bojātu produktu klātbūtni. Ir nepieciešams pārvietot sadales centru uz pielaides lauka centru, pielāgojot to un vai nu sašaurināt sadales platumu, vai pārskatīt pielaidi;
e) situācija ir līdzīga iepriekšējai, un ietekmes mēri ir līdzīgi;
f) sadalījumā ir 2 maksimumi, lai gan paraugi ir ņemti no vienas un tās pašas partijas. To var izskaidrot vai nu ar to, ka bija 2 izejvielas dažādas šķirnes, vai nu darba laikā tika mainīti iekārtas iestatījumi, vai arī produkti, kas apstrādāti 2 dažādās iekārtās, tika apvienoti 1 partijā. Šajā gadījumā pārbaude jāveic slāni pa slānim;
g) gan platums, gan izplatības centrs ir normāli, tomēr neliela daļa produktu pārsniedz augšējo pielaides robežu un, atdaloties, veido atsevišķu salu. Varbūt šie produkti ir daļa no defektīvajiem, kuri nolaidības dēļ tika sajaukti ar labiem kopējā tehnoloģiskā procesa plūsmā. Ir nepieciešams noskaidrot cēloni un novērst to.
6. Izkliedes diagramma izmanto, lai noteiktu dažu rādītāju atkarību (korelāciju) no citiem vai lai noteiktu korelācijas pakāpi starp n datu pāriem mainīgajiem x un y:
(x 1 ,y 1), (x 2, y 2), ..., (x n, y n).
Šie dati tiek attēloti grafikā (izkliedes diagrammā), un tiem tiek aprēķināts korelācijas koeficients.
Apsvērsim dažādas iespējas izkliedes diagrammas (vai korelācijas lauki) attēlā. 4.18:
Rīsi. 4.18. Izkliedes diagrammas iespējas
Gadījumā:
A) mēs varam runāt par pozitīvu korelāciju (ar izaugsmi x palielinās y);
b) pastāv negatīva korelācija (ar izaugsmi x samazinās y);
7. Kontroles karte.
Viens no veidiem, kā sasniegt apmierinošu kvalitāti un uzturēt to šajā līmenī, ir izmantot kontroles diagrammas. Lai vadītu tehnoloģiskā procesa kvalitāti, ir jāspēj kontrolēt tos brīžus, kad ražotā produkcija atšķiras no noteiktā tehniskās specifikācijas pielaides Apskatīsim vienkāršu piemēru. Turēsim acis uz darbu virpas uz noteiktu laiku un izmērīsim uz tās ražotās detaļas diametru (maiņā, stundā). Pamatojoties uz iegūtajiem rezultātiem, mēs izveidosim grafiku un iegūsim vienkāršāko kontroles karte(4.20. att.):
Rīsi. 4.20. Kontroles diagrammas piemērs
6. punktā notika tehnoloģiskā procesa pārrāvums, tas ir jāregulē. VKG un NKG atrašanās vieta tiek noteikta analītiski vai izmantojot īpašas tabulas un ir atkarīga no izlases lieluma. Pie pietiekami liela izlases lieluma VKG un NKG robežas tiek noteiktas pēc formulām
NKG = –3,
.
VKG un NKG kalpo, lai novērstu procesa bojājumus, kad produkti joprojām atbilst tehniskajām prasībām.
Kontrolkartes tiek izmantotas, ja nepieciešams noteikt bojājumu raksturu un novērtēt procesa stabilitāti; kad nepieciešams noteikt, vai process ir jāregulē, vai arī tas jāatstāj tāds, kāds tas ir.
Kontroles diagramma var arī apstiprināt procesa uzlabošanos.
Kontroles diagramma ir līdzeklis, lai atšķirtu novirzes nejaušu vai īpašu iemeslu dēļ no iespējamām izmaiņām, kas raksturīgas procesam. Iespējamās izmaiņas reti atkārtojas paredzētajās robežās. Novirzes nejaušu vai īpašu iemeslu dēļ norāda, ka daži procesu ietekmējošie faktori ir jāidentificē, jāizpēta un jākontrolē.
Kontroles diagrammas ir balstītas uz matemātisko statistiku. Viņi izmanto operatīvos datus, lai noteiktu ierobežojumus, kuru ietvaros tiks sagaidīts turpmākais pētījums, ja process paliks neefektīvs nejaušu vai īpašu iemeslu dēļ.
Informācija par kontroles kartēm ir ietverta arī starptautiskajos standartos ISO 7870, ISO 8258.
Visplašāk izmantotās ir vidējās kontroles diagrammas. X un laiduma kontroles diagrammas R, kas tiek lietoti kopā vai atsevišķi. Ir jākontrolē dabiskās svārstības starp kontroles robežām. Jums jāpārliecinās, ka konkrētajam datu tipam ir atlasīts pareizais kontroles diagrammas veids. Dati ir jāņem tieši tādā secībā, kādā tie tika savākti, pretējā gadījumā tie kļūst bezjēdzīgi. Datu vākšanas periodā nevajadzētu veikt izmaiņas procesā. Datiem jāatspoguļo tas, kā process notiek dabiski.
Kontroles diagramma var norādīt uz iespējamām problēmām, pirms tiek ražoti bojāti produkti.
Ir pieņemts teikt, ka process ir ārpus kontroles, ja viens vai vairāki punkti atrodas ārpus kontroles robežām.
Ir divi galvenie kontroles diagrammu veidi: kvalitatīvajiem (ieskaitīts - neizdevās) un kvantitatīviem raksturlielumiem. Kvalitātes raksturlielumiem ir iespējami četru veidu kontroles diagrammas: defektu skaits uz vienu produkcijas vienību; defektu skaits paraugā; defektīvo produktu īpatsvars izlasē; defektīvo produktu skaits paraugā. Turklāt pirmajā un trešajā gadījumā izlases lielums būs mainīgs, bet otrajā un ceturtajā gadījumā tas būs nemainīgs.
Tādējādi kontroles diagrammu izmantošanas mērķi var būt:
nekontrolējama procesa identificēšana;
kontrolēt pārvaldīto procesu;
procesa spēju novērtēšana.
Starp statistikas kvalitātes kontroles metodēm visizplatītākie ir tā sauktie septiņi kvalitātes kontroles rīki:
1) Pareto diagramma;
2) Išikavas cēloņu un seku diagramma;
3) kontroles karte;
4) histogramma;
5) izkliedes diagramma;
6) slāņošanas metode;
7) čeku lapas.
Kopumā šīs metodes veido efektīvu kvalitātes kontroles un analīzes metožu sistēmu. Septiņas vienkāršās metodes var izmantot jebkurā secībā, jebkurā kombinācijā, dažādās analītiskās situācijās, tās var uzskatīt gan par vienotu sistēmu, gan par atsevišķiem analīzes instrumentiem. Katrā konkrētā gadījumā tiek piedāvāts noteikt darba metožu kopuma sastāvu un struktūru. Japānas uzņēmumi aktīvi izmanto “Septiņus kvalitātes kontroles rīkus”.
1. Pareto diagrammaļauj vizualizēt zaudējumu apjomu atkarībā no dažādiem objektiem; ir joslu diagrammas veids, ko izmanto, lai vizuāli parādītu aplūkojamos faktorus to svarīguma samazināšanas secībā.
1897. gadā itāļu ekonomists V. Pareto ierosināja formulu, kas apraksta labumu nevienmērīgo sadalījumu. Šo pašu ideju diagrammā grafiski ilustrēja amerikāņu ekonomists M. Lorencs 1907. gadā. Abi zinātnieki parādīja, ka visbiežāk lielākā ienākumu vai bagātības daļa pieder nelielam skaitam cilvēku. Slavenais amerikāņu kvalitātes vadības speciālists J. Jurans pielietoja šo pieeju kvalitātes kontroles jomā. Tas ļāva sadalīt kvalitāti ietekmējošos faktorus dažos būtiski svarīgos un daudzos nebūtiskajos. Izrādījās, ka parasti lielais defektu skaits un ar tiem saistītie zaudējumi rodas salīdzinoši neliela iemeslu dēļ. J. Jurans šo pieeju nosauca par Pareto analīzi.
Lai izveidotu Pareto diagrammu, sākotnējie dati tiek parādīti tabulas veidā, kuras pirmajā kolonnā ir norādīti analizētie faktori, otrajā - absolūtie dati, kas raksturo analizēto faktoru noteikšanas gadījumu skaitu periodā. apskatāms, trešajā - kopējais faktoru skaits pa veidiem, ceturtajā - to procents , piektajā - faktoru atklāšanas gadījumu kumulatīvā (uzkrātā) procentuālā daļa.
.
Pareto diagrammas izveide sākas, attēlojot datus no 1. kolonnas uz x ass un datus no 2. kolonnas uz ordinātu ass, kas sakārtoti dilstošā secībā pēc parādīšanās biežuma. “Citi faktori” vienmēr tiek novietoti pēdējie uz y ass; ja šo faktoru īpatsvars ir salīdzinoši liels, tad nepieciešams tos atšifrēt, izceļot nozīmīgākos. Pamatojoties uz šiem sākotnējiem datiem, tiek izveidota joslu diagramma un pēc tam, izmantojot 5. ailē esošos datus un papildu ordinātu, kas norāda kumulatīvo procentuālo daļu, tiek uzzīmēta Lorenca līkne. Ir iespējams izveidot Pareto diagrammu, kad dati no 4. ailes ir attēloti galvenajā ordinātā; šajā gadījumā, lai uzzīmētu Lorenca līkni, diagrammā nav jāiekļauj papildu ordināta (šī ir diagrammas versija, kas ir visizplatītākā praksē).
Pareto diagrammas noteicošā priekšrocība ir tā, ka tā ļauj iedalīt faktorus nozīmīgos (visbiežāk sastopamos) un nenozīmīgos (atrodas salīdzinoši reti). Piemēram, attēlā parādītās diagrammas analīze. (kā arī Lorenca līkne), parāda, ka 89,5% no visām neatbilstībām veido saraušanās dobumi, gāzes porainība un citas plaisas lietajās daļās. Tāpēc darbs pie detaļu kvalitātes nodrošināšanas jāsāk ar tieši šo neatbilstību novēršanu.
Zīmējot Pareto diagrammu, bieži tiek atklāts modelis, ko sauc par 80/20 noteikumu, kura pamatā ir Pareto princips, kas nosaka, ka lielāko daļu seku izraisa salīdzinoši maz iemeslu. Saistībā ar neatbilstību analīzi šo modeli var formulēt šādi: parasti 80% atklāto neatbilstību ir saistītas tikai ar 20% no visām. iespējamie iemesli.
Papildus faktoru un to nozīmīguma identificēšanai un sarindošanai Pareto diagramma tiek veiksmīgi izmantota, lai uzskatāmi parādītu noteiktu pasākumu efektivitāti kvalitātes nodrošināšanas jomā: pietiek izveidot un salīdzināt divas Pareto diagrammas - pirms un pēc jebkuras darbības ieviešanas. pasākumiem.
2. Cēloņu un seku diagramma 1953. gadā ierosināja K. Išikava (“Ishikawa diagramma”). Diagramma ir grafisks faktoru izkārtojums, kas ietekmē analīzes objektu.
Išikavas diagrammas galvenā priekšrocība ir tā, ka tā sniedz vizuālu ne tikai to faktoru attēlojumu, kas ietekmē pētāmo objektu, bet arī šo faktoru cēloņsakarības.
Veidojot Išikavas diagrammu, uz centrālo horizontālo bultiņu, kas attēlo analīzes objektu, tiek uzzīmētas lielas primārās bultiņas, norādot galvenos faktorus (faktoru grupas), kas ietekmē analīzes objektu. Pēc tam katrai primārajai bultiņai tiek pievienotas otrās kārtas bultiņas, kurām, savukārt, seko trešās kārtas bultiņas utt., līdz diagrammā ir attēlotas visas bultiņas, norādot faktorus, kuriem ir jūtama ietekme uz objekta objektu. analīze konkrētās situācijās. Katra no diagrammas bultiņām atkarībā no tās atrašanās vietas apzīmē vai nu cēloni, vai sekas: iepriekšējā bultiņa attiecībā pret nākamo vienmēr darbojas kā cēlonis, bet nākamā kā sekas.
Galvenais uzdevums veidojot diagrammu - pareizas subordinācijas nodrošināšana faktoru savstarpējā atkarībā, kā arī tās skaidrs dizains.
Strukturējot diagrammu faktoru primāro bultu līmenī daudzās reālās situācijās, varat izmantot paša Išikavas piedāvāto noteikumu “pieci M” (materiāli, mašīnas, metodes, mērījumi, cilvēki). Šis noteikums ir tāds, ka kopumā ir pieci iespējamie noteiktu rezultātu cēloņi, kas saistīti ar cēloņsakarības faktoriem.
Detalizēta Išikavas diagramma var kalpot par pamatu savstarpēji saistītu pasākumu plāna sastādīšanai, kas sniedz visaptverošu risinājumu analīzē izvirzītajai problēmai.
3. Kontroles karte 1924. gadā ierosināja V. Ševarts. Tas ir veidots uz formas (formas), uz kuras tiek uzlikts tievu vertikālu un horizontālu līniju režģis. Vērojamā parametra izvēlētais statistiskais raksturojums kartē tiek atzīmēts vertikāli (piemēram, individuālā vai aritmētiskā vidējā vērtība, mediāna, diapazons utt.), bet horizontāli - kontroles parauga laiks vai numurs. Tādējādi vidējo aritmētisko vērtību kartē vispirms tiek uzzīmēts: horizontāla centrālā līnija, kas atbilst pielaides centra (TC) vērtībai (pie šīs vērtības tehnoloģiskā darbība tiek uzskatīta par optimāli pielāgotu); divas normatīvajā dokumentācijā noteikto tehnoloģisko pielaides robežu horizontālās līnijas (augšējā - Tv un apakšējā - Tn); divas horizontālas līnijas, kas ir robežas kontrolējamā parametra vērtību regulēšanai (augšējā - Рв un apakšējā - Рн). Kontroles robežas ierobežo regulējamā parauga raksturlielumu vērtību diapazonu, kas atbilst apmierinošai tehnoloģiskās darbības regulēšanai (ja kontrolējamais parametrs ir noteikts ar vienpusēju normu, tad kontroles diagrammā tiek attēlota tikai viena kontroles robeža). Lai labāk uztvertu kontroles diagrammu, tās centrālo līniju un robežas vēlams apzīmēt dažādās krāsās, piemēram, centrālā līnija - zaļa, pielaides robežas - sarkana, kontroles robežas - melna.
Kontroles robežas tiek aprēķinātas, ņemot vērā pieņemto kontrolējamā parametra vērtību sadalījumu un papildu varbūtību saņemt viltus brīdinājuma signālu par darbības traucējumiem. Ticamības intervāls norāda, kurās robežās ir sagaidāma statistiskā raksturlieluma patiesā vērtība.
Darbs ar kontroles diagrammu nozīmē, ka, pamatojoties uz kontrolējamā parametra vērtību novērošanu, tiek noteikts, vai šis parametrs ir kontroles robežās, un, pamatojoties uz to, tiek pieņemts lēmums par to, vai tehnoloģiskā darbība tiek koriģēta vai nē.
Lēmums par darbības pārtraukšanu tiek pieņemts, kad vismaz viens novērojums, kas ierakstīts kartē kā punkts, pārsniedz regulējuma robežas. Tomēr pat pirms punktu iziešanas ārpus regulējuma robežām, kontroles diagramma ļauj spriest par jauniem tehnoloģiskās darbības pārkāpumiem, pamatojoties uz šādām pazīmēm:
♦ pie kontroles robežām parādās vairākas secīgas kontrolētā parametra vērtības;
♦ vērtības ir sadalītas vienā viduslīnijas pusē, t.i., vidējā vērtība mainās attiecībā pret iestatījuma centru (sistemātiskas novirzes esamību norāda, piemēram, septiņu vērtību atrašanās vieta rinda virs vai zem centra līnijas, kā arī 10 no 11, 12 no 14, 14 no 17 un 16 no 20 vērtībām vienā viduslīnijas pusē);
♦ kontrolētā parametra vērtības ir plaši izkliedētas;
♦ Pastāv tendence kontrolētā parametra vērtībām tuvoties vienai no kontroles robežām.
4. Histogramma ir joslu diagramma un tiek izmantota, lai vizuāli attēlotu konkrētu parametru vērtību sadalījumu pēc atkārtošanās biežuma noteiktā laika periodā (nedēļā, mēnesī, gadā).
Parametra pieņemamo vērtību attēlošana nosaka, cik bieži parametrs atrodas pieņemamā diapazonā vai ārpus tā.
Histogramma tiek veidota šādā secībā:
a) tiek sastādīta sākotnējo datu tabula;
b) tiek novērtēts analizējamā parametra diapazons;
c) tiek noteikts laiduma platums;
d) tiek noteikts pirmā intervāla sākuma punkts;
e) tiek izvēlēts galīgais intervālu skaits.
Histogrammas izskats ir atkarīgs no izlases lieluma, intervālu skaita un pirmā intervāla sākuma punkta. Jo lielāks izlases lielums un mazāks intervāla platums, jo tuvāk histogramma ir nepārtrauktai līknei.
5. Izkliedes diagramma(izkliedes diagramma) izmanto, lai identificētu viena mainīgā lieluma (produkta kvalitātes rādītājs, tehnoloģiskā procesa parametrs, kvalitātes izmaksas utt.) atkarību no cita. Diagramma neatbild uz jautājumu, vai viens mainīgais izraisa citu, taču tā var noskaidrot, vai konkrētajā gadījumā vispār pastāv cēloņu un seku sakarība un kāds ir tās spēks.
Visizplatītākā statistiskā metode šādu saistību noteikšanai ir korelācijas analīze, kuras pamatā ir korelācijas koeficienta novērtējums. Sakarība starp pētītajiem lielumiem var būt pilnīga, tas ir, funkcionāla, ja korelācijas koeficients ir vienāds ar vienu (+1), ja mainīgie vienlaikus palielinās vai samazinās, un (-1), ja vienam mainīgajam pieaugot, otrs samazinās. Funkcionālās attiecības piemērs ir sagataves materiāla cietība: jo lielāka cietība, jo lielāks nodilums.
Gadījumā, ja attiecības nav vispār, korelācijas koeficients ir nulle. Ir iespējams arī starpgadījums, kad saistīto lielumu atkarība ir nepilnīga, jo to izkropļo svešu papildu faktoru ietekme. Šāda veida korelācijas ilustrāciju var redzēt strādnieku darba ražīguma atkarībā no darba stāža papildu faktoru, piemēram, izglītības, veselības utt., ietekmē. Jo lielāka ir šo papildu faktoru ietekme, jo mazāk cieša saikne starp pieredzi un darba ražīgumu
Korelācijas savienojumus apraksta atbilstošie vienādojumi. Gadījumos, kad nepieciešams noskaidrot viena parametra atkarību no vairākiem citiem, tiek izmantota regresijas analīze. Lai identificētu atsevišķu faktoru ietekmi uz pētāmo parametru, tiek izmantota dispersijas analīze, kas pieņem, ka katra faktora nozīmīgumu atsevišķos apstākļos raksturo tā devums eksperimenta rezultāta dispersijā.
6. Slāņošanas (stratifikācijas) metode izmanto, lai noteiktu produkta īpašību izmaiņu cēloņus. Metode sastāv no iegūto raksturlielumu sadalīšanas (stratifikācijas) atkarībā no dažādiem faktoriem: izejmateriālu kvalitātes, darba metodēm utt. Šajā gadījumā tiek noteikta viena vai otra faktora ietekme uz produkta īpašībām, kas padara iespējams veikt nepieciešamos pasākumus, lai novērstu to nepieņemamo izkliedi.
Attēlā 8.7.6. parādīts piemērs Pareto diagrammas stratifikācijai pēc faktoriem A un B ar visvienkāršāko diagrammas detalizēto analīzi (“savienojumu atšķetināšanu”). Šajā gadījumā atslāņošanās ļauj iegūt priekšstatu par slēptajiem defektu cēloņiem.
7. Kontrolsaraksti izmanto kontrolei, kuras pamatā ir kvalitatīvie un kvantitatīvie raksturlielumi. Kontrollapa ir papīra veidlapa, kurā norādīti kontrolējamo indikatoru nosaukumi un fiksētas to vērtības, kas iegūtas kontroles procesā.
Tiek izmantoti šāda veida kontrolsaraksti:
♦ pārbaudes lapa mērītā parametra sadalījuma reģistrēšanai laikā ražošanas process;
♦ kontrolsaraksts neatbilstību veidu reģistrēšanai;
♦ kontrolsaraksts tehnoloģiskā procesa reproducējamības un veiktspējas novērtēšanai.
Statistiskā kvalitātes kontrole(jēdziens no Japānas standarta) ir statistikas principu, metožu un paņēmienu pielietojums visos ražošanas posmos, kuru mērķis ir pēc iespējas noderīgāku un tirgojamu produktu ekonomiska ražošana. Tā kā lēmumi par ražošanas procesu pielāgošanu un regulēšanu tiek pieņemti, pamatojoties uz reāllaika kvalitātes kontroles informāciju, Krievijā ir izstrādāta statistiskās kvalitātes vadības koncepcija.
Statistiskā kvalitātes vadība ir metožu kopums nejaušu faktoru noteikšanai, kas ļauj diagnosticēt procesa stāvokli, veikt tā pielāgošanu un galu galā palīdz uzlabot produktu kvalitāti.
Kvalitātes vadības un kvalitātes kontroles statistisko metožu pielietošana ir veltīta starptautiskais standarts ISO 10017–1994 un daudzi vietējie standarti, piemēram, ievada GOST 15895–77. Statistiskās metodes produktu kvalitātes vadībai. Termini un definīcijas (100 termini un definīcijas)
Statistiskās metodes ir noderīgas produktu, pakalpojumu un procesu projektēšanā, ražošanas procesu kontrolē, problēmu analīzē, riska pakāpes noteikšanā, neatbilstību pamatcēloņu noteikšanā, produktu un procesa limitu noteikšanā, prognozēšanā, pārbaudē. un kvalitātes rādītāju mērīšanā vai novērtēšanā .
Atkarībā no kvalitātes vadības attīstības līmeņa izšķir trīs metožu vai rīku grupas jeb kategorijas: septiņi elementāri statistiskās kontroles instrumenti (1962), septiņi jauni kvalitātes vadības instrumenti (1977), Taguchi metodes (1969–1988).
4.4.2. Pamata kvalitātes kontroles metodes vai instrumenti
Grafiks - rīks, kas ļauj izsekot mērījumu un testu rezultātā iegūto kvalitātes rādītāju vērtību izmaiņām līniju diagrammas veidā (laikrindas novērošana, punktveida diagramma, kad mainās izmērāmais parametrs vai tiek novērots defektu un bojāto produktu skaits partijā), apļveida, kolonnu un “starojuma” diagrammas.
Radiācijas diagramma ir apļveida un lineāru grafiku kombinācija, un tā ir veidota šādi. No apļa centra līdz aplim tiek novilktas taisnas līnijas (rādiusi) atbilstoši faktoru skaitam un tiek uzzīmētas datu vērtības. Iegūtie punkti ir savienoti ar taisnu līniju segmentiem. Diagramma ir ļoti vizuāla un tiek plaši izmantota, lai analizētu uzņēmuma vadību.
Kontroles diagramma) – rīks, kas ļauj uzraudzīt procesa gaitu, mērot kvalitātes rādītājus un ietekmēt to (izmantojot atbilstošu atgriezenisko saiti), novēršot novirzes no produktam un procesam izvirzītajām prasībām. Kontroles diagramma ir viens no galvenajiem instrumentiem plašajā statistikas kvalitātes kontroles metožu arsenālā.
Tās grafiskais attēlojums ir sarežģīts lineārs grafiks, kurā ir ieviesta centrālā līnija un līnijas, kas nosaka apakšējo (Apakšējais kontroles līmenis) un Augšējo (Augšējais kontroles līmenis) kontroles robežas (ierobežojumus, attiecīgi procesa vai produkta parametra minimālo un maksimālo pieļaujamo vērtību). . Citiem vārdiem sakot, mēs varam teikt, ka robežas nosaka pieļaujamo kvalitātes rādītāju izkliedes diapazonu normālos ražošanas procesu apstākļos. Kvalitātes rādītāji pārsniedz robežas kontroles robežas nozīmē procesa stabilitātes pārkāpumu un prasa cēloņu analīzi un atbilstošu pasākumu veikšanu. Kontroles diagrammas koordinātas: ordinātu ass ir kvalitātes rādītāja vērtība, abscisu ass ir parauga numurs.
Kontroles karšu klasifikācijas galvenās iezīmes ir:
izmērāmā gadījuma lieluma raksturs; šeit ir kontroles diagrammas nepārtraukts, nejaušs daudzumi un kontroles diagrammas veselam skaitlim, diskrētam gadījuma mainīgajam, t.i. tiek noteikts “defekts ir vai defekta nav” un tos sauc par kontroles kartēm, kas veidotas uz alternatīva pamata;
nevēlamu notikumu rašanās iespējamība (piemēram, bojātu produktu iznākums ir lielāks par 5% vai mazāks par 5%).
Septiņu vienkāršu metožu ietvaros visplašāk tiek izmantotas deviņu veidu kontroles kartes: X-map, R-map, (X-R)-map, S-map, C-map, U-map, Np-map, P- karte un regresijas karte.
Apskatīsim vairākus piemērus.
X-karte. 
Šajā kontroles diagrammā ir attēlotas i-tā parauga vidējo vērtību vērtības. Centrālās līnijas ordināta () ir definēta kā vidējo vērtību (
,
(6.1)
,
(6.2)
)i-tie paraugi un tiek izmantoti kā standarts. Lai noteiktu paraugu vidējās vērtības i izmaiņu apakšējās (LNG) un augšējās (UL) kontroles robežas, tiek pieņemta hipotēze par mērītā nejaušā lieluma normālā sadalījuma likumu. Tad mums būs
kur ir vidējā izlases lieluma standartnovirze ir konstruēts, lai kontrolētu paraugu diapazona pakāpi attiecībā pret pieļaujamo, pieņemamo diapazonu. R-kartes centrālā līnija atbildīs parametra pieņemamajam diapazonam paraugā. Tādējādi šī karte ir procesa mainīguma karte.
C – karte. Šādās kartēs tiek veidots grafiks par defektu skaitu partijā, dienā, vienā mašīnā, uz 100 aprīkojuma vienībām utt., t.i. paraugi ir vienādi (n = n i). C-kartes izmantošana ir balstīta uz Puasona sadalījumu un pārbaudīto produktu apjoma nemainīgumu. Lietojot šāda veida kartes, tiek pieņemts, ka kontrolētās preces īpašību defekti ir salīdzinoši reti. Katra parauga C i defektu skaits ir attēlots kartē. Kontroles robežas šāda veida diagrammām tiek aprēķinātas, pamatojoties uz Puasona sadalījuma īpašībām. Šajā gadījumā nejaušā lieluma standartnovirze būs vienāda ar 
.
(4.4)
Tad augšējā kontroles robeža būs vienāda ar
,
(4.5)
apakšējā robeža
,
(4.6)
Kur 
– vidējais aritmētiskais defektu skaits pār kontrolētajiem izstrādājumu paraugiem – defektu skaita pieļaujamās izkliedes stingrības koeficients.
U-karte.Šāda veida kartē ir attēlots defektu relatīvās biežuma grafiks, t.i. atklāto defektu skaita m i attiecība pret n i parauga pārbaudīto izstrādājumu vienību skaitu iN. Atšķirībā no C kartes, lai izveidotu šāda veida karti, nav nepieciešams konstants pārbaudāmo produktu vienību skaits, tāpēc to var izmantot, analizējot dažāda lieluma partijas. Apakšējās un augšējās robežas Ui ordinātas nosaka, izmantojot formulas (6.3) un (6.4). Tiek izmantota vidējā vērtība
, Kur 
,i = 1,2,… ,N. (4.7)
Histogramma– datu prezentācijas rīks , sagrupēti pēc sitiena biežuma noteiktā, iepriekš noteiktā intervālā un izstrādāts, lai noteiktu izkliedes raksturu kontrolētā parametra vērtībās. Histogramma ir joslu diagramma, kurā trāpījuma biežums (frekvence) ir norādīts pa Y asi, bet parametru maiņas intervāli pa X asi.
Pieņemsim, ka process ir vadāms, ja regulāri tiek identificētas un novērstas tā kļūdu sistemātiskās sastāvdaļas un paliek tikai nejaušas kļūdu sastāvdaļas, kuras, kā likums, tiek sadalītas saskaņā ar normālā (Gausa likuma) sadalījuma likumu.
Slāņošanas metode (stratifikācija) ir rīks, kas ļauj atlasīt un stratificēt datus atbilstoši dažādiem faktoriem. Metodes būtība ir tāda, ka dati tiek grupēti atkarībā no to saņemšanas nosacījumiem un katra grupa tiek apstrādāta atsevišķi. Pētot ražošanas problēmas, stratifikācija tiek veikta pēc šādiem faktoriem, tā sauktajiem 5 M:
izpildītāji - pēc kvalifikācijas, dzimuma, darba pieredzes utt.;
iekārtas un mašīnas – pēc jaunām un vecām iekārtām, markas, dizaina un kalpošanas laika;
izejmateriāls - pēc izejvielu kvalitātes, partijas, ražošanas vietas, izlaišanas datuma utt.;
ražošanas metode - tehnoloģiskais process, ražošanas vieta, ražošanas apstākļi;
mērīšana - pēc mērīšanas metodes, mērinstrumentu veida vai to precizitātes u.c.
Faktori ir sadalīti pirmās, otrās un trešās kategorijas faktoros.
Slāņošanas metodi izmanto arī, lai izveidotu cēloņu un seku diagrammas, Pareto diagrammas, histogrammas un kontroles diagrammas. Tīrā veidā to izmanto arī, aprēķinot preces pašizmaksu, kad nepieciešams novērtēt tiešās un netiešās izmaksas pa izstrādājumiem un partijām, novērtējot uzglabāšanas kvalitāti atsevišķi pa izstrādājumiem, partijām utt.
Pareto diagramma - rīks, kas ļauj identificēt būtiskākos faktorus vai nosacījumus produktu kvalitātes nodrošināšanā. Pareto diagramma , Nosaukts tās autora, itāļu ekonomista Pareto (1845–1923) vārdā, ir joslu diagramma, kas veidota pēc noteikta likuma. Diagramma sniedz vizuālu defektu (zaudējumu) sadalījuma attēlojumu, secīgi sakārtojot noteiktu faktoru ietekmē vai laika vienībā iegūto defektu (vai zaudējumu) skaitu. Tajā pašā laikā grafiku sāk veidot no lielākā defektu skaita līdz mazākajam defektu skaitam, t.i. to kvantitatīvās nozīmes secībā. Defektu sadalījums ir norādīts gan dabiskajā mērījumā, gan relatīvā izteiksmē procentos. Pareto diagrammas elements ir kumulatīvā līkne, kas parāda defektu pieauguma relatīvo kopējo svaru.
Cēloņu un seku diagramma (Ishikawa diagramma ) – rīks identificēšanai kvalitātes rādītāju un to ietekmējošo faktoru attiecības, sakārtojot un demonstrējot saistību starp atsevišķiem faktoriem (iemesliem) un gala rezultātu. Potenciālie cēloņi tiek klasificēti kategorijās un apakškategorijās, lai to attēlojums atgādinātu zivju skeletu (4.3. att.).
Rīsi. 4 3. Faktoru attiecību cēloņu-seku diagramma
Veidojot cēloņu un seku diagrammu, jāievēro daži noteikumi: a) bultiņas pamatnē norādītie faktori izraisa vai noved pie rezultāta, kas atrodas bultiņas galā; b) attēlotās cēloņu un seku attiecības vienmēr jāpārbauda ar šādu testu: “vai tā tiešām ir A noved (vai ir iemesls). IN". Ja uz visiem savienojumiem varat atbildēt “jā”, tad diagramma ir sastādīta pareizi.
Cēloņu un seku diagrammas autors ir japāņu kvalitātes zinātnieks, Tokijas universitātes profesors Kaoru Išikava. Diagrammas konstruēšanas iezīmes ir šādas: problēma ir centrālā horizontālā līnija, galvenie faktori (kategorijas) ir slīpas līnijas, horizontālās līnijas uz slīpām līnijām ir galvenie faktori (apakškategorijas), kas nosaka katra galvenā faktora stāvokli; slīpas līnijas uz horizontālām, galvenie faktori ir daļēji faktori. Galveno faktoru skaits, kā likums, ir ierobežots līdz 4 - 6. Piemēram, Ishikawa pēta galvenokārt piecus faktorus - 5M: cilvēki un viņu darba apstākļi, aprīkojums (mašīna), darba objekti (materiāls), metodes (metode) - tehnoloģija un darba organizācija, mērījumi. Diagramma veidota “zivs skeleta” formā, kur “mugurkauls” ir ietekme, “lielie kauli” ir galvenie cēloņi, kas ir mazāk nozīmīgu faktoru-cēloņu darbības rezultāts.
Izkliedes diagramma)– rīks, kas ļauj noteikt savienojumu veidu un ciešumu starp atbilstošo mainīgo parametriem. Izkliedes diagramma ļauj izvirzīt hipotēzi par divu nejaušu mainīgo attiecību raksturu. Ja pastāv korelācija starp diviem mainīgajiem, ir iespējams būtiski atvieglot procesa vadību no tehnoloģiskā, laika un ekonomiskā viedokļa.
Informācijas vākšana diagrammas izveidošanai tiek veikta šādi. Tiek identificēts analīzes objekts (U) un to ietekmējošais faktors (X). Tiek apkopots pārī savienoto datu (X,Y) paraugs. Vēlams, lai būtu vismaz 30 pāri. Attiecību novērtējums starp pētītajiem parametriem X un Y tiek veikts atbilstoši punktu uzkrāšanas veidam, no kuriem katrs nosaka kvantitatīvo saistību starp X un Y. Ir četras raksturīgākās punktu uzkrāšanas formas: tiešā korelācija. (tiešā atkarība), negatīva korelācija (apgrieztā atkarība), līknes korelācija (nelineāra funkcija), korelācijas nav. Atkarības formu piemērs starp X un Y ir parādīts attēlā. 4.4.
Rīsi. 4.4. Korelācijas lauki: a) pozitīva korelācija; b) negatīva korelācija; c) nav korelācijas.
Literatūra
4.1. Fedjukins V.K., Durņevs V.D., Ļebedevs V.G. Rūpniecisko produktu kvalitātes novērtēšanas un vadīšanas metodes: Mācību grāmata. – M.: Filins-Rilants, 2000. gads.
4.2. Fomins V.N. Kvalimetrija. Kvalitātes vadība. Sertifikācija: Lekciju kurss – M.: TANDEM, 2000.g.
4.3. Feigenbaum A. Produktu kvalitātes kontrole / Tulk. no angļu valodas – M.: Ekonomika, 1986.g.
4.4. GOST 16504-81 Produktu pārbaude un kvalitātes kontrole. Pamattermini un definīcijas. – M.: Standartu izdevniecība, 1991. gads.
Produktu kvalitātes problēmas risināšanai nepieciešams izmantot metodes, kuru mērķis ir nevis novērst gatavās produkcijas defektus, bet gan novērst to rašanās cēloņus ražošanas procesā. Zināmās kontroles metodes, kā likums, tika samazinātas līdz defektu analīzei, nepārtraukti pārbaudot izstrādājumus. Masveida ražošanā šāda kontrole ir ļoti dārga un nesniedz 100% garantiju objektīvu un subjektīvu faktoru dēļ. Produktu kvalitātes statistiskajā kontrolē ar matemātiskās statistikas metodēm apstrādāti mērījumu rezultāti ļauj ar augstu precizitātes un ticamības pakāpi novērtēt tehnoloģiskā procesa patieso stāvokli. Statistiskās kvalitātes vadības metodes ir selektīvās metodes, kuru pamatā ir varbūtības pielietošana teorija un matemātiskā statistika (23).
Priekš efektīva vadība, procesa kontrole un produktu kvalitātes kontrole, ir plaši izmantotas šādas metodes: Pareto diagrammas, kontrolsaraksti, cēloņu-rezultātu diagrammas, histogrammas, kontroles diagrammas, izkliedes diagrammas un stratifikācija (24). Šīs metodes ļauj atrisināt šādas problēmas:
– procesu stabilitātes, konfigurācijas, reproducējamības un vadāmības analīze;
– mērķtiecīga darba organizēšana neatbilstību (defektu, defektu) cēloņu noteikšanai.
Jebkura statistiskā pētījuma pamatā ir datu kopums, kas iegūts no viena vai vairāku produkta parametru (lineārie izmēri, temperatūra, masa, blīvums utt.) mērījumu rezultātiem.
Kontrolsaraksti. Kontrollapa ir veidlapa, kurā tiek iepriekš atzīmētas kontrolētā parametra vērtības (vienāda garuma pielaides, vērtību intervāli, nominālvērtība utt.) ar brīvu lauku mērījumu rezultātu secīgai reģistrēšanai. Tos izmanto, veicot pastāvīgu izejvielu, sagatavju, pusfabrikātu, sastāvdaļu un gatavās produkcijas uzraudzību; analizējot iekārtu stāvokli, tehnoloģiskās darbības vai procesu kopumā; analizējot laulību utt. Kontrolsarakstu forma un saturs ir ļoti dažādi. Visbiežāk izmantotās kontrolsarakstu formas ir:
1. Pārbaudes lapa, lai reģistrētu izmērītā parametra sadalījumu ražošanas procesa laikā.
2. Kontrolsaraksts defektu veidu reģistrēšanai.
3. Kontrolsaraksts defektu lokalizācijai (procesa diagnostikai).
4. Kontrolsaraksts defektu cēloņiem.
Pareto diagramma tiek izmantots, analizējot iemeslus, no kuriem atkarīgs pētāmo problēmu risinājums, un ļauj skaidri parādīt šo iemeslu nozīmīgumu to svarīguma samazināšanās secībā.
Delaminācija ir metode savākto datu variāciju avotu identificēšanai un mērījumu rezultātu klasificēšanai pēc dažādiem faktoriem. Slāņošanas metode ( stratifikācija) sastāv no kopējās datu kopas sadalīšanas divās vai vairākās apakšpopulācijās atbilstoši apstākļiem, kas pastāvēja datu vākšanas laikā. Šādas apakškopas sauc par slāņiem (slāņiem), un datu sadalīšanas procesu slāņos sauc par stratifikāciju (stratifikācija).
Stratifikācijas metodi izmanto, lai identificētu atsevišķus cēloņus, kas iedarbojas uz jebkuru cēloni vai parādību.
Šo metodi efektīvi izmanto, lai uzlabotu produktu kvalitāti, samazinot izkliedi un uzlabojot procesa vidējās vērtības novērtējumu. Slāņošana parasti tiek veikta atbilstoši materiāliem, iekārtām, ražošanas apstākļiem, strādniekiem utt.
Izkliedes diagrammas– izmanto, lai pētītu atkarības starp diviem mainīgajiem un analizētu tos .
Cēloņa-rezultāta diagramma (zivs kauls)ļauj identificēt un grupēt iemeslus pēc to nozīmīguma, kas ietekmē produkta kvalitāti. Cēloņu un seku diagrammas zīmēšanas mērķis ir atrast pareizāko un efektīvs veids produktu kvalitātes problēmas risināšana.
Histogramma ir metode, kā parādīt mērījumu rezultātus, kas sagrupēti pēc biežuma, kas atrodas noteiktā, iepriekš noteiktā intervālā (pielaides robežās). Histogramma parāda kvalitātes rādītāju izplatību, vidējās vērtības, sniedz priekšstatu par tehnoloģiskā procesa un tehnoloģisko iekārtu darbības precizitāti, stabilitāti un reproducējamību.
Kontroles kartes. Kontroles diagrammas ir lineāri grafiki, kas parāda statistisko raksturlielumu vērtību (vidējais aritmētiskais, mediāna, vidējais kvadrāts, diapazons) atkarību no parauga kārtas numura (izlases apakšgrupas). Aritmētiskais vidējais ir sadalījuma centra mērs, mediāna ir datu vidējā vērtība, kas sakārtoti augošā vai dilstošā secībā, diapazons ir starpība starp lielāko un mazāko izlases vērtību, populācija ir visa objektu kopa zem. izskatīšana (partija, darbība, process), normālais sadalījums – Gausa likumam pakļautais sadalījums.
Kontroles diagrammas ir visefektīvākais produktu kvalitātes vadības tehniskais līdzeklis.
4.1.Histogrammas kā kvalitātes vadības metode
Rūpniecības uzņēmumos plaši tiek izmantotas divas produktu kvalitātes statistiskās kontroles metodes: tehnoloģiskā procesa pašreizējā kontrole un selektīvā kontroles metode.
Statistiskās kontroles (regulēšanas) metodes ļauj savlaicīgi novērst ražošanas defektus un tādējādi tieši iejaukties tehnoloģiskajā procesā. Selektīvajai kontroles metodei nav tiešas ietekmes uz ražošanu (tehnisko procesu), jo tas kalpo gatavās produkcijas kontrolei, ļauj identificēt defektu apjomu, to rašanās iemeslus tehniskajā procesā vai izejvielu kvalitatīvos trūkumus.
Tehnoloģisko procesu precizitātes un stabilitātes analīze ļauj identificēt un novērst faktorus, kas negatīvi ietekmē produkta kvalitāti.
Parasti procesa stabilitātes kontroli var veikt:
- grafiski analītiskā metode ar izmērīto parametru vērtību attēlošanu diagrammā;
– tehnoloģiskā procesa precizitātes un stabilitātes kvantitatīvo raksturlielumu aprēķinu un statistiskā metode, kā arī to ticamības prognozēšana, pamatojoties uz doto noviržu kvantitatīvo raksturlielumu.
Mērījumu rezultātu kārtošana un analīze, izmantojot histogrammas, ir viena no visplašāk izmantotajām kvalitātes vadības statistikas metodēm (25). Metode ļauj atrisināt šādas problēmas:
– procesu stabilitātes, konfigurācijas un reproducējamības analīze;
– izmantoto tehnoloģiju defektu līmeņa novērtējums;
– mērķtiecīga darba organizēšana, lai identificētu neatbilstību cēloņus tehnoloģiskais process.
Metodika tiek izmantota tehnoloģisko procesu normatīvās dokumentācijas izstrādē, plānojot un īstenojot konkrētu produktu veidu kvalitātes kontroli, novērtējot ražošanas stabilitāti pirms un pēc koriģējošām darbībām u.c.
Metode atklāj pieeju joslu diagrammu (histogrammu) ieviešanai praktiskās darbībās, kas veidotas, pamatojoties uz jebkuru informāciju (mērījumu rezultāti, ekspertu vērtējumi, kontrole utt.), kas sagrupētas pēc iekrišanas biežuma noteiktos, iepriekš noteiktos intervālos (tolerance). robežas).
Histogrammu kā atsevišķa rīka izmantošana ļauj pieņemt uzticamus, pārdomātus vadības lēmumus un ietekmēt pētāmos procesus. Šis rīks ir iekļauts jebkura komplekta sastāvā un struktūrā tehniskajiem līdzekļiem produktu kvalitātes vadība.
Statistiskās informācijas apstrādei un histogrammu konstruēšanai tiek izmantota datora programmatūra, piemēram, programma EXCEL.
Spriedums par produkta kvalitāti balstās uz noteiktu ģeometrisko, ķīmisko, mehānisko un citu īpašību (iezīmju) novērtējumu.
Laika gaitā uz vienas un tās pašas iekārtas konstantos tehnoloģiskos apstākļos ražoto produktu kvalitāti raksturojošie rādītāji mainās un mainās noteiktās robežās, t.i. Pastāv noteikta izmērīto daudzumu vērtību izkliede. Šo izkliedi var iedalīt divās kategorijās:
a) neizbēgama kvalitātes rādītāju izkliede;
b) noņemama kvalitātes rādītāju izkliede.
Pirmā kategorija ir nejaušas ražošanas kļūdas, kas rodas, mainoties (pieļaujamo noviržu robežās) izejmateriālu kvalitātē, ražošanas apstākļos, kļūdu esamībā mērinstrumentos utt. Šīs kategorijas izkliedes, ko izraisa nejaušas ( parastiem) iemesliem. To ietekmes mazināšana ir iespējama mainoties ražošanas sistēma kopumā, kas prasa ievērojamus kapitālieguldījumus. Šajā sakarā to ietekme (klātbūtne) tiek ņemta vērā, piešķirot kontrolētajiem parametriem pielaides.
Otrā kategorija ir sistemātiskas ražošanas kļūdas (kas rodas nestandarta izejvielu izmantošanas, tehnoloģiskā režīma pārkāpumu, neparedzētu iekārtu bojājumu uc dēļ). Parasti tas notiek noteiktu (negadījumu vai īpašu) iemeslu klātbūtnē, kas nav raksturīgi procesam un kuri noteikti ir jānovērš.
Kļūdu sadalījums parasti atbilst kādam teorētiskam sadalījuma likumam (Gausa, Maksvela, Laplasa un citiem likumiem). Salīdzinot to teorētiskās sadalījuma līknes ar empīriski iegūtajiem (līknēm vai histogrammām) datiem, varam šos faktiski novērotos parametru vērtību sadalījumus (skat. 4.1. att.) attiecināt uz vienu vai otru sadalījuma likumu.
Šis sadalījuma veids ir visizplatītākais un izplatītākais, kad kvalitātes raksturlielumu vērtību izplatība ir saistīta ar lielu dažādu faktoru izraisītu neatkarīgu kļūdu summas ietekmi.
Normālo sadalījumu atpazīst pēc šādiem raksturlielumiem:
– zvanveida vai virsotnei līdzīga forma;
– lielākā daļa punktu (datu) atrodas netālu no centrālās līnijas vai intervāla vidū un to skaits (biežums) vienmērīgi samazinās uz tās beigām;
– centrālā līnija sadala līkni divās simetriskās daļās;
– tikai neliels skaits punktu ir izkaisīti tālu un attiecas uz minimālajām vai maksimālajām vērtībām;
– aiz zvanveida līknes neatrodas punkti.
Normālā varbūtības sadalījuma līkne P(x i) ko raksturo divi statistikas raksturlielumi, kas nosaka līknes formu un stāvokli:
– sadales centrs (vidējais aritmētiskais);
S– standarta novirze.
Sadales centrs ir centrs, kurā tiek grupētas nejaušā sadalījuma mainīgo individuālās vērtības x i.
Standarta novirze S raksturo pētāmā parametra izkliedi, t.i. izkliede attiecībā pret vidējo vērtību.
4.1.attēls. Tipiskas histogrammas formas
a) – parastais tips; b) – ķemme; c) – pozitīvi šķībs sadalījums;
d) – sadale ar pārtraukumu pa kreisi; e) – plato; e) – divu pīķu tips;
g) – sadalījums ar izolētu maksimumu.
Šie parametri tiek aprēķināti saskaņā ar izteiksmēm:
Kur x i – i-mērītā parametra vērtība;
N– mērījumu skaits (izlases lielums).
(4.2)
Lai vienkāršotu aprēķinus, standarta novirzi nosaka, izmantojot šādu formulu:
Kur d 2– koeficients atkarībā no izlases lieluma (1.tabula);
R– diapazonu nosaka pēc formulas.
, (4.4)
Kur x maks, x min– attiecīgi kontrolējamā parametra maksimālās un minimālās vērtības.
Saskaņā ar parastā sadalījuma likumu 99,7% no visiem mērījumiem jāiekļauj ± 3S (vai 6S) intervālā. Tā ir zīme, ka datu izplatību izraisa nejauša, dabiska ietekmējošo faktoru mainīgums.
4.1. tabula – Aprēķinātie koeficienti
| Likmes | Parauga lielums n | |||||||
| D 2 | 1,69 | 2,06 | 2,33 | 2,70 | 2,83 | 2,85 | 2,97 | 3,08 |
| C 2 | 0,89 | 0,92 | 0,94 | 0,95 | 0,96 | 0,97 | 0,97 | 0,97 |
Jebkuram nestabilam procesam ir histogramma, kas neizskatās pēc zvanveida līknes (sk. 4.1. att. b–g).
Reproducējamā tehnoloģiskā procesā kontrolējamā(-o) parametra(-u) vērtību izplatība ir zvanveida (stabils process) un ietilpst pielaides diapazonā.
Procesa reproducējamības analīze ļauj novērtēt esošās produkcijas piemērotību, kad tiek pastiprinātas tehniskās pielaides (pēc patērētāja pieprasījuma) vai identificēt iespēju kontrolētam procesam, kas pārsniedz pielaides robežas.
Ja procesa parametri neietilpst pielaides robežās vai nav regulēšanas robežas, ir nepieciešams:
a) samazināt kontrolētā parametra izplatību līdz mazākai vērtībai;
b) panākt vidējās vērtības nobīdi tuvāk nominālvērtībai;
c) atjaunot procesu;
d) noskaidrot pārmērīgas izkliedes iemeslus un īstenot atbilstošus procesus, kuru mērķis ir samazināt kontrolējamā parametra vērtību izmaiņas.
Kvantitatīvs novērtējums procesa reproducējamība tiek veikta, izmantojot dispersijas koeficientus ( K R) un procesa nobīde ( Uz SM), aprēķina, izmantojot šādas izteiksmes:
kur ir aprēķinātā parametra pielaides diapazons.
Pēc koeficienta vērtības K R, spriest par tehnoloģiskā procesa precizitāti
Ja K R 0,85 – reproducējams tehnoloģiskais process;
Ja 0,85< K R 1.00 – tehnoloģiskais process ir reproducējams, bet stingrā kontrolē;
Ja K R> 1.00 – process nav reproducējams.
Procesa nobīdes koeficients ( Uz SM):
, (4.6)
Kur AR– pielaides lauka vidus (vai tehniskajā dokumentācijā norādītā kontrolējamā parametra nominālvērtība).
Ja Uz SM 0,05 – procesa iestatījums ir diezgan apmierinošs (pareizs);
plkst Uz SM> 0,05 – process ir jāpielāgo.
Pamatojoties uz šiem procesa reproducējamības rādītājiem, paredzamais bojāto produktu īpatsvars tiek novērtēts, izmantojot 4.2. tabulu, pamatojoties uz aprēķinātajām vērtībām. K R Un Uz SM.
4.2. tabula. Statistiskās analīzes izlases lieluma noteikšana
Pētījuma objekts (produkti neatkarīgi no mērķa un veida, tehnoloģiskie procesi vai atsevišķas darbības, aprīkojums, režīmi utt.) tiek rūpīgi izpētīts. Viņi saņem daudzpusīgu informāciju par izejvielu un materiālu kvalitāti, tehnoloģiskā procesa iezīmēm, identificējot kritiskās darbības, kas ietekmē produktu kvalitāti un īpašības (nosakot ekspluatācijas uzticamību, drošību utt.), izmantoto iekārtu precizitāti, nodilumu. iekārtas, personāla kvalifikācija utt.
Informācijas vākšana nepieciešama izvēlētās statistikas metodes racionālai pielietošanai un pēc tam iegūto rezultātu interpretācijai (histogrammu veidā), kas ir par pamatu pieņemšanai vadības lēmumi par ietekmi uz pētāmo objektu.
Viena kvalitātes rādītāja izvēle histogrammas konstruēšanai ir individuāla katram konkrētajam pētījuma objektam. Lielākā daļa vispārīgie noteikumi izvēles ir:
– parametram (raksturam) jāatspoguļo jebkura objekta īpašība (ekspluatācijas drošums, drošība, efektivitāte) vai jābūt jutīgam pret izmaiņām tehnoloģiskajā procesā;
– priekšroka tiek dota kvantitatīviem, nevis kvalitatīviem raksturlielumiem (piemēram, operāciju tehniskā procesa kvalitātes rādītāji, izejvielu, pusfabrikātu, komponentu u.c. kvalitātes rādītāji);
– spēja izmantot standarta mērinstrumentus un sertificētas metodes, lai noteiktu viegli izmērāmus raksturlielumus;
– ja nav iespējams izmērīt izvēlēto parametru, tiek izvēlēti saprātīgi aizvietojošie rādītāji, kurus var ietekmēt;
– ņemot vērā analīzes veikšanas reālās izmaksas un novērtējot tos rādītājus, kas ir saistīti (t.i., cieši saistīti) ar šiem kvalitātes rādītājiem utt.
Mērinstrumentu izvēle jāparedz iespēja izmantot standarta mērinstrumentus un sertificētus paņēmienus vērtību raksturlielumu noteikšanai, nodrošinot kontrolējamo lielumu mērīšanu ar nepieciešamo precizitātes pakāpi. Rādījumu mērīšanas precizitāte tiek nodrošināta, izmantojot izmantojamus, verificētus vai kalibrētus mērinstrumentus, un izvēlētajiem mērinstrumentiem jābūt ar mērīšanas skalu ar dalījuma vērtību ne vairāk kā 1/6÷1/10 no pielaides lauka. izmērītā vērtība.
Statistiskajiem novērojumiem sagatavo kontroles instrumentus, izvēlas kontroles veidu (nepārtraukto vai selektīvo), sagatavo veidlapas mērījumu rezultātu reģistrēšanai un piešķir kontrolierus kontrolētajām darbībām.
Lai analizētu procesa precizitāti un stabilitāti, tiek izmantoti šāda veida paraugi:
– tūlītēji paraugi no 5-20 daļām, kas iegūti to apstrādes secībā uz iekārtas. Šos paraugus ņem regulāri (0,5–2 stundas). Pamatojoties uz šo paraugu, tiek noteikts aprīkojuma konfigurācijas līmenis;
– vispārīgi paraugi, kas sastāv no vismaz 10 momentāniem paraugiem, kas secīgi ņemti no vienas iekārtas starpregulēšanas periodā vai laika posmā no jauna instrumenta uzstādīšanas līdz tā nomaiņai. Izmantojot šīs izlases, atsevišķi tiek noteikta nejaušo un sistemātisko faktoru ietekme, neņemot vērā korekcijas kļūdas;
– izlases veida paraugi no 50 līdz 200 detaļām, kas izgatavoti ar vienu vai vairākiem iestatījumiem uz iekārtas. Pamatojoties uz izlases datiem, tiek noteikta nejaušo un sistemātisko faktoru (t.sk. korekcijas kļūdu) kopējā ietekme (sk. 4.2. tabulu).
Lai nodrošinātu vienveidību, vieglu datu ievākšanu, vieglu turpmāko apstrādi un identificēšanu, sagatavoties standarta veidlapas(veidlapas) mērījumu rezultātu reģistrēšanai: novērojumu protokoli, rezultātu tabulas vai kontrolsaraksti.
Inspektoru profesionālajam līmenim un pieredzei jānodrošina kompetenta rīcība ar izvēlētajiem mērinstrumentiem, ticamu rezultātu iegūšana, viennozīmīga mērīšanas procedūras izpratne, datu fiksēšana un identificēšana.
Apkopojot datus, ir jānorāda nedēļas diena, datums, laiks, kad iegūti rezultāti, aprīkojums, mašīna, uz kuras tika ražoti produkti, operācijas veids un numurs utt. Kontrolei izvēlētā parametra mērījumu secībai, mērījumu skaitam, to secībai, ņemot vērā procesa korekcijas u.c., datu apkopošanai un grupēšanai, kā arī to ierakstīšanai reģistrācijas dokumentos (protokolos, tabulās, kontrolsarakstos). jābūt skaidri definētam.
Lai izveidotu histogrammu lpp Tiek aprēķināti šādi parametri:
aprēķināt paraugu diapazonu R pēc izteiksmes (4.7):
un noteikt histogrammas intervāla garumu ( Dž).
Ir dažādas vērtības noteikšanas iespējas Dž. Vienkāršākā metode ir patvaļīgi (pamatojoties uz histogrammu veidošanas pieredzi) piešķirt intervālu skaitu, piemēram, UZ=9 (parasti tiek ņemta vērtība no 5 līdz 20) un aprēķiniet intervāla platumu:
Varat arī izmantot aprēķina opciju, lai novērtētu vērtību UZ:
Pēc tam, izmantojot formulu (6.1), mēs aprēķinām J:
Mēs noapaļojam rezultātu līdz ērtam skaitlim.
Biežuma tabulas sagatavošana (4.3. tabula). Tiek sagatavota veidlapa, kurā tiek ievadītas intervālu robežas (1. aile), mērījumu rezultātu atzīmes, kas ietilpst noteiktā intervālā (2. aile) un frekvences (biežuma kolonna), kurā norādīts mērījumu rezultātu skaits katrā intervālā.
4.3. tabula – biežuma tabula
Pirmā intervāla sākumam ( x o) ņem vērtību x min vai aprēķina, izmantojot šādu izteiksmi:
(4.10)
Konsekventi pievienojot x o aprēķināto intervāla vērtību iegūst pēc intervālu robežām:
pirmais intervāls;
otrais intervāls;
UZ– intervāls [ x o+(UZ-1)Dž x o+ K Dž].
Intervālu robežas ir ievadītas 4.3. tabulā.
Saņemšanas frekvences.
Mērījumu rezultātiem (slīpu līniju veidā), kas iekrīt vienā vai otrā intervālā, tiek veiktas atzīmes un tiek saskaitīts rezultātu skaits attiecīgajā intervālā.