Prezentācija par tēmu: Centrālie un ierakstītie leņķi." Prezentācija: Aplī ierakstītie leņķi Prezentācija par tēmu ierakstītie leņķi

Apraksts:

Šī prezentācija ir multimediju mācību līdzeklis, kas paredzēts skolas ģeometrijas stundām.

Visa šeit apkopotā informācija ir skaidri ilustrēta ar pieejamiem piemēriem zīmējumu veidā, kas veicina optimālu tēmas attīstību un izpratni.

Šīs nodarbības mērķis ir iepazīstināt ar ierakstītā un centrālā leņķa jēdzieniem. Studenti arī iepazīstas ar ierakstītā leņķa īpašībām un no tām izrietošajām sekām.

Šeit tiek prezentēts materiāls skaidrā valodā, tas ir optimāli pielāgots ātra uztvere skolas līmeņa skolēniem, vienlaikus saglabājot loģisko formulējumu precizitāti un stingrību.

Darbā studentiem būs iespēja iepazīties ar aktuāliem jēdzieniem, kā arī atkārtot leņķu pamatveidus. Turklāt viņi varēs saprast aplī ierakstīta leņķa īpašību pierādījumus, pēc kuriem varēs iegūt nepieciešamās sekas no šīs teorēmas. Viņi arī veiks sākotnējo aptvertās tēmas konsolidāciju uzdevumos, kas aprīkoti ar gataviem rasējumiem. Darbs veicina uzmanības, novērošanas un loģikas attīstību.

Darbs sastāv no šādiem blokiem:

• Leņķu veidi.
• Ierakstīta leņķa īpašības.
• Uzdevumi, kuru mērķis ir atrast pakāpes mēru dažādiem leņķiem, kas ir ierakstīti aplī. Tie kalpo visu aptverto materiālu atkārtošanai un nepieciešamajai konsolidācijai.

Kategorija:

Slaidi:

Informācija:

• Materiāla tapšanas datums: 2013. gada 08. maijs
• Slaidi: 13 slaidi
• Prezentācijas faila izveides datums: 2013. gada 8. maijs
• Prezentācijas izmērs: 345 KB
• Prezentācijas faila tips: .rar
• Lejupielādēts: 694 reizes
• Pēdējo reizi lejupielādēts: 2019. gada 15. oktobrī, plkst. 16:45
• Skatījumi: 2411 skatījumi

Centrālais leņķis- leņķis, kura virsotne atrodas apļa centrā. Centrālais leņķis ir vienāds ar loka pakāpes mēru, uz kura tas balstās . Ierakstītais leņķis- leņķis, kura virsotne atrodas uz apļa un abas malas šķērso šo apli

Centrālais leņķis

Šis ir leņķis, kura virsotne atrodas apļa centrā.

Apļa loks, kas atbilst centrālajam leņķim

Šī ir apļa daļa, kas atrodas stūra iekšpusē

Apļveida loka pakāpes mērs

Tas ir atbilstošā centrālā leņķa pakāpes mērs.

=  AOB

Ierakstītais leņķis

Šis ir leņķis, kura virsotne atrodas uz apļa un kura malas krustojas ar apli.

Teorēmu pierādījumi par leņķiem, kas saistīti ar riņķi 1. teorēma . Lielums ierakstītais leņķis vienāds ar pusi no vērtības centrālais leņķis, kas balstās uz tā paša loka. Pierādījums . Vispirms apskatīsim ierakstīto leņķi ABC, sānu B.C. kas ir diametrs aplis, un centrālais leņķis AOC

Kopš segmentiem A.O. Un B.O. ir apļa rādiusi, Tas trīsstūris AOB – vienādsānu un leņķi ABO vienāds ar leņķi OAB . Jo leņķis AOC ir trijstūra ārējais leņķis AOB, tad vienādības ir patiesas

Tādējādi gadījumā, ja viena no ierakstītā leņķa malām iet caur apļa centru, tiek pierādīta 1. teorēma.

Tagad apsveriet gadījumu, kad apļa centrs atrodas ierakstītā leņķa iekšpusē.

un 1. teorēma šajā gadījumā ir pierādīta.

Atliek apsvērt gadījumu, kad apļa centrs atrodas ārpus ierakstītā leņķa

Šajā gadījumā vienādības ir patiesas

kas pabeidz 1. teorēmas pierādījumu.

“Aplis un apļa ģeometrija” - aplis un aplis. Apkārtmērs. L=2?R. Apļa laukums. Aplis. Vai zinājāt: Aplis. Figūru, ko ierobežo aplis, sauc par apli. Vēsturiskā informācija.

"Apkārtmērs" - apkārtmērs. Senajā Ēģiptē ticēja, ka??3.16. Jo vairāk es zinu, jo vairāk varu darīt. Lielais matemātiķis Eilers. Eilers. Lielais Senās Grieķijas zinātnieks Arhimēds. R – apļa rādiuss. IN Senā Roma tā domāji?? 3.12. Senā Ēģipte. Apkārtmērs. Praktiskais darbs"Kafijas kārbu mērīšana." ?? 3.14.

“Apļa vienādojums” - pierakstiet formulu, lai atrastu segmenta vidus koordinātas. Atkārtošana. Aizpildiet tabulu. Atrodiet centra un rādiusa koordinātas, ja AB ir dotā riņķa diametrs. Pārbaudiet, vai punkti A(1;?1), B(0;8), C(?3;?1) atrodas uz apļa, kas definēts ar vienādojumu (x + 3)2 + (y? 4)2 = 25. Lai tiek dots aplis. Pierakstiet formulu attāluma starp punktiem (nozares garuma) noteikšanai.

“Aplis 9. klase” - Problēmas. Apļa vienādojums. d ir attālums no apļa centra līdz noteiktam plaknes punktam, R ir apļa rādiuss. Dots: M (-3; 4) – apļa centrs O (0; 0) – punkts uz apļa. Nr. 2 Atvasiniet vienādojumu aplim, kura centrs atrodas punktā M (-3; 4), kas iet caur sākuma punktu. O (ho, oo) ir apļa centrs, A (x; y) ir apļa punkts.

“Apļa pieskares nodarbība” - Aprēķiniet BC garumu, ja OD = 3 cm. Vispārējā nodarbība. Risinājums: Uzdevums 1. Konstruējiet vienādsānu trīsstūri. Uzzīmējiet dotā apļa pieskari. Problēmu risināšana. Dots: env.(O;OM), MR – tangenss, leņķis KMR=45?. Pierādīt, ka taisne AC ir pieskares dotajam riņķim. Praktiskais darbs.

“Ciparu aplis” — skaitļu aplis. 4. Skaitļa apļa loka analītiskais apzīmējums. Lekcijas izklāsts: Negatīvie skaitļi. 3. “Labi” cipari uz skaitļu apļa (1. izkārtojums, 2. izkārtojums). 3. Skaitļa apļa loka analītiskais apzīmējums. Atrodiet uz skaitļu apļa punktu, kas atbilst dotajam skaitlim: Ciparu līnija.

Kopumā ir 21 prezentācija

Nodarbības tēma: Aplī ierakstītie leņķi. 9. klase.

Nodarbības mērķi:

Izglītības: iepazīties ar ierakstīto un centrālo leņķu jēdzieniem, ierakstītā leņķa teorēmu un tās sekām. Iemācīties risināt problēmas, izmantojot teorēmu un tās sekas. Nostiprināt vājus sasniegumus izglītojošo skolēnu zināšanas, nostiprināt un paplašināt vidēji un labi veicinošu skolēnu zināšanas.

Izglītības: attīstīt skolēnos spēju analizēt, veikt salīdzinājumus, vispārināt, veidot pierādījumus, veikt novērojumus un plānot aktivitātes.

Izglītības: matemātiskās runas kultūras kopšana; reaģēšanas plāna izstrāde; savstarpējas kontroles un paškontroles iemaņu veidošana.

Aprīkojums:

Multivides projektors

Ieskaite (patstāvīgais darbs)

Uzdevumu kartes grupu darbam

Kartītes oranžā un zilā krāsā.

Nodarbības progress:

Sveiki, lūdzu, apsēdieties. Šodien mums ir svarīga, jauna tēma, uzdevumi par šo tēmu ir atrodami Valsts Zinātņu akadēmijā un Vienotajā valsts eksāmenā.

Kā sauc nodarbības tēmu un kāds ir šodienas nodarbības mērķis, pastāstiet nedaudz vēlāk.

Un tagad atkārtosim daži jēdzieni, kas jāapgūst jauna tēma.

1. Kā sauc segmentu, kas savieno divus riņķa punktus un iet caur centru.

2. Cik grādu ir aplis? (slaids)

3. Kādu figūru sauc par leņķi?

4. Trijstūri, kura virsotnes atrodas uz apļa sauc........? (slaids)

5. Kādu figūru sauc par apļa loku? (slaids)

6. Vai katrā stūrī ir......?

Veicam uzdevumus:

Aprēķiniet leņķa ABC pakāpes mēru.

C leņķis AOC = 120 0

Studentu atbildes. Šie uzdevumi ir kļuvuši problemātiski.

Pievērsiet uzmanību tam, kā tiek veidots nepieciešamais leņķis. Kur ir leņķa virsotne?

Kā ir leņķa malas? Kā var saukt šo leņķi?

Vai šī ir jauna koncepcija? Tātad mūsu nodarbības tēma ir......(skolēnu atbildes)

Pierakstīsim nodarbības "Aplī ierakstītie leņķi" numuru un tēmu (slaids)

Kāds ir mūsu nodarbības mērķis? (skolēnu atbildes)

Nodarbības mērķis skolēniem:

Iepazīsties ar jauno ierakstītā leņķa koncepciju; papildu jēdzieni, kas saistīti ar ierakstīto leņķi; iemācīties aprēķināt ierakstītā leņķa pakāpes mēru; attīstīt neatkarību.

Izveidojiet ierakstītu leņķi un uzrakstiet definīciju.

(skolēnu atbildes) definīcijas slaids

Izveidojiet leņķi, kura virsotne atrodas apļa centrā.

Kā var saukt šo leņķi? (studentu atbildes) Izveidojiet definīciju.

Definīcijas slaids.

Vingrinājums. Vai šie leņķi ir centrāli vai ierakstīti?

Centrālā un ierakstītā leņķa malas sadala apli …….(lokās)

Paplašiniet izveidoto stūru malas un izmantojiet pildspalvu, lai iezīmētu lokus, kas atrodas stūra iekšpusē.

Vai, jūsuprāt, lokam ir pakāpes mērs? Grāda mērs, kāds leņķis ir loka pakāpes mērs? (skolēnu atbildes) Slaids

Vingrinājumus veicam mutiski. Atrodi x . slaidi 5 uzdevumi

(bērni iet pie ekrāna un stāsta problēmu risinājumu)

Darīsim to tagad praktiskais uzdevums un mēģiniet aprēķināt ierakstītā leņķa pakāpes mēru.

Ar kuru figūru tiks saistīts ierakstītā leņķa pakāpes mērs?

Tas nozīmē, ka centrālajam un ierakstītajam leņķim jābalstās uz viena loka.

Pabeigt konstrukcijas un veikt aprēķinus. Izdarīt secinājumu (skolēnu atbildes)

Slaids.

Vingrinājumu izpildīsim mutiski.

Slaidi. 6 uzdevumi

Praktiskais darbs.

Izveidojiet ierakstīto leņķi. Izvēlieties loku, uz kura tas balstās. Pamatojoties uz šo loku, izveidojiet vēl vairākus ierakstītus leņķus. Veikt mērījumus un izdarīt secinājumus. (skolēnu atbildes)

Izveidojiet ierakstītu leņķi, pamatojoties uz pusloku. Secinājums (skolēnu atbildes)

Slaids.

Problēmu risināšana 7-9 uz slaidiem.

Darbs grupās.

Darbu veicam individuāli un pārbaudām kopā ar skolēniem grupā.

Pārbaudīsim.

Atkārtosim mācību grāmatā esošo materiālu

Atgriezīsimies pie saviem uzdevumiem, kurus nevarējām paveikt nodarbības sākumā.

Problēmu risināšana.

Patstāvīgs darbs.

Salīdzinošā pārskatīšana. Slaids.

Ko tu šodien iemācījies stundā? (skolēnu atbildes)

Ja tu šodien visu saproti - oranža karte

Ja jūs nesaprotat visu materiālu - zilā karte.

Vērtējumi.

Mājas darbs : 107. punkts 13-16 Nr. 48(a), 49. Ierakstīto leņķu pielietojums arhitektūrā.