Volumen pravilne piramide od 6 ugljika. Volumen heksagonalne piramide

Heksagonalna piramida naziva se poliedar, čija je osnova pravilan šesterokut, a bočne strane su formirane od identičnih jednakokračnih trokuta.

Takve piramide imaju mnoga jedinstvena svojstva:

• Sve strane baze su iste dužine;
• Sva bočna rebra su međusobno jednaka;
• Svi uglovi u osnovi su jednaki, a jednaki su i diedralni uglovi formirani od strane;
• Svaka bočna strana je ista površina.

Izračunava se na osnovu površine njegove osnove i bočnog razvoja. Za izračunavanje volumena dovoljno je znati visinu piramide i površinu njene osnove. Prvo, pogledajmo formulu za površinu pravilnog šesterokuta.
Jedna od najznačajnijih razlika između pravilnog šesterokuta i drugih figura je ta što je njegova stranica jednaka polumjeru opisane kružnice. Zahvaljujući ovoj osobini, površina osnove pravilne šesterokutne piramide izračunava se po formuli:

Za proračune možete koristiti i polumjer opisane kružnice i dužinu stranice pravilnog šesterokuta.
Vratimo se sada formuli za zapreminu heksagonalne piramide. Predstavlja trećinu umnožaka površine osnove i visine piramide spuštene na ovu osnovu:

Pogledajmo sada primjer izračunavanja volumena heksagonalne piramide.

Neka je data pravilna šestougaona piramida čija je visina h = 8 cm. Oko osnove je opisana kružnica poluprečnika R = 6 cm.
Neće biti ništa komplicirano u izračunavanju potrebnog parametra - na kraju krajeva, sve potrebne količine su određene uvjetima. Stoga, pronađimo površinu baze našeg poliedra. Setimo se da je poluprečnik kružnice opisane oko pravilnog šestougla jednak njegovim stranicama. Zamijenimo podatke u formulu:

Sada možemo koristiti pronađenu površinu za izračunavanje volumena naše šesterokutne piramide:

Na taj način, poznavajući svojstva pravilnog šesterokuta i formulu volumena za heksagonalnu piramidu, pronašli smo sve potrebne parametre.

Očuvanje vaše privatnosti nam je važno. Iz tog razloga smo razvili Politiku privatnosti koja opisuje kako koristimo i pohranjujemo vaše podatke. Pregledajte našu praksu privatnosti i javite nam ako imate pitanja.

Prikupljanje i korištenje ličnih podataka

Lični podaci odnose se na podatke koji se mogu koristiti za identifikaciju ili kontaktiranje određene osobe.

Od vas se može tražiti da unesete svoje lične podatke u bilo koje vrijeme kada nas kontaktirate.

U nastavku su navedeni neki primjeri vrsta ličnih podataka koje možemo prikupljati i kako ih možemo koristiti.

Koje lične podatke prikupljamo:

• Kada podnesete prijavu na stranici, možemo prikupiti različite informacije, uključujući vaše ime, broj telefona, adresu email itd.

Kako koristimo vaše lične podatke:

• Lični podaci koje prikupljamo omogućavaju nam da vas kontaktiramo s jedinstvenim ponudama, promocijama i drugim događajima i nadolazećim događajima.
• S vremena na vrijeme možemo koristiti vaše lične podatke za slanje važnih obavijesti i komunikacija.
• Lične podatke možemo koristiti i za interne svrhe, kao što su provođenje revizija, analiza podataka i različita istraživanja kako bismo poboljšali usluge koje pružamo i dali vam preporuke u vezi s našim uslugama.
• Ako učestvujete u nagradnoj igri, natjecanju ili sličnoj promociji, možemo koristiti informacije koje nam date za upravljanje takvim programima.

Otkrivanje informacija trećim licima

Podatke koje dobijemo od vas ne otkrivamo trećim licima.

Izuzeci:

• Ako je potrebno - u skladu sa zakonom, sudskim postupkom, u sudskom postupku, i/ili na osnovu javnih zahtjeva ili zahtjeva državnih organa na teritoriji Ruske Federacije - otkriti vaše lične podatke. Takođe možemo otkriti informacije o vama ako utvrdimo da je takvo otkrivanje neophodno ili prikladno za sigurnosne, provođenje zakona ili druge svrhe od javnog značaja.
• U slučaju reorganizacije, spajanja ili prodaje, možemo prenijeti lične podatke koje prikupimo na odgovarajuću treću stranu.

Zaštita ličnih podataka

Poduzimamo mjere opreza - uključujući administrativne, tehničke i fizičke - da zaštitimo vaše osobne podatke od gubitka, krađe i zloupotrebe, kao i neovlaštenog pristupa, otkrivanja, izmjene i uništenja.

Poštivanje vaše privatnosti na nivou kompanije

Kako bismo osigurali da su vaši lični podaci sigurni, našim zaposlenima prenosimo standarde privatnosti i sigurnosti i striktno provodimo praksu privatnosti.

Zove se piramida čija je osnova pravilan šestougao i čije stranice čine pravilni trouglovi hexagonal.

Ovaj poliedar ima mnoga svojstva:

• Sve strane i uglovi osnove su međusobno jednaki;
• Sve ivice i diedralni ugljevi piramide su također jednaki jedni drugima;
• Trokuti koji formiraju stranice su isti, odnosno imaju iste površine, stranice i visine.

Za izračunavanje površine pravilne šesterokutne piramide koristi se standardna formula za bočnu površinu heksagonalne piramide:

gdje je P obim osnove, a je dužina apotema piramide. U većini slučajeva možete izračunati bočnu površinu koristeći ovu formulu, ali ponekad možete koristiti drugu metodu. Budući da su bočne strane piramide formirane od jednakih trokuta, možete pronaći površinu jednog trokuta, a zatim je pomnožiti s brojem stranica. Ima ih 6 u heksagonalnoj piramidi, ali ova metoda se može koristiti i za izračunavanje bočne površine piramide.

Neka je data pravilna šesterokutna piramida u kojoj je apotema a = 7 cm, stranica osnove je b = 3 cm. Izračunajte površinu bočne površine poliedra.
Prvo, pronađimo perimetar baze. Pošto je piramida pravilna, u njenoj osnovi je pravilan šestougao. To znači da su sve njegove strane jednake, a perimetar se izračunava po formuli:
Zamijenite podatke u formulu:
Sada možemo lako pronaći površinu bočne površine zamjenom pronađene vrijednosti u osnovnu formulu:

Važna je i potraga za baznom površinom. Formula za površinu osnove šesterokutne piramide izvedena je iz svojstava pravilnog šesterokuta:

Razmotrimo primjer izračunavanja površine osnove šesterokutne piramide, uzimajući kao osnovu uvjete iz prethodnog primjera Iz njih znamo da je stranica baze b = 3 cm :

Formula za površinu heksagonalne piramide je zbir površine baze i bočnog skeniranja:

Razmotrimo primjer izračunavanja površine heksagonalne piramide.

Neka je data piramida u čijoj osnovi leži pravilan šestougao sa stranicom b = 4 cm. Apotema datog poliedra je a = 6 cm.
Znamo da se ukupna površina sastoji od područja baze i bočnog skeniranja. Pa hajde da ih prvo pronađemo. Izračunajmo obim:

Sada pronađimo bočnu površinu:

Zatim izračunavamo površinu baze u kojoj leži pravilni šesterokut:

Sada možemo sabrati rezultate: