Prezentacija na temu: Centralni i upisani uglovi." Prezentacija: Uglovi upisani u krug Prezentacija na temu Upisani uglovi

Opis:

Ova prezentacija je multimedijalno nastavno sredstvo namijenjeno školskim časovima geometrije.

Sve ovdje prikupljene informacije jasno su ilustrovane pristupačnim primjerima u obliku crteža, koji doprinose optimalnom razvoju i razumijevanju teme.

Svrha ove lekcije je uvođenje pojmova upisanih i centralnih uglova. Učenici se također upoznaju sa svojstvima upisanog ugla i posljedicama koje iz njih proizlaze.

Ovdje je predstavljen materijal jasnim jezikom, optimalno je prilagođen za brza percepcija učenika na školskom nivou, uz zadržavanje tačnosti i strogosti logičkih formulacija.

Rad će pružiti priliku studentima da se upoznaju sa relevantnim pojmovima, kao i da ponove osnovne vrste uglova. Osim toga, moći će razumjeti dokaze svojstava ugla upisanog u krug, nakon čega će moći dobiti potrebne posljedice iz ove teoreme. Oni će također izvršiti početnu konsolidaciju pokrivene teme na zadacima opremljenim gotovim crtežima. Rad podstiče razvoj pažnje, zapažanja i logike.

Rad se sastoji od sljedećih blokova:

• Vrste uglova.
• Svojstva upisanog ugla.
• Zadaci čiji je cilj pronaći stepene mjere različitih uglova koji su upisani u krug. Služe za ponavljanje i nužnu konsolidaciju cjelokupnog obrađenog gradiva.

kategorija:

Slajdovi:

informacije:

• Datum izrade materijala: 08.05.2013
• Slajdovi: 13 slajdova
• Datum kreiranja fajla prezentacije: 08.05.2013
• Veličina prezentacije: 345 KB
• Tip datoteke prezentacije: .rar
• Preuzeto: 694 puta
• Posljednje preuzimanje: 15. oktobar 2019. u 16:45
• Pregledi: 2411 pregleda

Centralni ugao- ugao čiji je vrh u centru kružnice. Centralni ugao jednak je stepenu luka na koji se oslanja . Upisani ugao- ugao čiji vrh leži na kružnici i obje strane sijeku ovu kružnicu

Centralni ugao

Ovo je ugao čiji je vrh u centru kružnice.

Luk kruga koji odgovara centralnom uglu

Ovo je dio kruga koji se nalazi unutar ugla

Stepen mjera kružnog luka

Ovo je stepen stepena odgovarajućeg centralnog ugla.

=  AOB

Upisani ugao

Ovo je ugao čiji vrh leži na kružnici i čije stranice sijeku kružnicu.

Dokaz teorema o uglovima povezanim s kružnicom Teorema 1 . Magnituda upisani ugao jednaka polovini vrijednosti centralni ugao, oslanjajući se na isti luk. Dokaz . Razmotrimo prvo upisani ugao ABC, strana B.C. koji je prečnika krug, i centralni ugao AOC

Od segmenata A.O. I B.O. su poluprečnika kruga, To trougao AOB – jednakokraki, i ugao ABO jednaka uglu OAB . Jer ugao AOC je spoljni ugao trougla AOB, onda su jednakosti tačne

Dakle, u slučaju kada jedna od stranica upisanog ugla prolazi kroz centar kružnice, teorema 1 je dokazana.

Sada razmotrite slučaj kada središte kružnice leži unutar upisanog ugla.

i teorema 1 je dokazana u ovom slučaju.

Ostaje razmotriti slučaj kada središte kruga leži izvan upisanog ugla

U ovom slučaju jednakosti su tačne

čime se završava dokaz teoreme 1.

“Geometrija kruga i kruga” - Krug i krug. Obim. L=2?R. Područje kruga. Circle. Da li ste znali: Krug. Figura omeđena kružnicom naziva se kružnica. Istorijski podaci.

“Okrug” - Obim. U starom Egiptu su vjerovali da??3.16. Što više znam, više mogu. Veliki matematičar Euler. Euler. Veliki naučnik antičke Grčke Arhimed. R – poluprečnik kružnice. IN Drevni Rim mislio to?? 3.12. Drevni Egipat. Obim. Praktičan rad"Mjerenje limenki kafe." ?? 3.14.

“Jednačina kruga” - Zapišite formulu za pronalaženje koordinata sredine segmenta. Ponavljanje. Popunite tabelu. Odredite koordinate centra i poluprečnik ako je AB prečnik date kružnice. Proveriti da li tačke A(1;?1), B(0;8), C(?3;?1) leže na kružnici definisanoj jednadžbom (x + 3)2 + (y? 4)2 = 25. Neka je zadan krug. Zapišite formulu za određivanje udaljenosti između tačaka (dužine segmenta).

“Krug 9. razred” - Zadaci. Jednačina kružnice. Neka je d udaljenost od centra kružnice do date tačke na ravni, R je polumjer kružnice. Dato je: M (-3; 4) – centar kružnice O (0; 0) – tačka na kružnici. Br. 2 Izvesti jednačinu kružnice sa centrom u tački M (-3; 4) koja prolazi kroz ishodište. O (ho, oo) je centar kružnice, A (x; y) je tačka kružnice.

“Lekcija Tangenta na kružnicu” - Izračunajte dužinu BC ako je OD = 3cm. Opća lekcija. Rješenje: Zadatak 1. Konstruirajte jednakokraki trougao. Nacrtajte tangentu na dati krug. Rješavanje problema. Zadato: env.(O;OM), MR – tangenta, ugao KMR=45?. Dokazati da je prava AC tangenta na datu kružnicu. Praktičan rad.

“Brojčani krug” - Brojčani krug. 4. Analitička notacija luka brojevnog kruga. Sadržaj predavanja: Negativni brojevi. 3. “Dobri” brojevi na kružnici (izgled 1, raspored 2). 3. Analitička notacija luka brojevnog kruga. Pronađite tačku na brojevnoj kružnici koja odgovara datom broju: Brojevna prava.

Ukupno je 21 prezentacija

Tema lekcije: Uglovi upisani u krug. 9. razred.

Ciljevi lekcije:

edukativni: upoznaju pojmove upisanog i centralnog ugla, teoremu o upisanom uglu i njene posledice. Naučite rješavati probleme koristeći teoremu i njene posljedice. Ojačati znanje učenika slabijeg uspjeha, ojačati i proširiti znanja prosječnih i uspješnih učenika.

edukativni: razvijati kod učenika sposobnost analize, poređenja, generalizacije, izgradnje dokaza, zapažanja i planiranja aktivnosti.

edukativni: njegovanje kulture matematičkog govora; izrada plana odgovora; formiranje vještina ostvarivanja međusobne kontrole i samokontrole.

Oprema:

Multimedijalni projektor

Test (samostalni rad)

Kartice sa zadacima za grupni rad

Karte u narandžastoj i plavoj boji.

Napredak lekcije:

Zdravo, molim vas sedite. Danas imamo važnu, novu temu, zadaci na ovu temu nalaze se u Državnoj akademiji nauka i Jedinstvenom državnom ispitu.

Kako se zove tema lekcije i koja je svrha današnjeg časa, recite mi malo kasnije.

I sada hajde da ponovimo neke koncepte koje je potrebno naučiti nova tema.

1. Kako se zove segment koji spaja dvije tačke na kružnici i prolazi kroz centar.

2. Koliko stepeni ima krug? (slajd)

3. Koja se figura zove ugao?

4. Trougao čiji vrhovi leže na kružnici naziva se........? (slajd)

5. Koja se figura naziva luk kružnice? (slajd)

6. Da li svaki kutak ima......?

Vršimo zadatke:

Izračunajte stepensku meru ugla ABC.

C ugao AOC = 120 0

Odgovori učenika. Ovi zadaci su postali problematični.

Obratite pažnju na to kako je konstruisan ugao koji treba da pronađete. Gdje je vrh ugla?

Kakve su strane ugla? Kako možete nazvati ovaj ugao?

Je li ovo novi koncept? Dakle, tema našeg časa je......(odgovori učenika)

Zapišimo broj i temu lekcije "Uglovi upisani u krug" (slajd)

Koja je svrha naše lekcije? (odgovori učenika)

Cilj časa za učenike:

Upoznajte se sa novim konceptom upisanog ugla; dodatni pojmovi vezani za upisani ugao; naučiti izračunati stepen meru upisanog ugla; razvijati nezavisnost.

Konstruirajte upisani ugao i napišite definiciju.

(odgovori učenika) slajd definicije

Konstruirajte ugao čiji vrh leži u centru kružnice.

Kako možete nazvati ovaj ugao? (odgovori učenika) Napravite definiciju.

Slajd sa definicijom.

Vježbajte. Da li su ovi uglovi centralni ili upisani?

Stranice centralnog i upisanog ugla dijele krug na…….(lukove)

Proširite strane uglova koje ste napravili i olovkom označite lukove koji se nalaze unutar ugla.

Mislite li da luk ima stepen mjere? Mera stepena, koji je ugao stepena mera luka? (odgovori učenika) Slajd

Vježbe izvodimo usmeno. Pronađite x . slajdovi 5 zadataka

(djeca odlaze do ekrana i govore rješenje problema)

Uradimo to sada praktični zadatak i pokušajte izračunati stepen mjere upisanog ugla.

Kojoj figuri će biti povezana stepenska mjera upisanog ugla?

To znači da centralni i upisani ugao moraju počivati ​​na istom luku.

Dovršite konstrukcije i izvršite proračune. Izvedite zaključak (odgovori učenika)

Slajd.

Uradimo vježbu usmeno.

Slajdovi. 6 zadataka

Praktičan rad.

Konstruisati upisani ugao. Odaberite luk na kojem počiva. Na osnovu ovog luka konstruisati još nekoliko upisanih uglova. Izvedite mjerenja i donesite zaključak. (odgovori učenika)

Konstruirajte upisani ugao na osnovu polukruga. Zaključak (odgovori učenika)

Slajd.

Rješavanje problema 7-9 na slajdovima.

Rad u grupama.

Radove radimo individualno i proveravamo sa učenicima u grupi.

Hajde da proverimo.

Ponovimo gradivo iz udžbenika

Vratimo se našim zadacima koje nismo uspjeli obaviti na početku lekcije.

Rješavanje problema.

Samostalan rad.

Peer review. Slajd.

Šta ste danas naučili na času? (odgovori učenika)

Ako danas sve razumes - narandžasta karta

Ako ne razumete sav materijal - plava karta.

Ocene.

Domaći : paragraf 107 u 13-16 br. 48(a), 49. Primjena upisanih uglova u arhitekturi.