Прогнозирование надежности нефтепромыслового оборудования при проектировании. Прогнозирование надежности Методы прогнозирования надежности

Как отмечалось выше по основным принципам расчета свойств, составляющих надежность, или комплексных показателей надежности объектов различают:

Методы прогнозирования,

Структурные методы расчета,

Физические методы расчета,

Методы прогнозирования основаны на использовании для оценки ожидаемого уровня надежности объекта данных о достигнутых значениях и выявленных тендециях измезнения показателей надежности объектов-аналогов. (Объекты-анагалоги – это объекты аналогичные или близкие к рассматриваемому по назначению, принципам действия, схем­но-конструктивному построению и технологии изготовления, элементной базе и применяемым мате­риалам, условиям и режимам эксплуатации, принципам и методам управления надежностью).

Структурные методы расчета основаны на представлении объекта в виде логической (структурно-функциональной) схемы, описывающей зависимость состояний и переходов объекта от состояний и переходов его элементов с учетом их взаимодействия и выполняемых ими функций в объекте с последующими описаниями построенной структурной модели адекватной мате­матической моделью и вычислением показателей адежности объекта по известным характеристикам надежности его эле­ментов.

Физические методы расчета основаны на применении математических моделей, описывают их физические, химические и иные процессы, приводящие к отказам объектов (к дости­жению объектами предельного состояния), и вычислении показателей надежности по известным параметрам (загруженнос­ти объекта, характеристикам примененных в объекте веществ и материалов с учетом особенностей его конструкции и техиолопей изготовления.

Методы расчета надежности конкретного объекта выбирают в зависимости от: - целей расчета и требовалий к точности определения показателей надежности объекта;

Наличия и/или возможности получения исходной информации, необходимой для применения определенного метода расчета;

Уровня отработанности конструкции и технологии изготовления объекта, системы его технического обслуживания и ремонта, позволяющего применять соответствующие расчетные модели надежности. При расчете надежности конкретных объектов возможно одновременное применение различных методой, например, методов прогнозирования надежности электронных и электротехнических элементов с последующим использованием полученных результатов в качестве исходных данных для расчета надежности объекта в целом или его составных частей различными структурными методами.

4.2.1. Методы прогнозирования надежности

Методы прогнозирования применяют:

Для обоснованпя требуемого уровня надежности объектов при раработке технических заданий и/или опенки вероятности достижения заданных показателей надежности при проработке технических предложений и анализе требований технического задания (контракта);

Для ориентировочной оценке ожндемого уровня надежностн объектов на ранних стадиях нх проектнрования, когла отсутствует необходимая информация для применения друтнх методов расчета надежности;

Для расчета интенсивности отказов серийно выпускаемых и новых электронных и зсзектротехннческих злементов разных типов с учетом уровня нх нагруженности, качества изготовления, областей применения аппаратуры, в которой используются элементы;

Для расчета параметров типовых задач и операций технического обслуживания и ремонта объектов с учетом конструктивных характеристик обьекта, определяющих его ремонтопригодность.

Для прогнозирования надежности объектов применяют:

Методы эвристического прогнозирования (экспертной оценки);

Мелолы прогнозирования по статистическим моделям;

Комбинированные методы.

Методы эвристического прогнозирования основаны на статистический обработке независимых оценок значений ожидаемых показателей надежности разрлбатываемого объкта (иидивидуалыных прогнозов), даваемых группой квалифицированных (экспертов) на основе предоставленной им информации об объекте, услониях евго эксплуатации, планируемой технологии изготвления и другнх данных, имеющихся в момент проведения оценки. Опрос экспертов и статистическую обработку индивидуальных прогнозов показателей надежности проводят общепринятыми при экспертной оценке любых показателей качества методами (например, метод Дельфи).

М ет о д ы п р о г н о з и р о в а н и я п о статистическим моделям основаны на экстра- или интерполяции зависимостей, описывающих выявленные тенденции изменения показателей надежности объектов-аналогов с учетом их конструктивно-технологических особенностей и других факторов, информация о которых для разрабатываемого объекта изнесгна или может быть получена в момент проведения оценки. Модели для прогнозирования строят по данным о показателях надежности и параметрах объектов-аналогов с использованием известных статистических методов (многофакторного регрессионного анализа, методов статистической классификации и распознания образов).

Комбинированные методы основаны на совместном применении для прогнозирования надежности методов прогнозирования по статистическим моделям и эвристических методов с последующим сравнением результатов. При этом эвристические методы используют для оценкеи возможности экстраполяции статистических моделей и уточнения прогноза по ним показателей надежности. Применение комбинированных методов целесообразно в случаях, когда естъ основания ожидать качественных изменений уровня належности объектов, не отражаемых соответствующими статистическими моделями, или при недостаточном для применения только статистичеких методов числе объектов-аналогов.

Для оценки приближения эмпирического распределения к теоретическому используется критерий согласия Романовского, который определяется по формуле:

где - критерий Пирсона;

r - число степеней свободы.

Если выполняется условие , то это дает основание для утверждения, о возможности принятия теоретического распределения показателей надежности за закон данного распределения.

Критерий Колмогорова позволяет оценить справедливость гипотезы о законе распределения при малых объемах наблюдений случайной величины

где D - максимальная разность между фактической и теоретической накопленными частотами случайной величины.

На основе специальных таблиц определяют вероятность Р того, что если конкретный вариационный признак распределен по рассматриваемому теоретическому распределению, то из-за чисто случайных причин максимальное расхождение между фактическими и теоретическими накопленными частотами будет не меньшим, чем фактически наблюдаемое.

На основе вычисленной величины Р делают выводы:

а) если вероятность Р достаточно велика, то гипотезу о том, что фактическое распределение близко к теоретическому, можно считать подтвержденной;

б) если же вероятность Р мала, то гипотеза отвергается.

Границы критической области для критерия Колмогорова зависят от объема выборки: чем меньше число результатов наблюдений, тем выше необходимо устанавливать критическое значение вероятности.

Если число отказов при наблюдении составило 10-15, то , если больше 100, то . Однако необходимо отметить, что при больших объемах наблюдений лучше пользоваться критерием Пирсона .

Критерий Колмогорова значительно проще других критериев согласия, поэтому он находит широкое применение в исследовании надежности машин и элементов.

Вопрос 22. Основные задачи прогнозирования надежности машин.

Для определения закономерностей изменения технического состояния машины в процессе работы выполняется прогнозирование надежности машин.

Различают три этапа прогнозирования: ретроспекцию, диагностику и прогноз. На первом этапе устанавливают динамику изменения параметров машины в прошлом, на втором этапе определяют техническое состояние элементов в настоящем, на третьем этапе прогнозируют изменение параметров состояния элементов в будущем.

Основные классы задач прогнозирования надежности машин могут быть сформулированы следующим образом:

Предсказание закономерности изменения надежности машин в связи с перспективами развития производства, внедрением новых материалов, повышением прочности деталей.

Оценка надежности проектируемой машины до того, как она будет изготовлена. Эта задача возникает на стадии проектирования.

Прогнозирование надежности конкретной машины (узла, агрегата) на основании результатов изменения ее параметров.

Прогнозирование надежности некоторой совокупности машин по результатам исследования ограниченного числа опытных образцов. С задачами такого типа приходится сталкиваться на этапе производства техники.

5. Прогнозирование надежности машин в необычных условиях эксплуатации (например, при температуре и влажности окружающей среды выше допустимой).

Специфика отрасли строительного машиностроения предполагает точность решения задач прогнозирования с погрешностью не более 10-15 % и использование методов прогнозирования, позволяющих получить решение задач в кратчайшие сроки.

Методы прогнозирования надежности машин выбирают с учетом задач прогнозирования, количества и качества исходной информации, характера реального процесса изменения показателя надежности (прогнозируемого параметра).

Современные методы прогнозирования могут быть разделены на три основные группы:

Методы экспертных оценок;

Методы моделирования, включающие физические, физико-математические и информационные модели;

Статистические методы.

Методы прогнозирования, основанные на экспертных оценках, заключаются в обобщении, статистической обработке и анализе мнений специалистов относительно перспектив развития данной области.

Методы моделирования базируются на основных положениях теории подобия. На основании подобия показателей модификации А, уровень надежности которой исследован ранее, и некоторых свойств модификации Б той же машины, прогнозируются показатели надежности Б на определенный период времени.

Статистические методы прогнозирования основаны на экстраполя­ции и интерполяции прогнозируемых параметров надежности, полученных в результате предварительных исследований. В основу метода положены законо­мерности изменения параметров надежности машин во времени.

Вопрос 23. Этапы прогнозирования надежности машин.

При прогнозировании надежности машин придерживаются следующей последовательности:

Проводят классификация деталей и сборочных единиц по принципу ответственности. К деталям и сборочным единицам, отказы которых опасны для жизни людей, устанавливают более высокие требования безотказности.

Формулируют понятия отказа деталей и сборочных единиц проектируемой системы. При этом необходимо учитывать только те детали и сборочные единицы, отказ которых приводит к полной или частичной утрате работоспособности системы.

3. Выбирают метод прогнозирования надежности в зависимости от этапа проектирования системы, точности исходных данных и принятых допущений.

Составляют структурную схему изделия, включающую основные функциональные детали и сборочные единицы, в том числе детали и сборочные единицы силовых и кинематических цепей, расположенные по уровням в порядке их подчиненности, и отражающую связи между ними.

Рассматривают все детали и сборочные единицы, начиная с верхнего уровня структурной схемы и кончая нижним, с подразделением их на следующие группы:

а) детали и сборочные единицы, показатели которых следует определять расчетными методами;

б) детали и сборочные единицы с заданными показателями надежности, включая назначенные параметры потока отказов;

в) детали и сборочные единицы, показатели надежности которых следует определять опытно-статистическими методами или методами испытаний.

6. Для деталей и сборочных единиц, надежность которых определяют расчетными методами:

Определяют спектры нагрузок и другие особенности эксплуатации, для чего составляют функциональные модели изделия и его сборочных единиц, которые, например, могут быть представлены матрицей состояний;

Составляют модели физических процессов, приводящих к отказам,

Устанавливают критерии отказов и предельных состояний (разрушение от кратковременных перегрузок, наступление предельного износа и др).

Классифицируют их на группы по критериям отказов и выбирают для каждой группы соответствующие методы расчета.

7. Строят при необходимости графики зависимости показателей надежности от времени, на основании которых сравнивают надежности отдельных деталей и сборочных единиц, а также различных вариантов структурных схем системы.

8. Hа основании проведенного прогнозирования надежности делают вывод о пригодности системы для применения по назначению. Если расчетная надежность окажется ниже заданной, разрабатывают мероприятия, направленные на повышение надежности рассчитываемой системы.

Вопрос 24. Прогнозирование надежности машин

Случайное событие, приводящее к полной или частичной утрате работоспособности изделия, называется отказом.

Отказы по характеру изменения параметров аппаратуры до момента их возникновения подразделяют на постепенные и внезапные (катастрофические). Постепенные отказы характеризуются достаточно плавным временным изменением одного или нескольких параметров, внезапные – их скачкообразным изменением. По повторяемости возникновения отказы бывают одноразовые (сбои) и перемежающиеся.

Сбой – однократно возникающий самоустраняющийся отказ, перемежающийся отказ – многократно возникающий сбой одного и того же характера.

В зависимости от причины возникновения отказы делятся на устойчивые и самоустраняющиеся. Устойчивый отказ устраняется заменой отказавшего компонента, а самоустраняющийся исчезает сам, но может повториться. Самоустраняющийся отказ может проявиться в виде сбоя или в форме перемежающегося отказа.

Возникновение отказов происходит как из-за внутренних свойств аппаратуры, так и из-за внешних воздействий и носит случайный характер. Для количественной оценки отказов используют вероятностные методы теории случайных процессов.

Безотказность – свойство объекта непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени. Способность изделия непрерывно сохранять заданные функции в течение установленного в технической документации времени характеризуется вероятностью безотказной работы, интенсивностью отказов и средней наработкой между отказами. Безотказность изделия (например, ячейки) в свою очередь определяется значениями интенсивности отказов компонентов λi, входящих в его состав.

Теория оценки надежности методологически позволяет увидеть и "оправдать" существовавшие ранее конкретные модели оценки надежности, в частности компонентов, а также предвидеть степень их полноты, достаточности и адекватности для решения практических задач надежности.

Исследователи отказов компонентов использовали принцип каузальности (причинности) и для объяснения процессов деградации, приводящих к отказам, применяли знания из физики, химии, термодинамики и материаловедения. В результате появились синтетические термины и понятия – "механизм отказа", "энергия активации процесса деградации", составляющие основу физических методов анализа (физика надежности, физика старения, физика отказов), положенных в основу разработок моделей оценки показателей надежности с целью прогнозирования надежности компонентов. Такие модели широко используются в практической работе при анализе и оценке надежности изделий, в том числе компонентов МЭА, и приведены в официальных стандартах и каталогах микросхем, являющихся главным видом изделий элементной базы современных технических объектов. Поэтому знание этих моделей полезно для правильного инженерного применения.

Для того чтобы дать представление о природе процессов деградации в изделиях, вначале покажем, каким образом можно применить концепции химического равновесия, статистической механики и теории абсолютных скоростей реакций к системе, состоящей из многих частиц. Это позволит далее ввести как эмпирическую модель оценки скоростей реакции Аррениуса, так и более общую модель Эйринга.

Под механизмами отказов понимаются микроскопические процессы изменений, ведущие к отказу изделия. Механизм отказа представляет теоретическую модель, призванную объяснить на атомном и молекулярном уровнях внешние проявления отказа изделия. Эти внешние проявления обусловливаются видом отказов и представляют собой конкретные, физически измеримые состояния изделия.

Модель механизма отказов обычно является в большой мере идеализированной. Однако она позволяет предсказать взаимозависимости, что приводит к лучшему пониманию рассматриваемого явления, хотя количественные результаты зависят от конкретных компонентов, состава и конфигурации изделия.

Механизмы отказов могут иметь физическую и (или) химическую природу. На практике разделить механизмы отказов затруднительно. Поэтому зачастую в процессе анализа сложный ряд механизмов рассматривают как единый обобщенный механизм отказов. Как правило, особый интерес представляет какой-то один механизм из ряда действующих одновременно, который определяет скорость протекания процесса деградации и сам развивается наиболее быстро.

Механизмы отказов могут быть представлены либо непрерывными функциями времени, которые обычно характеризуют процессы старения и износа, либо скачкообразными функциями, отражающими наличие множества невыявленных дефектов или качественно слабых мест.

Первая группа механизмов обусловлена тонкими дефектами, приводящими к дрейфу параметров компонентов за пределы допусков, и характерна для большинства компонентов; вторая группа механизмов проявляется в небольшом числе компонентов и обусловлена грубыми дефектами, от которых избавляются посредством технологических отбраковочных испытаний (ТОИ).

Даже самый простой компонент изделия (в том числе ИМНЭ) является многокомпонентной гетерогенной системой, многофазной, имеющей граничные области между фазами. Для описания такой системы используют либо феноменологический, либо молекулярно-кинетический подход.

Феноменологический подход – чисто эмпирический, описывающий состояние системы на основании измеримых макроскопических параметров. Например, для транзистора по результатам измерений дрейфа во времени тока утечки и напряжения пробоя в определенные моменты времени устанавливается взаимосвязь этих параметров, на базе которой осуществляется прогнозирование свойств и состояний транзистора как системы. Однако эти параметры являются усредненными по множеству микроскопических характеристик, что снижает их чувствительность как индикаторов механизмов деградации.

Молекулярно-кинетический подход преимущественно связывает макроскопические свойства системы с описанием ее молекулярной структуры. В системе из многих частиц (атомов и молекул) их перемещения можно описать на основе законов классической и квантовой механики. Однако вследствие необходимости учета большого числа взаимодействующих частиц задача весьма объемна и трудна для решения. Поэтому молекулярно-кинетический подход также остается чисто эмпирическим.

Интерес к кинетике деградации компонентов ведет к анализу того, как протекают превращения (переходы) одного равновесного состояния в другое с учетом природы и скорости превращений. При таком анализе возникают некоторые трудности.

Работа компонентов зависит главным образом от таких необратимых явлений, как электро- и теплопроводность, т.е. определяется неравновесными процессами, для исследования зависимости которых приходится прибегать к методам аппроксимации, поскольку компоненты являются многокомпонентными системами, состоящими из ряда фаз вещества. Наличие множества неравновесных факторов может при определенных условиях влиять на природу и скорость изменения равновесных состояний системы. Следовательно, необходимо учитывать не только комбинации механизмов, способных меняться в зависимости от времени и нагрузки, но и изменения во времени самих механизмов.

Несмотря на эти сложности, можно сформулировать общую концепцию рассмотрения и анализа, исходя из того, что в технологии компонентов на основании контроля их параметров и результатов некоторого периода испытаний принято решать, какие из данного множества компонентов являются годными для конкретного применения. Процесс отбраковки осуществляется на протяжении всего производственного цикла: от материалов до испытаний готовых изделий.

Таким образом, остается только понять механизм эволюции готового компонента от состояния "годен" до состояния "брак". Опыт свидетельствует, что такое превращение требует преодоления определенного энергетического барьера, схематически показанного на рис. 5.13 .

Рис. 5.13.

р 1, р, р 2 – уровни энергии, характеризующие нормальное, активированное и отказовое состояния системы; Е a – энергия активации; δ – пространство неустойчивости системы; А, В, С – взаимодействующие частицы системы

Минимальный уровень энергии, необходимый для перехода из состояния p 1 в состояние р, называется энергией активации Е а процесса, которая может иметь механическую, тепловую, химическую, электрическую, магнитную или другую природу. В полупроводниковых твердотельных изделиях – это зачастую тепловая энергия.

Если состояние р 1 является минимально возможным уровнем энергии данной системы, а компонент соответствует состоянию "годен", то состояние р соответствует неустойчивому равновесию системы, а компонент – предотказовому состоянию; р 2 отвечает состоянию "отказ" компонента.

Рассмотрим случай, когда имеется один механизм отказа. Состояние системы (хорошее или плохое) можно охарактеризовать рядом измеримых макроскопических параметров. Изменение, или дрейф этих параметров можно регистрировать как функцию времени и нагрузки. Однако необходимо убедиться в том, что принятая группа макропараметров не отражает частный случай микросостояния системы (плохой или хороший). Признаком частного случая является отсутствие двух идентичных изделий с точки зрения их микросостояния. Тогда скорость деградации будет для них неодинакова, а сами механизмы могут оказаться различными в какой-то заданный промежуток времени, а значит, и технологические отбраковочные испытания (ТОИ) будут неэффективными. При идентичности микросостояний компонентов статистика отказов после их испытаний будет идентичной.

Рассмотрим анализ процессов деградации. В простой системе, состоящей из многих частиц, рассмотрим некоторое ограниченное число частиц, активно участвующих в процессе деградации, ведущем к деградации параметров компонента. Во многих случаях степень деградации пропорциональна числу активированных частиц.

Например, может происходить диссоциация молекул на составляющие их атомы или ионы. Скорость этого процесса (химической диссоциации) будет зависеть от числа диссоциирующих частиц и от их средней скорости прохождения через энергетический барьер.

Допустим, что имеем измеримый параметр П. Свойства изделия или некая функция параметра f (П) изменяется пропорционально скорости химической диссоциации каких-то веществ, входящих в состав материалов изделия, а сама диссоциация является главным механизмом деградации, приводящим к отказу изделия. В этом случае скорость изменения П или f (П) во времени t можно выразить следующим образом:

где N a – число частиц, достигших уровня энергии, достаточного для преодоления энергетического барьера;– средняя скорость движения активированных частиц через барьер;– коэффициент прозрачности барьера (он меньше единицы, так как часть активных частиц скатывается обратно с энергетической вершины барьера).

Задача определения N a из общего числа частиц в системе может быть решена при следующих допущениях:

• 1) только небольшая часть всех частиц системы всегда обладает энергией, необходимой для активации процесса деградации;
• 2) существует равновесие между числом активированных частиц и числом остальных частиц системы, т.е. скорость возникновения (рождения) активированных частиц равна скорости их исчезновения (гибели):

Задачи рассматриваемого типа являются предметом исследования статистической механики и связаны со статистиками Максвелла – Больцмана, Ферми – Дирака, Бозэ – Эйнштейна.

Если применить классическую статистику Максвелла – Больцмана, используемую как удовлетворительную аппроксимацию для частиц всех типов (все частицы различимы), то число частиц, которое будет находиться на одном и том же энергетическом уровне в равновесной системе из многих частиц, опишется следующим образом:

где Е a – энергия активации; k – постоянная Больцмана; Т – абсолютная температура.

В процессе многолетних исследований кинетики реакций эмпирическим путем было установлено, что в большинстве химических реакций и некоторых физических процессах имеет место аналогичная зависимость их скорости реакции от температуры и убыли

(убывания) исходной концентрации вещества С, т.е.

Другими словами, для термически активируемых химических реакций справедливо уравнение Аррениуса. Запишем его с учетом квантовомеханических поправок:

где А – коэффициент пропорциональности.

Большинство ускоренных испытаний компонентов основано на использовании уравнения Аррениуса, которое широко применяется, хотя зачастую и не обеспечивая вполне необходимую точность, для анализа процессов деградации изделий и прогнозирования их надежности.

Применительно к изделиям электроники самым ранним было его использование в исследовании нарушений (неисправностей) электрической изоляции.

Множитель А должен быть рассчитан с учетом:

• средней скорости преодоления частицами энергетического барьера;
• общего числа имеющихся (участвующих в процессе) частиц;
• функции распределения частиц по энергиям в системе.

где f * и f n – функции распределения активированных и нормальных частиц; δ – длина пути реакции; С n – концентрация нормальных частиц.

С учетом поступательной, вращательной и вибрационной энергий частиц последнее выражение записывается в виде, пригодном для использования в физике отказов:

где ; k – постоянная Больцмана; h – постоянная

Планка; Т – температура; – соответственно энергия активации, стандартная энергия активации Гиббса, энтропия и энтальпия активации, универсальная газовая постоянная.

Важность уменьшения энтропии в системе, состоящей из многих частиц, заключается в замедлении скорости деградации параметра изделия в связи с возрастанием упорядоченности системы. Это означает увеличение времени наработки на отказ, что можно показать, проинтегрировав последние уравнения:

Выражение для времени достижения компонентом отказового состояния t f от номинально-допустимого значения электрического параметра П0 до отказового Пf после интегрирования, подстановки пределов и логарифмирования примет вид

где ; коэффициент А" определяется в процессе испытаний на надежность и отражает предотказовое (т.е. энергетически активированное) состояние компонента.

Если под временем t f понимать среднюю наработку на отказ, то для экспоненциального закона распределения интенсивность отказов λ можно определить следующим образом:

Рассмотренный подход позволяет при теоретическом анализе надежности компонентов делать только качественные и полуколичественные выводы как вследствие многофазности и гетерогенности многокомпонентной надсистемы, частью которой является компонент (и даже элемент компонента), так и из-за вида временны́х экспериментальных моделей деградации компонентов. Это очевидно из сводки причин, механизмов и физико-математических моделей отказов компонентов ИС, представленной в табл. 5.20 (временны́е модели не всегда следуют логарифмической зависимости; на практике могут быть и степенны́е зависимости).

Достоинство подхода, основанного на использовании уравнения Аррениуса, состоит в возможности прогнозирования параметрических отказов изделий на основе ускоренных испытаний. Недостатком такого подхода является отсутствие учета конструкторско-технологических параметров элементов и компонентов.

Таким образом, подход Аррениуса базируется на эмпирической связи электрического параметра компонента или элемента и механизма отказа с энергией активации Еа. Этот недостаток преодолен теорией Г. Эйринга, который ввел понятие активированного комплекса частиц и методами статистической и квантовой механики нашел его обоснование. Однако в его теории не учитываются достижения российской термодинамической школы материаловедов, творчески переработавших идеи Д. Гиббса.

Тем не менее подход Аррениуса – Эйринга – Гиббса активно применяется для решения вопросов надежности при допущении температурной зависимости механизмов отказов и является основой различных моделей, служащих для нахождения интенсивностей отказов ИЭТ, приведенных в справочной литературе, руководствах и базах данных программ расчета показателей надежности.

В теории Эйринга не учитываются достижения российской термодинамической школы материаловедов, творчески освоивших и переработавших идеи Д. Гиббса, не очень почитаемого в Америке, но любимого в России и на просторах бывшего СССР. Известно, например, что В. К. Семенченко на основе обобщенных функций, связанных с уравнениями Пфаффа (1815 г. – так называемая пфаффова форма) предложил свой подход (свою С-модель) и модифицировал фундаментальное уравнения Д. Гиббса.

Таблица 5.20

Причины, характерные механизмы и модели отказов компонентов и их элементов

	Параметр (показатель) надежности	Причина (механизм) отказов	Модель отказов	Значение энергии активации Е a, эВ
Физико-химическая система	Время самопроизвольного выхода из устойчивого состояния τ	Процессы деградации
Герметизирующие покрытия (полимеры)	Средняя наработка на отказ tr	Деструкция (процессы сорбции, десорбции, миграции)
Поверхность полупроводника /7-типа	Поверхностная концентрация ионов n s	Инверсия, электромиграция
Алюминий массивный (объемный)	Средняя наработка на отказ t f	Термомеханические напряжения
Металлизация (пленочная)	Средняя наработка на отказ t f	Электромиграция, окисление, коррозия, электрокоррозия
Межсоединения	Сопротивление контактов R	Образование интерметаллидов
Резисторы	Сопротивление контактов R	Окисление
Конденсаторы	Емкость С	Диффузия, окисление
Микромеханический акселерометр (ММА)	Чувствительный элемент преобразователя механической деформации в ускорение	Микроползучесть		1,5-2

* Данные взяты из кн.: Технология СБИС. В 2 кн. Кн. 2 / К. Могэб [и др.]; пер. с англ.; под ред. С. Зи. М.: Мир, 1986. С. 431.

Необходимо отметить, что к развитию своих идей Д. Гиббс провидчески подтолкнул сам. Как было сказано в предисловии к "Принципам..." , он "признает неполноценность всякой теории", которая не учитывает свойств веществ, наличие излучения и других электрические явлений.

Фундаментальное уравнение вещества по Гиббсу (с учетом термических, механических и химических свойств) имеет вид полного дифференциала:

или, что то же, для удобства визуального анализа:

здесь Гиббс использует следующие обозначения: ε – энергия; t – температура; η – энтропия; р – давление; V – объем; μ, – химический потенциал; m i – мольная доля /-го компонента (i= 1, ..., п ).

Семенченко, используя метод обобщенных функций (пфаффовы формы) ввел в G-модель напряженности электрического (Е ) и магнитного (Я) полей, а также соответствующие им "координаты" – электрическую (Р ) и магнитную (М ) поляризации, модифицировал G-модель до вида

Поэтапная процедура применения наиболее простой модели – Аррениуса – для анализа данных испытаний по определению температурной зависимости процессов деградации компонентов выглядит так:

В связи с изложенным важно сделать замечания о концепции надежности, принятой фирмой Motorola для полупроводниковых диодов, транзисторов и ИС.

Как известно, надежность – это вероятность того, что ИС сможет успешно выполнить свои функции в заданных условиях эксплуатации за определенный промежуток времени. Это классическое определение.

Другое определение надежности связано с качеством. Поскольку качество – мера изменчивости, т.е. вариабельности, вплоть до потенциального, скрытого несоответствия или отказа в репрезентативной выборке, то надежность – мера изменчивости во времени в условиях эксплуатации. Следовательно, надежность – это качество, развернутое во времени в условиях эксплуатации.

Наконец, надежность продукции (изделий, в том числе компонентов) – это функция правильного понимания требований заказчика и внедрение или воплощение этих требований в конструкцию, технологию изготовления и эксплуатацию изделий и их конструктивов.

Метод QFD (quality function deployment) представляет собой технологию развертывания функций качества, структурирование функции качества (что означает проектирование изделий, при котором сначала выявляются запросы потребителей, затем определяются технические характеристики продукции и процессов изготовления, наилучшим образом соответствующие выявленным потребностям, в результате чего достигается более высокое качество продукции). Метод QFD полезен для установления и отождествления требований к качеству и надежности с целью их реализации в инновационных проектах.

Количество наблюдаемых отказов за общее количество часов в конце периода наблюдения носит название точечной оценки интенсивности отказов. Эта оценка получается из наблюдений за выборкой, например, испытуемых ИС. Оценка интенсивности отказов выполняется с использованием χ2-распределения:

где λ* – интенсивность отказа; а – доверительный уровень значимости; v = 2r 2 – число степеней свободы; r – число отказов; п – число изделий; t – продолжительность испытаний.

Пример 5.6

Вычислить значения функции χ2 для 90%-ной доверительной вероятности.

Решение

Результаты вычислений приведены в табл. 5.21.

Таблица 5.21

Вычисленные значения функции χ 2 для 90%-ной доверительной вероятности

Для повышения достоверности доверительного уровня оценки требуемой сегодня наработки фирмой Motorola используется подход, основанный на определении интенсивности отказов компонентов в форме уравнения Эйринга:

где А, В, С – коэффициенты, определяемые по результатам испытаний; Т – температура; RH – относительная влажность; Е – напряженность электрического поля.

Таким образом, изложенный материал свидетельствует о том, что в условиях достаточно широкого применения изделий зарубежной электронной техники с неизвестными показателями надежности можно рекомендовать использование представленных в настоящей главе методов и моделей для определения и прогнозирования показателей надежности компонентов и систем: для компонентов – с применением физических представлений на основе уравнений Аррениуса, Эйринга, Семенченко, Гиббса; для систем – с применением комбинаторного анализа (параллельного, последовательного и иерархического типов).

• Используемый на рисунке термин "Долина" – термин в физической химии (официально не определенный), применяющийся в диаграммах состояний частиц для частиц, понизивших свою энергию, "упавших" с вершины в долину (по аналогии с альпинизмом), преодолевших энергетический барьер и потерявших энергию после осуществления работы, т.е. осуществивших переход на более низкий энергетический уровень, характеризуемый меньшей энергией Гиббса, что является следствием реализации принципа минимума энергии, описанного в термодинамических потенциалах и введенного в науку (например, в теоретическую физику) самим Д. Гиббсом.
• Гиббс Дж. В. Основные принципы статистической механики, разработанные со специальным применением к рациональному обоснованию термодинамики // Гиббс Дж. В. Термодинамика. Статистическая механика: пер. с англ.; под ред. Б. М. Зубарева; сост. У. И. Фракфурт, А. И. Фрэнк (серия "Классики науки"). М.: Наука, 1982. С. 352-353.

^ Вопрос 24. Прогнозирование надежности машин

при помощи структурных схем.

При анализе надежности применяют метод структурных схем. Структурная схема представляет собой условную математическую и физическую модель изделия, по которой прогнозируется надежность в зависимости от уровня безотказности каждой детали и сборочной единицы.

Изделие при использовании структурных схем рассматривается как состоящее из отдельных элементов, предполагая, что отказ каждого элемента является независимым событием.

Различают последовательное, параллельное и комбинированное соединение элементов.

Под системой с последовательным соединением понимают такое соединение, когда отказ хотя бы одного элемента приведет к отказу всей системы.

Рисунок – Система с последовательным соединением элементов.

Вероятность безотказной работы системы n элементов в течение времени t определяют по формуле:

Где Р i (t) - вероятность безотказной работы i-го элемента за время t.

Если элементы равнонадежные, то есть
, то вероятность безотказной работы системы:

.

Вероятность отказа системы в течение времени t равна:

Частота отказов системы f c (t) определяется соотношением:

.

Интенсивность отказов системы:

,

Где
- интенсивность отказов i-го элемента;

Среднее время безотказной работы системы:

.

Система с параллельным соединение м элементов откажет лишь тогда, когда откажут все элементы.

Рисунок – Система с параллельным соединением элементов.

Вероятность безотказной работы системы при параллельном соединении n элементов в течение времени t будет равна:

.

Если элементы равнонадежные, т.е. , то

.

На практике одновременно встречаются оба вида соединения, тогда изделие рассматривается как смешанная система.

Рисунок – Система с комбинированным соединением элементов.

Вероятность безотказной работы в данном случае определяется по формуле:

Надежность системы с последовательным соединением элементов с ростом даже высоконадежных элементов значительно уменьшается.

Повышение надежности системы достигается за счет параллельного соединения элементов, хотя конструктивно в механической системе этот способ не всегда может быть реализован, т.к. увеличивает габариты и массу нефтепромыслового оборудования.

^ Вопрос 25. Резервирование как метод повышения надежности машин.

Одним из основных способов повышения надежности машин является резервирование.

Резервирование - структурная избыточность, предполагающая наличие в системе дополнительных элементов, не являющихся функционально необходимыми (наличие у автомобиля четырехколесных тормозных механизмов при функциональной достаточности двух).

Элемент на рисунке является основным и называется резервируемым. Элементы 2 ... n , предназначены для выполнения функций в случае отказа элемента 1, называются резервными.

Отношение количества резервных элементов к числу основных называется кратностью резерва .

Резервирование с кратностью единица называется дублированием .

Резерв по характеру нагружения делится на:

- нагруженный , при этом резервный элемент работает с той же интенсивностью, что и основной;

- облегченный , когда резервный элемент работает с меньшей интенсивностью, до тех пор пока не отказал основной;

- ненагруженный , в этом случае резервный элемент не используется до тех пор, пока не вышел из строя основной.

По масштабу резервирования различают на:

- общий резерв , при котором используется целая резервная система (дополнительный буровой насос в циркуляционной системе);

Рисунок– Схема общего резервирования системы.

- раздельный резерв , который предусматривает резервирование отдельных элементов системы (всех или только некоторых, наименее надежных, например, запасные втулки или поршни бурового насоса).

По восстанавливаемости отказавших элементов:

- резервирование с восстановлением , при котором восстановление отказавших основных и (или) резервных элементов технически возможно без нарушения работоспособности объекта в целом;

- резервирование без восстановления , при котором восстановление отказавших элементов (основных и (или) резервных) технически невозможно без нарушения работоспособности объекта в целом.

Повышение надежности подверженных старению технических систем в процессе эксплуатации может быть обеспечено только резервированием методами ремонта:

- нагруженным эксплуатационным резервированием , т. е. повышением ремонтопригодности изделия до уровня, исключающего образование критических дефектов, которые могли бы вызвать неремонтопригодное состояние объекта в течение определенной наработки;

- ненагруженным эксплуатационный резервированием - заменой отказавших элементов системы на ремонтные комплекты.

^ Вопрос 26. Роль технологии в обеспечении надежности машин.

Технологический процесс изготовления, сборки и контроля изделия должен с наименьшими затратами времени и средств обеспечить требуемый уровень качества продукции, включая и надежность.

Зависимость показателей надежности от уровня технологического процесса можно представить следующей схемой:

Последовательность технологических операций, применяемые методы и режимы обработки оказывают непосредственное влияние на износостойкость, прочность, коррозионную стойкость, теплостойкость, стабильность механических и физических свойств идругие эксплуатационные показатели изделий.

Совершенство технологического процесса во многом определяет и достигнутый уровень надежности изделия, так как именно в процессе изготовления обеспечивается заложенная конструктором надежность. Технологические методы обеспечения надежности имеют такое же решающее значение как конструктивные и эксплуатационные.

^ Вопрос 27. Понятие надежности технологического процесса.

Надежность технологического процесса - это его свойство обеспечивать изготовление продукции в заданном объеме, сохраняя во времени установленные требования к ее качеству.

Таким образом, технологическая система должна быть работоспособна как по показателям качества, так и по производительности. Свойство надежности технологического процесса отличается от понятия точности и стабильности.

Точность - свойство технологического процесса обеспечивать соответствие поля рассеивания значений показателя качества изготовления продукции заданному полю допуска и его расположению. Точность характеризует технологический процесс в некоторый фиксированный момент времени. Поэтому точность следует рассматривать как составную часть свойства надежности системы.

Стабильность - свойство технологического процесса сохранять показатели качества изготовляемой продукции в заданных пределах в течение некоторого времени. Понятие стабильности характеризует технологический процесс с позиции сохранения в заданных пределах показателей качества продукции. Технологический процесс может быть стабильным, но иметь низкую надежность.

Надежность технологических систем должна оцениваться только по тем параметрам и показателям качества изделия, уровень которых зависит от технологии изготовления.

При расчете надежности технологических систем следует исходить из того, что в конструкторской документации однозначно заданы номинальные значения и показатели качества готового изделия. Задача технолога оценить насколько процесс изготовления обеспечивает соблюдение установленных требований, не рассматривая технический уровень самих изделий. Поэтому технологический процесс может обладать высокой надежностью, хотя получаемая при его реализации продукция будет относиться к низкой категории качества, или морально устареть.

Показатели, которыми оценивается надежность технологического процесса, те же, что и для оценки надежности любой системы. При этом под безотказностью данного процесса понимается вероятность нахождения его технологических параметров в допустимых пределах в течение рассматриваемого периода времени.

^ Вопрос 28. Цели и виды испытаний на надежность.

Наиболее достоверную информацию о надежности машин получают в результате испытаний или наблюдений за машинами в процессе их эксплуатации.

В зависимости от целей испытаний их делят на два класса:

Исследовательские испытания

Испытания на надежность.

Исследовательские испытания проводят на стадии проектирования обычно на моделях, макетах или опытных образцах с целью выявления функциональных возможностей техники. Эти испытания необходимы в тех случаях, когда в машине применены новые физические эффекты, процессы, принципы компоновки или новые элементы (например, новые рабочие органы строительных машин).

Испытания на надежность проводят с целью определения и контроля по-казателей надежности машин и их элементов, исследование процессов, приводящих к отказам, выявления наиболее слабых элементов и определения причин их надежности.

^ Виды испытаний на надежность:

1. По уровню составных частей , подвергающихся испытаниям, различают испытание отдельных элементов или машины в целом. При элементных испытаниях отдельно может оцениваться надежность механической передачи, гидропривода, рамы, ходовой части, двигателя и т.п. В этом случае уменьшаются затраты времени и средств, более глубоко проводится обследование, имеются лучшие возможности для согласования и корректировки решений, расширяется унификация элементов. В тоже время нельзя полностью заменить испытание машины испытаниями элементов, так как при этом не учитывается взаимодействие различных узлов, входящих в машину.

2. По срокам проведения испытания могут быть ускоренные и нормальные.

Ускоренные испытания позволяют получить необходимый объем информации о надежности в более короткий срок, чем при нормальных условиях и режимах эксплуатации.

Нормальные испытания позволяют получить необходимую информацию о надежности в такой же срок, как и при работе машины в эксплуатационном периоде.

3. По месту и способу проведения, испытания делятся на:

Стендовые, которые проводят на специальном оборудовании (стендах), позволяющем воспроизводить заданные условия испытания изделия (создавать силовые, температурные и др. виды воздействия, реализовывать требуемый режим функционирования, например, двигателя или рабочего органа), а также обеспечивающем возможность измерения параметров технического состояния объекта и условий испытаний;

• 
  полигонные испытания, которые выполняются на специальных площадках (полигонах), где имеется возможность имитировать различные сочетания эксплуатационных воздействий в условиях, близких к реальным, а также контролировать условия испытаний и техническое состояние машины;
• 
  эксплуатационные испытания (наблюдения) дают наиболее полную и достоверную информацию о надежности машин в конкретных эксплуатационных условиях. Проводят их во время нормальной эксплуатации машины.

4. При проведении контрольных испытаний на надежность в ряде случаев рекомендуют их подразделять на испытания на безотказность, ремонтопригодность, сохраняемость и долговечность.

Испытания изделий на безотказность сводятся к контролю вероятности безотказной работы за заданное время или к определению наработки на отказ (средней наработки до первого отказа).

Испытания на ремонтопригодность обычно проводятся для определения среднего времени восстановления или вероятности восстановления работоспособности изделия за заданное время.

Испытания на долговечность предназначаются для контроля среднего или гамма-процентного ресурса.

Испытания на сохраняемость предусматриваются для контроля вероятности сохранения показателей изделия в течение заданного срока.

^ Вопрос 29. Объекты испытания на надежность.

Объектом испытаний могут быть:

образцы , если испытываются свойства материалов, определяющие долговечность изделий (испытания на износостойкость, усталостную прочность, коррозионную стойкость и т. п.);

детали , сопряжения и кинематические пары - для учета влияния конструктивных и технологических факторов на срок службы данных сопряжений (испытание подшипников, зубчатых колес, направляющих, шарниров и т. п.);

узлы машины , когда учитывается взаимодействие отдельных механизмов и элементов конструкции и их влияние на показатели работоспособности (испытание коробок скоростей и редукторов, двигателей, гидроагрегатов, систем управления, отдельных функциональных узлов машины);

машина в целом , когда учитывается взаимодействие всех механизмов и узлов в машине, условия ее эксплуатации и режимы работы (стендовые и эксплуатационные испытания насосов, автомобилей, текстильных машин и др.);

система машин , когда показатели надежности учитывают взаимодействие отдельных машин, связанных в единый производственный комплекс (надежность работы добывающих насосных установок, машин и агрегатов буровой установки, комплексов оборудования для интенсификации добычи нефти и т. п.).

Таким образом, объектом испытания могут быть разнообразные изделия от очень простых, обладающих однородными свойствами и одним или несколькими выходными параметрами, до сложных машин и комплексов, а также специально изготовленные модели (изделие или его часть, выполненные в масштабе) или макеты (упрощенное воспроизведение изделия или его части). Методика испытаний на надежность и их объем зависят от сложности изделия и его специфических особенностей.

^ Вопрос 30. Характеристики, оцениваемые при испытании на надежность.

Выделяют две основные группы характеристик изделия, которые являются объектом измерения и оценки при испытании на надежность.

1. 
   Характеристики процессов старения и разрушения и определение соответствующей им степени повреждения изделия. Так, при испытании изучается протекание процессов изнашивания, коррозии деформации, усталостных разрушений, и других, которые являются основной причиной потери изделием работоспособности.
2. 
   Характеристики изменения выходных параметров изделия (точности, КПД, несущей способности и т. д.), выход которых за допустимые пределы приводит к отказу.

Оценка процессов повреждения или выходных параметров изделия зависит от объекта испытания и поставленных задач. Чем сложнее объект испытания, тем большая доля общего объема испытаний приходится на оценку выходных параметров (рисунок).

При испытании материалов исследуются те процессы, которые приводят к его разрушению или изменению свойств (рисунок).

Для деталей и сопряжений кроме процессов повреждения определяются, как правило, и их выходные параметры - точность движения (вращения), изменение взаимного положения (износ сопряжения), коэффициент трения и др.

Для механизмов узлов и машин основным объектом измерения являются их выходные параметры. Процессы повреждения уже исследовались и оценивались при испытании отдельных элементов и узлов машины. При испытании всей машины процессы старения обычно регистрируются лишь для наиболее ответственных элементов, в основном определяющих работоспособность сложного изделия, например износ цилиндров двигателя, направляющих станка и т. п.

Задачи испытания и объекты измерения должны быть указаны в разрабатываемых для каждого случая методике и плане испытаний.

^ Вопрос 31. Причины отказа изделия раньше установленного ресурса.

В процессе эксплуатации изделия нередко отказы возникают раньше, чем это установлено ресурсом, что приводит к неожиданному прекращению работы машины или к снижению ее эффективности.

Различные факторы, действующие на машину при эксплуатации, связанные с климатическими, биологическими условиями и внешними воздействиями, создают комплекс причин для ускорения процессов старения и разрушения.

Так, повышенная влажность среды, колебания температуры, загрязненность атмосферы, ветер, акустический шум, солнечная радиация, плесень, бактерии, насекомые, грызуны - вот неполный перечень тех факторов, которые приходится учитывать при оценке возможности отказа изделия в различных условиях эксплуатации.

Чем большие воздействия оказывает на машину среда, тем выше вероятность отказа, которая резко возрастает при работе изделия в несвойственной ему обстановке. В этих случаях надо оценивать не вероятность отказа, а вероятность возникновения недопустимой ситуации.

При возникновении преждевременных отказов часто создается конфликтная ситуация между конструкторами, технологами и эксплуатационниками. Чтобы найти виновника и источник возникновения отказа необходимо проанализировать причины преждевременного отказа, т.е. обстоятельства, которые обусловили внезапность его возникновения.

Рассмотрим основные критерии для решения вопроса об ответственности той или иной службы за возникновение отказа.

Таблица 5 - Категории преждевременных отказов

Если отказ возник при нормальных условиях эксплуатации изделия без технологических дефектов, то возникновение такого отказа - допустимое событие, если число случаев отказа находится в регламентированных пределах.

Если же отказ связан с нарушением ТУ при изготовлении и эксплуатации изделий или неправильными расчетами при проектировании изделия, то соответствующие подразделения должны вносить коррективы в свою деятельность - пересмотреть методы расчета и прогнозирования надежности, повысить надежность технологического процесса, усовершенствовать методы эксплуатации и ремонта машины и т. п.

Большую информацию о преждевременных и недопустимых отказах, возникающих в процессе эксплуатации, могут дать рекламации потребителя, если они подвергаются тщательной обработке и анализу.

^ Вопрос 32. Периоды эксплуатации машин.

Под эксплуатацией машины понимают весь срок еесуществования от выпуска заводом-изготовителем до снятия с эксплуатации, который может состоять из отдельных периодов (табл.), во время которых работоспособность машины либо уменьшается, либо восстанавливается.

Таблица 4. Периоды эксплуатации машин.

Период эксплуатации	Работоспособность машин
I.Простои машины Консервация и хранение Транспортировка Проверка работоспособности (диагностика) или наладка (подготовка к работе) Простои (ожидание работы или ремонта)	Как правило, изменяется незначительно
II. Работа машины Работа при нормальных режимах и условиях эксплуатации Работа при повышенных режимах Работа при пониженных режимах Работа при проверках и испытаниях	Снижается
III. Ремонт машины Плановые периодические ремонты Техническое обслуживание Аварийные ремонты	Восстанавливается

От структуры процесса эксплуатации, т. е. от чередования и длительности отдельных периодов, во многом зависит выбор показателей надежности, которые отражают требования к безотказности изделия в период его работы и возможность длительного поддержания работоспособности изделия.

Кроме того, характер работы машины во времени определяет период, в течение которого следует оценивать ее безотказность. На фактические показатели надежности существенное влияние оказывают условия и методы эксплуатации машины, применяемая система ремонта и технического обслуживания, квалификация персонала.

^ Вопрос 33. Влияние системы обслуживания на надежность машин.

Потеря машиной работоспособности в процессе ее эксплуатации - неотвратимый процесс, протекающий в зависимости от конструкции машины и условий ее использования с большей или меньшей интенсивностью.

Предельным состоянием изделия будет такое, при котором вероятность выхода его параметров за допустимые пределы достигнет установленного уровня. Начиная с этого момента, изделие нуждается в восстановлении утраченной работоспособности.

Это достигается путем ремонта узлов и элементов машины, заменой износившихся частей запасными, регулировкой механизмов и другими методами, которые для краткости будем называть одним термином - ремонт.

От системы ремонта и ТО, которая определяет периодичность и объемы ремонтных работ, зависят показатели надежности изделия. Эта система для любой машины строится, как правило, на основании следующих принципов:

Для удобства эксплуатации машины и планирования ремонта предусматриваются периодические остановки машины для ее ремонта и профилактических мероприятий через заданные, как правило, равные промежутки времени (или после выполнения заданного объема работы);

Объемы периодических ремонтных работ и соответственно длительность простоя машины в ремонте неодинаковы, так как должно быть обеспечено восстановление работоспособности машины при протекании разнообразных процессов старения.

При разработке системы ремонта и технического обслуживания необходимо учитывать следующее:

В каждой машине, как правило, имеются детали и элементы с широким диапазоном их потенциальных сроков службы (наработки) до отказа;

Современные технические возможности позволяют осуществить ремонт и восстановить утраченную работоспособность для любых отказов машины (кроме особых случаев - например, гибели изделия в результате катастрофы); вопрос может идти лишь о больших или меньших затратах времени и средств;

Система ремонта и технического обслуживания имеет как общие для данного типа машин черты (например, характер и последовательность периодических ремонтов), так и параметры, отражающие уровень надежности машин данного назначения (например, время до капитального ремонта), основные параметры системы ремонта связаны с показателями надежности машины;

Система ремонта назначается для машины в целом, поэтому вероятность отказа отдельных узлов и механизмов машины и их регламентированные сроки службы (наработки) должны назначаться с учетом периодичности ремонтов, принятой данной системой;

При оценке работоспособности машины деление деталей и узлов на ремонтируемые и неремонтируемые не обязательно; для восстановления работоспособности машины неважно, заменяется или ремонтируется деталь, важно лишь, чтобы замененная или отремонтированная деталь отвечала техническим условиям;

При разработке технологических процессов ремонтных работ необходимо учитывать их влияние на качественные показатели отремонтированных изделий.

^ Вопрос 34. Методы повышения надежности нефтепромыслового оборудования

Методы и возможности по повышению надежности машин весьма разнообразны и связаны со всеми этапами проектирования, изготовления и эксплуатации машин. Проводимые в этой области мероприятия разделяются на несколько генеральных направлений.

1. Повышение сопротивляемости машин внешним воздействиям:

Создание прочных жестких, износостойких узлов за счет их рациональной конструкции;

Применение материалов с высокой прочностью, износостойкостью, антикоррозионностью, теплостойкостью;

Уменьшение нагрузок, действующих на механизм;

Применение упрочняющей технологии;

Исключение влияния технологической наследственности и др.

2. Изоляция машин от вредных воздействий.

Установка машины на фундамент,

Защита поверхностей от запыления и загрязнения,

Создание для машин специальных условий по температуре и влажности,

Применение антикоррозийных покрытий и т. д.

3. Создание оптимальной конструкции машины: с позиций надежности оптимальной будет такая конструкция машины и ее элементов, когда с наименьшими затратами средств достигается требуемая продолжительность работы отдельных узлов, механизмов и машины в целом при заданной безотказности и регламентированных затратах на ремонт и техническое обслуживание.

4. Применение автоматики для повышения надежности машин.

Проблема надежности машин возникла в первую очередь в связи с развитием автоматизации, с необходимостью обеспечить бесперебойную работу и взаимодействие механических, электрических, гидравлических и других устройств. Создание самонастраивающихся и саморегулируемых машин позволяет машине не только обладать способностью выполнять заданную работу, но и осуществлять свои функции длительное время, не опасаясь как внешних воздействий, так и процессов, происходящих в самой машине.

5. Создание машин с регламентированными показателями надежности. Под регламентацией показателей надежности понимается, знание законов распределения сроков службы (наработки), законов распределения скоростей изнашивания (или других процессов старения), характеристик начального состояния машины и всех тех данных, которые определяют область работоспособности машины и вероятность нахождения машины в заданном состоянии.

^ Вопрос 35. Направления дальнейших исследований в области надежности машин

Проблемы, которые являются первоочередными для дальнейших исследований по надежности машин и представляют самостоятельные направления в данной области:

1. 
   ^ Разработка моделей параметрических отказов. Развитие идей о взаимодействии машины со средой, учет обратных связей «процессы - выходные параметры машины», оценка взаимодействия параметров и других особенностей потери работоспособности сложных систем позволит разработать более совершенные модели отказов разнообразных машин и изделий. Эти модели должны учитывать внутренние связи и внешние воздействия, характерные для данной категории машин, давать основу для разработки алгоритмов по оценке надежности сложных изделий.
2. 
   ^ Динамика медленных процессов должна изучать те изменения в узлах и элементах машины, которые происходят в течение длительных промежутков времени. Эти процессы являются причиной отказов машины и изменения ее состояния со временем. Можно использовать фундаментальные принципы динамики машин и теории автоматического управления. При этом в первую очередь надо учитывать большую инерционность систем, возрастание периодичности внешних воздействий, взаимодействие обратимых и необратимых процессов, малую скорость процессов.

1. 
   ^ Прогнозирование надежности сложных систем. Для различных категорий машин необходимо дальнейшее развитие и воплощение идей о прогнозировании надежности на основе моделей отказов, которые базируются на закономерностях процессов повреждения (физики отказов) с учетом их вероятностной природы. Перспективным является использование методов статистического моделирования, когда учитываются вероятностные характеристики режимов и условий работы машины, внешних воздействий и протекающих процессов старения. Особенно актуальны еще недостаточно разработанные методы прогнозирования надежности с учетом процессов изнашивания, которые являются основной причиной отказов многих машин. Особую проблему представляет изучение надежности комплексов «машина - автоматическая система управления», так как взаимодействие механических и электронных систем порождает ряд новых аспектов теории надежности.
2. 
   ^ Нормирование показателей надежности. Разработка нормативов для показателей безотказности и долговечности машины, регламентация скоростей процессов, предельных состояний машины и ее элементов, запасов надежности, скорости изменения выходных параметров - необходимое условие для эффективного использования машин.

Базой является экономический фактор, оценивающий последствия отказов и выступающий в качестве критерия для оптимизации требований к показателям надежности.

1. 
   ^ Влияние износа на динамические параметры машины. Для многих машин динамика лимитирует (ограничивает) допустимые величины износов и ресурс изделия. В уравнениях динамики присутствуют показатели, зависящие от времени и имеющие случайную природу. Раскрытие этих закономерностей позволит объяснить многие сложные явления, связанные с изменением выходных параметров машины во времени, с отказами функционирования из-за разрушения ее элементов. Последнее часто является следствием возрастания динамических нагрузок в машине при износе ее элементов.
2. 
   ^ Разработка систем информации о надежности из сферы ремонта необходима для управления надежностью, оценки тенденций ее изменения и достигнутого уровня. Чем выше требования к безотказности изделий, тем меньше информации поступает из сферы эксплуатации. Необходимо создание специальных систем информации о степени повреждения элементов ремонтируемых изделий, не достигнувших предельного состояния и не имеющих отказов, для недопущения которых и производится их ремонт. Этот позволит оценить степень использования потенциальных возможностей изделия по надежности и обоснованно назначить ресурс для машины и ее агрегатов.
3. 
   ^ Испытание на надежность сложных систем. Основой для разработки методик испытаний сложных систем являются развитие методов испытания в сочетании с прогнозированием и использованием заданной информации, разработка алгоритмов по оценке надежности с учетом постоянно поступающей информации о состоянии изделия, выявление экстремальных реализаций потери изделием работоспособности, сочетание испытания со статистическим моделированием, оценка и прогнозирование ведущих процессов старения.
4. 
   ^ Анализ надежности технологического процесса. Технологический процесс должен обеспечить устойчивое формирование всех параметров изделия, которые определяют его надежность. Анализ структуры технологического процесса, применяемых методов и режимов обработки, методов контроля, учет остаточных и побочных явлений, связанных с обработкой и сборкой изделий, оценка технологической наследственности, использование принципов адаптации и саморегулирования позволят более эффективно решения обеспечивать надежность изделий при производстве.

^ 9. Оптимизация системы ремонта технического обслуживания. Выявление рациональных методов ремонта и Т. О. связано с их оптимизацией, в первую очередь, по критерию экономичности, что требует учета вероятностных процессов потери машиной работоспособности и реальных возможностей по ее восстановлению. Правильная организация системы ремонта и обслуживания может при тех же затратах значительно повысить эффективность использования сложных технических устройств и машин.

^ 10. Использование автоматики для обеспечения надежности машин. Создание кибернетических систем, предотвращающих вредные последствия процессов, протекающих в машине, воплощение принципа адаптации и саморегулирования не только для рабочих функций машины, но и для сохранения ее качественных показателей.

Широкий фронт исследовательских и конструкторских работ в области надежности машин являются залогом обеспечения с минимальными затратами времени и средств необходимого уровня надежности машин и изделий.

Настоящие методические указания распространяются на аппаратуру радиоэлектронную бытовую (далее - аппаратура) и устанавливают задачи, принципы, методы и порядок прогнозирования надежности для стадии эксплуатации изделия и его составных частей (изделие) в процессе исследования, разработки, производства и модернизации аппаратуры.

1 . ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Прогнозирование надежности есть предсказание значений показателей надежности (ПН) изделия на определенный период его эксплуатации на базе информации, известной из проектной документации, материалов испытаний на надежность опытной партии (образцов), изделий установочной серии и серийного производства, а также из опытно-статистических данных об изделиях-аналогах.

1.2. Прогнозирование надежности представляет собой комплексный, многоэтапный, взаимоувязанный процесс определения показателей надежности (ПН) изделия для стадий его производства и эксплуатации.

1.3. Задачами прогнозирования надежности являются:

обоснование принципиальной возможности обеспечения требований, предъявляемых к надежности;

выбор оптимальных по надежности схем и конструкций изделия;

уточнение показателей надежности изделия и его составных частей;

установление требований к системе технического обслуживания и ремонта изделия, в том числе к составу и количеству запасных частей в части обеспечения надежности.

1.4. Прогнозирование надежности аппаратуры осуществляется на основе методов: экспертных (см. приложение 1 ), аналитических (метод подобия изделий и схем, метод графов, поэлементный метод расчета ПН без учета нагрузки и с учетом нагрузки аппаратуры, см. приложения 2 - 4 ) и экспериментально-аналитических (метод прогнозирования надежности по результатам технологической приработки аппаратуры, приведенной в приложении 5 ), в том числе с применением автоматизированных систем обработки информации (АСОИ) и систем автоматизированного проектирования (САПР).

системы технического обслуживания и ремонта;

перспективного уровня надежности аппаратуры.

1.6. Исходной информацией для прогнозирования ПН изделий являются:

требования директивных документов;

программа комплексной стандартизации по перспективному развитию данного вида аппаратуры;

формирование организационных и технических требований по обеспечению надежности изделия.

3.8. Результатом прогнозирования надежности являются значения показателей надежности изделия, вносимые в отчетную документацию.

1.9. Результаты прогнозирования ПН изделия используют при разработке программ обеспечения надежности (ПОН), программ повышения надежности, программ научно-технического и организационного развития, программ комплексной стандартизации и других программ и планов.

2 . ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ НАДЕЖНОСТИ

2.1. Основным принципом прогнозирования надежности изделий должен быть системный подход, позволяющий учитывать особенности назначения изделия, его конструкции, возможности производства и условий эксплуатации, достигнутый уровень надежности комплектующих изделий и материалов.

2.2. Решение задач прогнозирования надежности аппаратуры проводят на этапах разработки ТЗ, технического предложения, эскизного проекта, технического проекта, изготовления опытных образцов (партий), установочных серий и серийного производства, последовательно уточняя прогнозируемые значения ПН на каждом из указанных этапов.

2.3. На этапах разработки ТЗ и технического предложения для прогнозирования ПН изделий рекомендуется экспертный метод или метод подобных изделий с учетом требований директивных документов и достигнутого мирового уровня надежности аппаратуры и КИ.

2.4. На этапе разработки эскизного проекта аппаратуры осуществляют предварительное прогнозирование надежности изделия методом подобных изделий или схем или методом графов, или поэлементным методом расчета без учета нагрузки аппаратуры и др.

2.5. На этапе разработки технического проекта аппаратуры проводят детальное прогнозирование теми же методами по п. 2.4 с учетом сложности изделия, наихудших реальных условий окружающей среды, конструктивных и функциональных изменений, перспектив развития системы технического обслуживания и ремонта изделия.

2.6. На этапе разработки рабочей конструкторской документации (РКД) проводят окончательное прогнозирование ПН, в основном, поэлементным методом с учетом нагрузки аппаратуры.

2.7. На этапе выпуска установочной серии и в процессе производства аппаратуры проводят прогнозирование надежности на основе получения ПН при технологической приработке (прогоне) изделия и др.

2.8. При использовании различных методов прогнозирования надежности необходимо соблюдать принцип полноты и однородности информации.

2.9. При прогнозировании надежности изделий необходимо соблюдать принцип преемственности, который заключается в использовании достоверных данных о надежности типовых элементов, сборочных единиц, КИ и других составных частей изделия.

3 . ПРОГНОЗИРУЕМЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ

3.1. Прогнозируемую надежность аппаратуры определяют показателями надежности по свойствам: безотказности, долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости.

3.2. Для аппаратуры основными прогнозируемыми показателями надежности являются:

по безотказности:

вероятность безотказной работы p (t );

средняя наработка на отказ Т 0 , для восстанавливаемых изделий;

средняя наработка до отказа Т ср, для невосстанавливаемых изделий;

по ремонтопригодности:

среднее время восстановления работоспособного состояния Т в;

по долговечности:

средний ресурс Т ср;

по сохраняемости:

g-процентный срок сохраняемости Т с g ;

средний срок сохраняемости Т с .

3.3. Комплексными показателями надежности аппаратуры являются коэффициент готовности К г и коэффициент технического использования К т.

3.4. Обязательному прогнозированию подлежат показатели надежности, установленные в ТЗ и ТУ.

3.5. В результате прогнозирования надежности определяется вероятность Р (К ) удовлетворения прогнозируемого значения ПН изделия, например (), значению ПН (Т 0), установленному в ТЗ (ТУ), т.е. Р (К ) = Р ( > Т 0).

Для этого определяется соотношение

характеризующее «запас по надежности» при прогнозировании надежности аппаратуры.

Значение вероятности Р (К ) определяется по графику, приведенному на черт. 1 , где Р i (K i ) = P (T 0 > ) или P j (K j ) = P (T 0 > ).

3.6. Установленное в ТЗ (ТУ) значение вероятности Р (К ) определяет минимально допустимое значение соотношения К («запаса по надежности») по результатам прогнозирования.

4 . МОДЕЛИРОВАНИЕ НАДЕЖНОСТИ

4.1. Прогнозирование надежности осуществляют на основе методов моделирования. Моделирование надежности аппаратуры - исследование надежности путем построения ее модели.

4.2. Для моделирования надежности применяют математическое моделирование.

4.3. Модель надежности включает структурную схему надежности (ССН), графы состояния изделий и математические выражения для определения ПН изделия.

Вероятность безотказной работы к зависимости от коэффициента К

4.4. Основой для разработки ССН и графов состояния изделия является:

вид изделия, его назначение и область применения;

структурная схема изделия - аналога;

порядок изготовления изделия и доставки его потребителю, его техническое обслуживание и ремонт в течение гарантийного и послегарантийного периода эксплуатации;

условия эксплуатации;

критерии отказа изделия.

4.5. Графы состояний и ССН изделия разрабатывают, принимая во внимание, что *

* Надежность программного обеспечения и человеческого фактора не учитывается.

каждая составная часть изделия в соответствии с принятым уровнем разукрупнения представляет собой элемент ССН с установленными ПН;

провода, кабели, жгуты, контактные соединители, пайки и скрутки объединяют в один элемент ССН;

отказ одного элемента нерезервированной ССН приводит к полному отказу изделия;

отказ каждого элемента ССН независим от отказов всех других блоков.

4.6. Предельный уровень разукрупнения изделия определяется назначением, сложностью изделия, конструктивными и технологическими особенностями, возможностью анализа причин и характера отказов и состоянием исходной информации.

4.7. Математические выражения при моделировании надежности определяют на основе ССН и графов состояний изделий.

5 . ПОРЯДОК ПРОГНОЗИРОВАНИЯ НАДЕЖНОСТИ

5.1. На каждом этапе прогнозирования выбирают метод моделирования и определяют:

показатели надежности изделия;

этапы эксплуатации, для которых будет производиться прогнозирование надежности;

структурную схему надежности изделия;

граф состояния изделия;

математические выражения для расчета ПН изделия;

наихудшие условия эксплуатации;

нагрузки на составные части изделия;

интенсивности отказов составных частей и элементов.

5.2. Исходную информацию для прогнозирования надежности, ее сбор, обработку и систематизацию осуществляет служба надежности головного предприятия по видам техники в соответствии с ГОСТ 27.505-86 и направляет ее разрабатывающим предприятиям.

5.3. Работы по прогнозированию надежности планируют в рамках ПОН или программ повышения надежности.

5.4. Работы по прогнозированию надежности аппаратуры на стадии разработки осуществляются под руководством главного конструктора предприятия-разработчика совместно со службой надежности предприятия-разработчика (изготовителя).

5.5. Работы по прогнозированию надежности аппаратуры на стадии производства осуществляются под руководством главного инженера службой надежности.

5.6. Результаты прогнозирования надежности отражают в отчетной документации по этапам исследований и разработки изделия и направляют в адрес головного предприятия по видам техники для формирования банка данных.

5.7. Контроль за прогнозированием надежности аппаратуры осуществляется в системе управления предприятием.

ЭКСПЕРТНЫЕ МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ

1. Экспертные методы прогнозирования - это методы, основанные на использовании суждений экспертов.

2. Экспертные методы прогнозирования ПН рекомендуется применять при невозможности или нецелесообразности по конкретным условиям использовать, расчетные методы при недостаточном количестве информации, допустимости приближенной оценки, для неответственных составных частей изделия.

3. Существуют различные экспертные методы прогнозирования. Классификационными признаками, позволяющими группировать эти методы являются учет качества экспертов, способы опроса экспертов, способы обмена информацией, типы шкал, применяемых для оценки и т.д.

4. Среди экспертных методов следует отметить:

экспресс-метод экспертной оценки,

метод «эксперта и группы»,

метод «главных точек»,

метод средневзвешенных величин и др.

5. Экспресс-метод экспертной оценки заключается в определении значения экспертной оценки обобщенного показателя без предварительного определения значений оценок единичных показателей и их коэффициентов весомости.

5.1. Экспресс-метод экспертной оценки представляет собой метод определения значения обобщенного показателя надежности, исходя из значений, входящих в его состав единичных ПН и их весомости.

5.2. Целостную оценку ПН осуществляют в тех случаях, когда значения оценок единичных показателей, входящих в состав обобщенного показателя, и их коэффициенты весомости не требуются или их определение связано со значительными трудностями. Иногда целостная оценка может дать более точный результат, чем при использовании других многооперационных методов.

6. Метод «эксперта и группы» - это метод оценки ПН, основанный на последовательной работе ведущего эксперта и экспертной группы.

6.1. Ведущим экспертом назначается специалист по оцениваемым изделиям, входящий в состав экспертной группы, который самостоятельно проводит оценку ПН до начала работы экспертной группы.

6.2. В функции ведущего эксперта входит тщательный анализ оцениваемого образца, всех дополнительных материалов к нему и проведение оценочных операций, которые по его мнению необходимы для получения результата.

6.3. Задача экспертной группы сводится к ознакомлению с результатами проведенного ведущим экспертом анализа и оценки, обсуждению результатов с участием ведущего эксперта и получению в итоге обобщенного суждения о ПН.

7. Метод «главных точек» - это метод построения экспертных кривых оценки ПН на основе определения зависимости между значениями ПН и соответствующими значениями экспертных оценок в главных точках.

7.1. Экспертные кривые применяют в случаях, когда зависимости между значениями ПН и соответствующими значениями оценок не могут быть определены аналитически, а также при построении шкал для определения значений оценок показателей.

7.2. Для построения экспертных кривых используют метод «главных точек». За главные точки принимают максимальные, минимальные и средние значения ПН, их наиболее вероятные значения и т.п.

8. Метод средневзвешенных величин - это метод, в котором комплексные ПН определяют усреднением оценок отдельных показателей с учетом их коэффициентов весомости.

8.1. При использовании метода средневзвешенных величин возможны три формы участия экспертов:

эксперты назначают коэффициенты весомости ПН, а оценки единичных и комплексных показателей определяют расчетным путем;

эксперты назначают коэффициенты весомости показателей и оценки единичных показателей, а комплексные показатели определяют расчетным методом;

эксперты назначают коэффициенты весомости показателей, оценки единичных и комплексных показателей.

9. При определении характера зависимости оценок показателей от их значений методом «главных точек» эксперт учитывает различные факторы: экономическую эффективность, назначение и области применения, возможные условия эксплуатации и т.д. Перед экспертом стоит задача «оценить число - числом», то есть перевести значение показателя в его оценку. Для облегчения этой задачи рекомендуется метод «главных точек», принцип которого заключается в графическом определении экспертами вида зависимости между значениями показателей и их оценками.

Указанная зависимость может быть представлена в виде графиков, таблиц, формул. Графики строятся в системе координат: по оси абсцисс - значения показателей, по оси ординат - оценки.

По кривым, построенным отдельными экспертами, строится средняя кривая, которая для удобства расчетов может описываться аналитически.

МЕТОД ПОДОБИЯ ИЗДЕЛИЙ ИЛИ СХЕМ

1. Метод подобия изделий или схем используется при наличии ПН полученных экспериментальным путем для подобных изделий или схем. Наиболее быстрый метод определения ПН разрабатываемого изделия - это метод подобия изделий. Если же после анализа изделия приходят к выводу, что метод подобия изделий не может быть использован, то применяют метод подобия схем, т.е. сравнение со схемой, ПН которой предварительно были оценены и определены при опытной эксплуатации.

Иногда, при недостатке информационных данных применяют комбинированный метод - сравнение подобных изделий и схем.

2. В процессе сравнительного анализа проекта нового изделия и изделия-аналога на основе определения степеней различия их схемных решений, областей применения, условий эксплуатации, основных параметров и т.п. оценивают ориентировочные значения ПН проектируемого изделия.

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ МЕТОДОМ ГРАФОВ

1. Исходными данными при прогнозировании методом графов являются:

для невосстанавливаемого изделия - его структура и интенсивности отказов? i его i -х составных частей;

для восстанавливаемого изделия - кроме указанного выше структура системы технического обслуживания и интенсивности переходов изделия из состояния в состояние (? i , m i ).

2. Прогнозируемыми (определяемыми) показателями надежности являются:

для невосстанавливаемого изделия - средняя наработка до отказа Т ср и вероятность безотказной работы за установленное время Т ;

для восстанавливаемого изделия - средняя наработка на отказ Т 0 , коэффициент готовности К г, коэффициент технического использования К т, и вероятность безотказной работы за установленное время Т .

3. В соответствии с двумя уровнями качества функционирования изделия (работоспособное - неработоспособное состояние) и полной группой событий, характеризующих изделие, определяют общее количество теоретически возможных состоянии изделия. Фактическое количество состояний N составляет часть теоретически возможных состояний. Для рассматриваемого изделия строят граф, вершинами которого являются состояния, ветвями - пути перехода из состояния в состояние с соответствующими интенсивностями отказов l или интенсивностями восстановления m. Переходы, соответствующие одновременному изменению двух и более состояний, не учитываются из-за малой вероятности их наступления.

4. На основании графа составляют систему линейных дифференциальных уравнений, количество которых равно числу состояний N . Любое i -е уравнение, характеризующее S i состояние изделия, состоит из двух частей: левой и правой. Левая часть уравнения включает в себя производную изменения вероятности P i (t ) пребывания изделия в S i состоянии, а правая равна сумме произведений интенсивностей переходов? j , m j соответствующих исходящим из S j состояний и входящим в S i состояние ветвям на вероятность P j (t ) состояний S j , минус произведение суммы интенсивностей переходов из S i состояния ветвей на вероятность P i (t ) состояния S i . К N уравнениям добавляется

Для решения системы одно лишнее (любое) из N первых уравнений исключают.

5. Определение средней наработки до отказа Т ср производят в соответствии с системой дифференциальных уравнений А.Н. Колмогорова. Из уравнений исключают члены, содержащие интенсивности выхода отказовых состояний, которые являются поглощающими. Затем систему дифференциальных уравнений интегрируют, в результате чего она переходит в систему алгебраических уравнений. Принимая во внимание, что (t i - среднее время нахождения изделий в работоспособном состоянии) и начальным состоянием является состояние, в котором изделие исправно, т.е. при t = 0 P 1 (t = 0) = 1, Р i (t = 0) = 0, i ? 1, значение средней наработки до отказа Т ср определяют по формуле:

где Е р - множество работоспособных состояний изделия.

6. Среднюю наработку до отказа Т ср определяют как частное от деления суммы вероятностей p i пребывания изделия в i -x работоспособных состояниях на выражение, состоящее из суммы произведений вероятностей предотказовых состояний на суммы интенсивностей выхода из предотказовых состояний в состояние отказа, по формуле

(4)

где Е н - множество неработоспособных состояний изделия.

7. Прогнозирование коэффициента готовности (К г) или коэффициента технического использования (К т) осуществляют в соответствии с системой дифференциальных уравнении, которая в установившемся режиме при t ® ? , P i (t ® ?) = p i переходит в систему линейных алгебраических уравнений с установившимися (стационарными) вероятностями p i нахождения изделия в S i состоянии. В результате решения полученной системы уравнений определяют значение К г или К т как сумму вероятностей всех состояний, в которых изделие работоспособно, по формуле

(5)

8. Определение дисперсии средней наработки до отказа.

В соответствии с графом переходов изделия из состояния в состояние составляется матрица вероятностей переходов Р , каждый элемент которой включает: l i , m i , dt . В дальнейшем эта матрица преобразуется в матрицу l * путем отбрасывания отказовых состояний и вычеркивания элемента dt . Вычитая матрицу l * из единичной матрицы Е , получают матрицу интенсивностей отказов

l = E - l*, (6)

и возводя ее в квадрат (l 2), получаем исходную матрицу, на основе которой определяется дисперсия D (T cp) средней наработки до отказа

(7)

Здесь D n (l 2) - определитель матрицы l 2 , D i (l 2) - определитель, полученный из матрицы? 2 после вычеркивания i -й строки и i -го столбца.

Среднеквадратическое отклонение средней наработки до отказа будет

(8)

9. Определение вероятности безотказной работы изделия в течение установленного времени .

При незначительном отклонении среднеквадратического отклонения от математического ожидания Т ср

(9)

можно предположить, что распределение отказов подчиняется экспоненциальному закону. Тогда вероятность

(11)

целесообразно представить в графическом виде (черт. 1 ).

Итак, получив прогнозируемое значение Т ср и зная установленное значение Т , определяется значение К («запаса» надежности) по значению которого в соответствии с (черт. 1 ) устанавливается вероятность P (t > T ).

10. Примеры прогнозирования показателей надежности изделий.

10.1. Пример 1. Осуществить прогнозирование средней наработки до отказа телевизионного приемника (телевизора) Т ср по интенсивностям отказов l i его составных частей, представленных в табл. 1 , и определить вероятность Р (К ) безотказной работы телевизора за = 1500 ч; Р (К ) = 0,6.

При условии, что отказ любого i -го модуля M i () приводит к отказу телевизора, его структурную схему надежности можно представить в виде последовательных модулей (черт. 2 ).

Структурная схема надежности телевизора

Соответствующий схеме граф переходов из работоспособного состояния S 1 в неработоспособное S 2 показан на черт. 3 .

В соответствии с п. 4 и графом, изображенным на черт. 3 , составляют дифференциальное уравнение

(12)

для вероятности P 1 (t ) нахождения телевизора в работоспособном состоянии S 1 . Согласно п. 5 интегрирование этого уравнения дает

1 = -l S - t 1 . (13)

Откуда t 1 = l S -1 . Следовательно, средняя наработка до отказа телевизора

T ср = t 1 = l S -1 . (14)

Подставляя в последнее уравнение значение l S из табл. 1 , определяют значение Т ср

Граф переходов телевизора

В связи с экспоненциальным законом распределения отказов определяют значение К . К = Т ср /T = 5800/1500 = 3,87, по значению которого в соответствии с (черт. 1 ) определяют значение вероятности

превосходящее заданное значение Р (K ) = 0,6 и, следовательно удовлетворяющее требованию по «запасу надежности».

Таблица 1

Значения интенсивности отказов составных частей телевизора

Наименование составной части
1. Модуль питания (МП)
2. Плата фильтра питания (ПФП)
3. Модуль радиоканала (МРК)
4. Модуль кадровой развертки (МК)
5. Модуль строчной развертки (МС)
6. Модуль цветности (МЦ)
7. Блок управления (БУ)
8. Модуль усилителя НЧ (МУ)
9. Устройство сенсорного управления (МСУ)
10. Кинескоп (К)
11. Плата кинескопа (ПК)
12. Плата соединений (ПС)
13. Общие пайки (ОП)
14. Обрывы печатного монтажа (ОПМ)
15. Короткие замыкания на телевизоре (КЗ)
16. Нарушения контактов (НК)
17. Расстройка схемы
Телевизор в целом

10.2. Пример 2. Осуществить прогнозирование средней наработки до отказа телевизора с резервированным модулем цветности (МЦ). Исходные данные в табл. 1 . ССН для данного случая представлены на черт. 4 .

Структурная схема надежности телевизора с резервированным модулем цветности

S

S 2 - телевизор работоспособен, но произошел отказ одного из МЦ,

S

Граф переходов телевизора из состояния в состояние приведен на черт. 5 .

Граф переходов телевизора

Исходные данные:

Р (К ) = 0,6;

l м - интенсивность отказов МЦ l м = 36,97 ? 10 -6 1/ч,

l 0 - интенсивность отказов телевизора без МЦ? 0 = 135,5 ? 10 -6 1/ч,

l S - интенсивность отказов нерезервированного телевизора l S = 172,47 ? 10 -6 1/ч.

Для определения значений среднего времени t i S i , i = 1, 2 в соответствии с п. 4 составляют систему дифференциальных уравнений, связывающих вероятности нахождения телевизора в S i состоянии:

(15)

В соответствии с п. 5 дифференциальные уравнения (15 ) преобразуют в алгебраические

(16)

(17)

В соответствии с (3 ) значение средней наработки до отказа составит Т cp = t 1 + t 2 = 6821,5 ч.

Тогда К = 4,54; = 0,815; > P (K ). (18)

10.3. Пример 3. Определить вероятность безотказной работы телевизора с резервированным модулем цветности за 1500 ч его работы. Исходные данные - из примера 2.

В соответствии с п. 8 и графом (черт. 5 ) составляют матрицу вероятностей переходов

из которой получают матрицу

(20)

В соответствии с (6 ) матрица интенсивностей отказов l = Е - l * для рассматриваемого примера будет

(21)

Квадрат матрицы интенсивностей определяется путем умножения:

l 2 = l ? l, т.е.

(22)

Подстановка исходных данных в последнюю матрицу дает:

В соответствии с (7 ) определяют дисперсию средней наработки до отказа

Среднее квадратическое отклонение s(Т ср) составит

s(Т ср) = 7510 ч. (25)

В соответствии с (9 ) получают:

(26)

Выполнение условия (9 ) позволяет воспользоваться экспоненциальным законом распределения отказов. Определяют соотношение:

(27)

1 ) для К равного 4,55 определяют вероятность безотказной работы телевизора за 1500 ч.

Р (t > 1500) = 0,83.

10.4. Пример 4. Осуществить прогнозирование средней наработки до отказа резервированного, восстанавливаемого телевизора. Исходные данные в примере 2.

ССН для данного примера совпадает со схемой, приведенной на черт. 4 , за исключением наличия восстановления.

Характерными состояниями телевизора будут:

S 1 - телевизор работоспособен,

S 2 - телевизор работоспособен, произошел отказ одного из МЦ, осуществляется его восстановление,

S 3 - телевизор неработоспособен.

Граф переходов телевизора из состояния в состояние показаны на черт. 6 .

Граф переходов телевизора

Исходные данные:

l м - интенсивность отказов МЦ, l м = 36,97 ? 10 -6 1/ч;

l 0 - интенсивность отказов телевизора без МЦ, l 0 = 135,5 ? 10 -6 1/ч;

l S - интенсивность отказов нерезервированного телевизора,

l ? = 172,47 ? 10 -6 1/ч,

m - интенсивность восстановления МЦ, ? = 0,5 1/ч.

Для определения средних значений времени t i нахождения телевизора в состояниях S i , i = 1, 2 в соответствии с п. 4 составляют систему дифференциальных уравнений

(28)

Согласно п. 5 преобразуют дифференциальные уравнения (28 ) в алгебраические

(29)

решение которых дает

(30)

Подставляя исходные данные в выражение для t i , i = 1, 2, определяют значение средней наработки до отказа восстанавливаемого телевизора

Т ср = t 1 + t 2 = 7380 + 1 = 7381 ч. (31)

Соотношение К составит:

(32)

В соответствии с графиком (черт. 1 ) для К = 4,92 вероятность безотказной работы телевизора за 1500 ч составит P (t > 1500) = 0,83, что превосходит заданное значение Р (К ).

10.5. Пример 5. Провести прогнозирование коэффициента технического использования и средней наработки на отказ резервированного, восстанавливаемого телевизора. Исходные данные - в примере 4.

Состояние телевизора то же, что и в примере 4. Граф переходов его из состояния в состояние показан на черт. 7 .

Граф переходов телевизора

Исходные данные:

l м, l S , l 0 , t 1 , t 2 - те же, что в примере 4; m = m 0 = 0,5 1/ч.

Промежуточные величины:

p i - установившаяся (стационарная) вероятность нахождения телевизора в состоянии S i при t ® ?;

t i - среднее время пребывания изделия в состоянии S i .

Прогнозируемые показатели надежности:

К т - коэффициент технического использования;

Т 0 - средняя наработка на отказ.

Дифференциальные уравнения для прогнозирования надежности, связывающие вероятности нахождения телевизора в S i состоянии, будут

(33)

В соответствии с п. 7 преобразуют систему дифференциальных уравнений (32 ) в систему алгебраических, отбросив второе уравнение, и приняв во внимание (2 )

(34)

Решая алгебраические уравнения, определяют значения p 1 и p 2:

(35)

Подставляя значения исходных данных, получают значение К т

К т = p 1 + p 2 = 0,99958 + 0,00003 = 0,99061. (36)

Значение средней наработки на отказ определяется по формуле (4 )

(37)

Значения К и аналогичные примеру 4.

ПОЭЛЕМЕНТНЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА ПН ИЗДЕЛИЙ БЕЗ УЧЕТА И С УЧЕТОМ НАГРУЗКИ

1. Поэлементный метод расчета ПН изделий без учета нагрузки используется для расчета ПН на этапе предварительного прогнозирования.

Поэлементный метод расчета ПН изделий с учетом нагрузки используется на этапе детального прогнозирования при техническом проектировании и разработке РКД.

2. Поэлементный метод расчета ПН изделий без учета нагрузки применяется в том случае, если сложность проекта изделия, т.е. количество элементов, практически не изменяется к этапу технического проектирования.

Поэлементный метод расчета ПН изделий с учетом нагрузки на элементы позволяет определить показатели надежности при различных условиях эксплуатации.

3. Оба метода предполагают, что закон распределения отказов экспоненциальный.

4. Методика для обоих методов идентичная и заключается в следующем:

интенсивность отказов изделия определяют прямым суммированием интенсивностей отказов всех элементов на основе последовательной модели надежности;

определяют необходимую информацию;

общие группы элементов, включая сложность изделий микроэлектроники;

количество элементов;

условия эксплуатации и для поэлементного метода расчета ПН изделий с учетом нагрузки на элементы - эксплуатационные нагрузки на элементы;

рассчитывают интенсивность отказов изделия в соответствии с формулами:

для поэлементного метода расчета ПН изделий без учета нагрузки

(39)

с учетом нагрузки

(40)

где l - общая интенсивность отказов изделия;

l н, l э - интенсивность отказов для i -го элемента для поэлементного метода расчета ПН изделия с учетом нагрузки и без учета нагрузки соответственно;

k - поправочный коэффициент качества для i -го элемента;

N i - количество элементов;

п - число различных категорий элементов.

Оба выражения применяются при одинаковых условиях эксплуатации для каждого i -го элемента изделия.

В том случае, если изделие может применяться в различных условиях эксплуатации, общую интенсивность отказов изделий рассчитывают для каждого условия отдельно.

В случае, если элементы поставляются в соответствии с ТУ, для неэлектронных элементов k = 1.

5. Примером использования поэлементного метода расчета показателей надежности с учетом нагрузок на элементы может служить метод расчета телевизоров черно-белого и цветного изображения.

5.1. Значения интенсивности отказов l для различных элементов (кроме непроволочных переменных резисторов и соединителей) при известных тепловых и электрических режимах применения элемента в схеме телевизора и известном номинальном значении интенсивности отказов элемента l 0 , соответствующем коэффициенту нагрузки К н = 1 и температуре окружающей среды 20 °С, должны определяться по формуле:

l = l 0 ? a, (41)

где a - поправочный коэффициент, учитывающий данный режим применения элемента.

Интенсивность отказов переменных непроволочных резисторов должна определяться по формуле:

l = l 0 ? a ? а R , (42)

где a R - поправочный коэффициент, зависящий от величины номинального сопротивления переменного резистора.

Интенсивность отказов соединителей определяется по формуле:

Р - фактическое число сочленений соединителя;

N - допустимое число сочленений соединителя по техническим условиям (ТУ);

т - число задействованных контактов соединителя в схеме;

М - фактическое число контактов.

5.2. При неизвестном значении l 0 интенсивность отказов элементов определяется статистическим методом на основе обработки данных по отказам телевизоров при испытаниях на надежность и в процессе эксплуатации, т.е. l = l ср.ст, где l ср.ст - среднее значение интенсивности отказов.

5.3. Интенсивность отказов элемента при известных значениях l 0 и l ср.ст. и неизвестных объективных данных по режимам применения элемента принимается равной l ср. ст.

5.4. Интенсивность отказов элемента при неизвестных значениях l 0 и l ср.ст. определяется путем подбора аналога.

При отсутствии аналогов номинальное значение интенсивности отказов элемента следует принять равным среднему номинальному значению интенсивности отказов l 0ср, рассчитанному для групп элементов, имеющих общие признаки (по конструкции, параметрам).

МЕТОД ПРОГНОЗИРОВАНИЯ НАДЕЖНОСТИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ПРИРАБОТКИ (ТП) АППАРАТУРЫ

1. Главной целью технологической приработки аппаратуры является уменьшение интенсивности неслучайных отказов.

2. Эффективная технологическая приработка полностью лимитируется продолжительностью периода ранних отказов, которые обычно для АРЭБ составляют несколько сотен часов.

3. Математическое моделирование технологической приработки аппаратуры позволяет оценить эффективность технологической приработки по эксплуатационным данным.

4. Любые систематические отказы, выявленные при технологической приработке, должны быть исключены из моделирования.

5. Прогнозирование надежности по результатам ТП осуществляют с применением аналоговой модели «AMSAA».

6. Модель «AMSAA» не разделяет отказы на систематические и случайные.

Формализованное описание модели

Х = a ? Т b , 0 < b < 1, (44)

где X - суммарное число отказов за время ТП;

Т - время ТП;

a и b - постоянные параметры:

a - функция начальной надежности;

b - функция эффективности улучшения.

7. Мгновенная интенсивность отказов Z описывается на основе уравнения

(45)

(это выражение равно тангенсу угла характеристики Х (Т ) в точке Т ). Мгновенная наработка на отказ определяется по формуле

8. Для достоверной оценки показателей надежности результатов рекомендуется иметь не менее 10 учитываемых отказов.

9. Примером использования метода прогнозирования надежности по результатам ТП может служить метод ускоренной оптимизации ТП бытовых магнитофонов, заключающийся в следующем:

9.1. Оценку прогнозируемой наработки на отказ производят на основе модели роста надежности магнитофонов в процессе ТП по формуле

X = K ? t m , (47)

где X - суммарное количество отказов за суммарное время t испытаний;

К , m - параметры изделия.

9.2. Оценку наработки на отказ производят в следующем порядке.

9.2.1. Испытания (ТП) n -й выборки магнитофонов производят по рабочему плану до получения 10 - 20 отказов в каждой выборке.

субъективно оценивают степень совпадения полученных точек графика с прямой линией, проходящей через центр координат под углом 45° к осям;

при необходимости, используют соответствующие критерии статистической оценки совпадения.

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ДАННЫЕ

1 . ИСПОЛНИТЕЛИ

Г.Ф. Фирсенков, канд. техн. наук (руководитель темы), И.В. Болдырев, В.Е. Милованова, А.И. Черноскутов, Ю.Д. Шувалова

2 . УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 13.01.88 № 31

3 . Срок проверки - 1992 г.; периодичность проверки - 5 лет.

4 . Стандарт полностью соответствует международным стандартам ИСО 9000-86 - ИСО 9003-86.

5 . ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

6 . ССЫЛОЧНЫЕ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ДОКУМЕНТЫ